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Forum "Mathe Klassen 8-10" - Einfache quadr. Gleichung
Einfache quadr. Gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Einfache quadr. Gleichung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:12 So 14.12.2008
Autor: Ph0eNiX

Aufgabe
[mm] a*x^2-2ax+a+1=0 [/mm]

Hallo zusammen.
Habe ein Problem mit dieser quadratischen Gleichung. Ich bringe sie irgendwie nicht auf [mm] a*x^2+bx+c=0 [/mm]
Ich hab versucht sie zu vereinfachen: [mm] x^2*(a+1/x^2)-2ax+a=0 [/mm] somit hätte man eigentlich [mm] a=(a+1/x^2) [/mm] b=-2a c=a. Wenn ich die Aufgabe so probiere zu lösen, mithlife von [mm] x1,2=(-b\pm\wurzel[1]{b^2-4*a*c})/2*a [/mm] erhalte ich ein falsches Resultat. Die richtige Lösung lautet: [mm] 1+\wurzel[1]{-1/a};1-\wurzel[1]{-1/a} [/mm]

Könnte mir jemand sagen, wie ich diese Gleichung vereinfachen muss und a, b, c korrekt bestimme?

Vielen Dank! Gruss Ph0eNiX

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Einfache quadr. Gleichung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:18 So 14.12.2008
Autor: M.Rex

Hallo und [willkommenmr]

[mm] \underbrace{a}_{:=a}x^2\underbrace{-2a}_{:=b}x\underbrace{+a+1}_{:=c}=0 [/mm]

Also ergibt sich nach der Mitternachtsformel auch ABC Formel genannt:

[mm] x_{1,2}=\bruch{-b\pm\wurzel{b^2-4ac}}{2a} [/mm]
[mm] =\bruch{2a\pm\wurzel{(2a)²-4a(a+1)}}{2a} [/mm]
[mm] =\vdots [/mm]

Marius

Bezug
                
Bezug
Einfache quadr. Gleichung: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:33 So 14.12.2008
Autor: Ph0eNiX

Hallo Marius! Vielen Dank für die schnelle und gute Antwort!
So versuchte ich es bereits, verrechnete mich jedoch bei 4*a*c wie ich nun sah. Immer dies Fehler...:)

Super Forum hier!
Gruss Ph0eNiX

Bezug
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