Effektivzinssatz < Ökonomische Funktion < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:04 Sa 05.02.2011 | | Autor: | Dominik1777 |
| Aufgabe | | Am 1.1.01 wird ein festverzinsliches Wertpapier für 9.700 € (Auszahlungsbetrag) erworben, dessen Nennwert 10.000 € beträgt (Laufzeit 4 Jahre, Nominalzins 6%). Es besteht ein Disagio von 300 €. Da am 31.12.04 eine Rückzahlung von 10.000 € erfolgt, aber nur 9.700 € bezahlt wurden, muss die Rendite des Wertpapiers über 6% liegen. Die folgende Abbildung zeigt die Zahlungsströme. Die nominellen Zinsen werden vom Nennbetrag berechnet, so dass jährlich 600 € vereinnahmt werden (6% von 10.000 € ohne Abzugssteuern). Am Ende der Laufzeit wird auch der Nennwert zurückgezahlt. |
Kann mir jemand erklären wie ich auf den Effektivzinssatz komme?
Das richtige Ergebnis ist: 6,8833 %
Und ich habe keine Ahnung wie man auf den kommt. Habe es schon mit im Internet dazu stehenden Formeln probiert, aber entweder konnte ich die nicht richtig lesen oder aber es passte nicht zum Ergebnis.
Vielen Dank
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:25 Sa 05.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich hab auch einen anderen Wert raus. Aber was sind denn die angegebenen Kapitalströme? werden die 600€ jährlich verzinst?
manrechnet aus wieviel man insgesamt nach den 4 Jahren hat=K
und dann [mm] 9700*(1+i)^4=K [/mm] daraus i
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
Zeit Bewertung Effektive
Zinsen
Nominelle
Zinsen
Disagio
Anfang 01 9.700,00 € - - 300,00 €
Ende 01 9.767,68 € 667,68 € 600 € - 67,68 €
Ende 02 9.840,02 € 672,34 € 600 € - 72,34 €
Ende 03 9.917,34 € 677,32 € 600 € - 77,32 €
Ende 04 9.999,98 € 682,64 € 600 € - 82,64 €
Das sind noch Angaben, die ich aus der Lösungstabelle ablesen kann.
|
|
|
| |
|
Sorry, die Überschriften sind etwas verrutsch. Letze Spalte heisst Disagio, die davor nominelle Zinsen, davor effektive Zinsen...
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | Erwerb von Anleihen zum nennwert 80.000 €(Laufzeit drei Jahre, Nominalzins 6 %,,nachschüssige Zinszahlungen) Der Kauf erfolgt unter Abzug eines Disagios in Höhe von 3 % des Nominalwerts.
Wie hoch ist der effektive Zinssatz? |
Eine andere Aufgabe mit der gleichen Frage. Wie komme ich auf den Effektivzinssatz? In diesem Fall er 7,14625 %
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:54 Sa 05.02.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
der Effekttivzins wrd hier so gerechnet:
man legt 9700 an, bekommt x Zinsen, und nimmt 600 pro jahr weg (die man auch bei der Investion weggenommen hätte. also hat man nach 4 Jahren, bei dem zins x
(9700(1+x)-600)am ende des ersten Jahres.
[mm] (9700(1+x)-600)*(1+x)-600=9700(1+x)^2-600*(1+x) [/mm] -600 2. J)
[mm] (9700(1+x)^2-600*(1+x) -600)*(1+x)-600=(9700(1+x)^3-600*((1+x)^2 [/mm] +(1+x)+1) 3.J
[mm] (9700(1+x)^3-600*((1+x)^2 +(1+x)+1))*(1+x)-600=9700*(1+x)^4-600*((1+x)^3+(1+x)^2+(1+x)+1)
[/mm]
das letzte ergebnis muss 1000 ergeben.
fass die Summe in der Klammer zusammen, dann hast du ne Gleichung für 1+x
Gruss leduart
|
|
|
|
