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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:02 Fr 22.04.2011 | | Autor: | Bobby_18 |
Bestimmen Sie die Eingeschlossene Fläche zwischen Funktion und x-Achse im jeweils angegebenen Intervall I:
f(x) = 2x²-2x-3 I= [0;4]
Stammfunktion ist: [mm] \bruch{2}{3}x³ [/mm] - x² - 3x Richtig?
und wenn ich jetzt für x= 0 und x=4 einsetze bekomme ich das ergebnis nicht A= 24,1734 [FE]
was mache ich falsch!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:10 Fr 22.04.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Du hast völlig korrekt gerechnet, du hast aber übersehen, dass deine Funktion f eine Nullstelle (nennen wir sie mal q, berechne diese) im Intervall hat.
Also musst du das Integral aufteilen, um die Fläche zu berechnen, also
[mm] A=\int\limits_{0}^{q}2x^{2}-2x-3+\int\limits_{q}^{4}2x^{2}-2x-3dx
[/mm]
Zur Veranschaulichung:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Marius
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Korrektur) kleiner Fehler  | | Datum: | 11:35 Mo 25.04.2011 | | Autor: | abakus |
> Hallo
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> Du hast völlig korrekt gerechnet, du hast aber übersehen,
> dass deine Funktion f eine Nullstelle (nennen wir sie mal
> q, berechne diese) im Intervall hat.
>
> Also musst du das Integral aufteilen, um die Fläche zu
> berechnen, also
>
>
> [mm]A=\int\limits_{0}^{q}2x^{2}-2x-3+\int\limits_{q}^{4}2x^{2}-2x-3dx[/mm]
Richtig wäre
[mm]A=|{\int\limits_{0}^{q}(2x^{2}-2x-3)dx|+\int\limits_{q}^{4}(2x^{2}-2x-3)dx[/mm]
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> Zur Veranschaulichung:
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Marius
>
>
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(Korrektur) richtig (detailiert geprüft)  | | Datum: | 15:12 Mo 25.04.2011 | | Autor: | M.Rex |
Hallo abakus.
Völlig korrekt, danke für den Hinweis.
Gruß
Marius
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:19 Mo 25.04.2011 | | Autor: | Bobby_18 |
Bestimmen Sie die Eingeschlossene Fläche zwischen Funktion und x-Achse im jeweils angegebenen Intervall I:
f(x) = [mm] sin(\bruch{1}{2}x) [/mm] I= [mm] [-2\pi;2\pi]
[/mm]
muss ich [mm] sin(\bruch{x}{2}) [/mm] umformen? in [mm] \pm \wurzel{\bruch{1-cos x}{2}}
[/mm]
oder einfach nur die Stammfkt. bilden, spricht: F(x)= [mm] -cos(\bruch{1}{2}x)+c
[/mm]
[mm] \integral_{-2\pi}^{2\pi}{f(x) -cos(\bruch{1}{2}x)dx}
[/mm]
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:34 Mo 25.04.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
sicher nicht durch umwandeln komplizierter machen!
aber wie bei der aufgabe davor, da du die Fläche willst von nullstelle zu nullstelle integrieren und die Beträge addieren.
am besten du skizzierst die Funktion zuerst.
Gruss leduart
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