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Einige Gruppen: Aufgabe 1
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:33 Sa 13.05.2006
Autor: Stivenson

Aufgabe
Betrachten Sie die Menge der Wochentage M = {So, Mo, Di, Mi, Do, Fr, Sa}. Ist es möglich eine Addition + : M x M -> M zu definieren, so dass (M, +) eine Gruppe ist? Schlagen Sie hierzu eine Addition vor und geben Nullelement und inverse Elemente an.

Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?
Danke im voraus

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Einige Gruppen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:40 Sa 13.05.2006
Autor: felixf

Hallo!

> Betrachten Sie die Menge der Wochentage M = {So, Mo, Di,
> Mi, Do, Fr, Sa}. Ist es möglich eine Addition + : M x M ->
> M zu definieren, so dass (M, +) eine Gruppe ist? Schlagen
> Sie hierzu eine Addition vor und geben Nullelement und
> inverse Elemente an.
>  Kann mir jemand mit dieser Aufgabe helfen?

Versuchs doch mal mit ner zyklischen Gruppenstruktur. Also ganz einfach, irgendein Element ist das neutrale Element $0$ und dann gibt es ein Element $1$ so, das alle anderen Elemente durch die $n$-fache Summe von $1$ darstellbar sind, also $1+1$, $1+1+1$, [mm] $\dots$. [/mm]

Versuch doch einfach mal ne Additionstafel aufzustellen. Und machs nicht zu kompliziert...

(Es gibt uebrigens bis auf Isomorphie genau eine Gruppenstruktur.)

LG Felix


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