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Forum "Partielle Differentialgleichungen" - Eigenwertproblem in DGL
Eigenwertproblem in DGL < partielle < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Eigenwertproblem in DGL: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:49 Di 10.02.2015
Autor: EUPHORiAA

Aufgabe
(PDE) [mm] -\Delta u=\lambda [/mm] u + f(x,y)
[mm] \lambda=2*pi^2 [/mm]
f(x,y)=0
(BC) u=0

[mm] u_{xx}= U_W-2U_P+U_E/h^2 [/mm] und [mm] u_{yy}= U_N-2U_P+U_S/h^2 [/mm]



Hallo,
ich habe eine Frage zur obigen DGL. Das ganze soll numerisch mit Matlab gelöst werden über einen Differenzenstern. Das eigentliche Problem daran ist, dass das die Grundfunktion u auch auf der Rechten Seite ist.  Hat einer eine Idee, wie ich die Grundfunktion mit in den Differenzenstern einbauen kann?

Wäre über jede Idee dankbar :)

Grüße
Ich habe diese Frage in folgenden Forum auch gestellt: http://www.onlinemathe.de/forum/Eigenwertproblem-in-DGL und http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=552913
        
Bezug
Eigenwertproblem in DGL: Antwort (nicht fertig)
Status: (Antwort) noch nicht fertig Status 
Datum: 17:33 Do 12.02.2015
Autor: MathePower

Hallo EUPHORiAA,

[willkommenmr]

> (PDE) [mm]-\Delta u=\lambda[/mm] u + f(x,y)
>  [mm]\lambda=2*pi^2[/mm]
>  f(x,y)=0
>  (BC) u=0
>  
> [mm]u_{xx}= U_W-2U_P+U_E/h^2[/mm] und [mm]u_{yy}= U_N-2U_P+U_S/h^2[/mm]
>  
>
> Hallo,
>   ich habe eine Frage zur obigen DGL. Das ganze soll
> numerisch mit Matlab gelöst werden über einen
> Differenzenstern. Das eigentliche Problem daran ist, dass
> das die Grundfunktion u auch auf der Rechten Seite ist.  
> Hat einer eine Idee, wie ich die Grundfunktion mit in den
> Differenzenstern einbauen kann?
>  
> Wäre über jede Idee dankbar :)
>  


Auf []OnlineMathe hast Du inzwischeh eine Antwort bekommen,
die da lautet:

Für den Wert u ist der Mittelpunkt des Differenzensterns
einzusetzen. Hier also [mm]U_{p}[/mm].


> Grüße
>  Ich habe diese Frage in folgenden Forum auch gestellt:
> http://www.onlinemathe.de/forum/Eigenwertproblem-in-DGL und
> http://www.matheboard.de/thread.php?threadid=552913


Gruss
MathePower
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