Einfallende Sonnenstrahlen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Hi,
könntet ihr mir eventuell Lösungsansätze bei dieser Aufgabe geben? Wäre euch sehr dankbar!
Aufgabe:
Mit dem Richtungsvektor [mm] \vec{v}= \vektor{-1 \\ 4\\-4} [/mm] einfallende Sonnenstrahlen werfen einen Schatten der Pyramide auf die x-y-Ebene. Welchen Schnittpunkt T hat die Spitze S(0/0/20) der Pyramide ?
PS: Weitere Angaben der quadratischen Pyramide mit der Grundfläche ABCD: A(6/-6/2), B(6/6/2), c(-6/6/2) und S(0/0/20)
... Wie gehe ich hier ran?
Lieben Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hallo friendy88!
> Aufgabe:
> Mit dem Richtungsvektor [mm]\vec{v}= \vektor{-1 \\ 4\\-4}[/mm]
> einfallende Sonnenstrahlen werfen einen Schatten der
> Pyramide auf die x-y-Ebene. Welchen Schnittpunkt T hat die
> Spitze S(0/0/20) der Pyramide ?
>
> PS: Weitere Angaben der quadratischen Pyramide mit der
> Grundfläche ABCD: A(6/-6/2), B(6/6/2), c(-6/6/2) und
> S(0/0/20)
>
> ... Wie gehe ich hier ran?
Hier fehlt wohl noch Punkt D, den man sich aber berechnen kann, und: Schnittpunkt womit? Ich würde eine Gerade aufstellen mit S als Stützvektor und dem angegebenen Richtungsvektor. Dann musst du den Schnittpunkt - womit auch immer - einfach ausrechnen.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 09:56 Sa 08.03.2008 | | Autor: | friendy88 |
Tut mir Leid. Ich hab mich verschrieben. Ich meinte natürlich den "Welchen Schattenpunkt die Spitze der Pyramide hat". Mit "Schnittpunkt" habe ich mich verschrieben.
Also müsste ich jetzt eine Geradengleichung mit S als Stützvektor und [mm] \vec{v} [/mm] als Richtungsvektor aufstellen und dann?
Oder muss ich jetzt das 5-fache von dem Richtungsvektor nehmen , um den Schattenpunkt zu kriegen?
Danke für eure Hilfe...
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:39 Fr 07.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Hi,
>
> könntet ihr mir eventuell Lösungsansätze bei dieser Aufgabe
> geben? Wäre euch sehr dankbar!
>
> Aufgabe:
> Mit dem Richtungsvektor [mm]\vec{v}= \vektor{-1 \\ 4\\-4}[/mm]
> einfallende Sonnenstrahlen werfen einen Schatten der
> Pyramide auf die x-y-Ebene. Welchen Schnittpunkt T hat die
> Spitze S(0/0/20) der Pyramide ?
>
> PS: Weitere Angaben der quadratischen Pyramide mit der
> Grundfläche ABCD: A(6/-6/2), B(6/6/2), c(-6/6/2) und
> S(0/0/20)
>
> ... Wie gehe ich hier ran?
>
> Lieben Gruß
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
Hallo,
der Schatten der Pyramidenspitze ist ein Punkt auf dem Erdboden - also gilt dort z=0.
Die Pyramidenspitze liegt bei z=20, und die z-Koordinate des Richtungsvektors ist -4. Wenn du also das 5-fache des Richtungsvektors von S aus anträgst, landest du in der Höhe z=0.
Viele Grüße
Abakus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:02 Sa 08.03.2008 | | Autor: | friendy88 |
Danke ich glaube du hast mich verstanden, dass ich eigentlich "Schatten" meinte und nicht "Schnittpunkt". Muss ich jetzt so vorgehen, wie du es mir gezeigt hast, also dann wäre [mm] T=\vektor{-5 \\ 20\\0} [/mm] .
Oder anders?
Danke für eure Hilfe...
Liebe Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:19 Sa 08.03.2008 | | Autor: | abakus |
> Danke ich glaube du hast mich verstanden, dass ich
> eigentlich "Schatten" meinte und nicht "Schnittpunkt". Muss
> ich jetzt so vorgehen, wie du es mir gezeigt hast, also
> dann wäre [mm]T=\vektor{-5 \\ 20\\0}[/mm] .
> Oder anders?
Nicht anders. Das ist richtig.
Gruß Abakus
>
> Danke für eure Hilfe...
>
> Liebe Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 10:42 Sa 08.03.2008 | | Autor: | friendy88 |
Vielen, vielen Dank....dann hab ich es verstanden!
Lieben Gruß
friendy88
|
|
|
|
