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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:41 Mo 11.09.2006 | | Autor: | poke |
Ich nehme zur Zeit an dem Algebrakurs 2006 teil, oder besser gesagt, ich versuche es, da meine Kenntnisse verblasst und mein Wissen mehr als lückenhaft ist.
In Boschs ALGEBRA (6.Aufl.) definiert er im Abschn. 1.1 Gruppen (S.11) die Konvention über das Einselement als:
[mm] \produkt_{i=1}^{0}a_{i}:=e
[/mm]
was gleichbedeutend sein müsste mit
[mm] a_{1}*a_{0}=e
[/mm]
was bedeuten würde, das es sich um ein Produkt inverser Elemente handelt.
Ist diese Konvention so zu lesen (zu verstehen) und wenn ja, warum wird sie so formuiert wie eingangs angegeben und nicht:
[mm] \produkt_{i=0}^{1}a_{i}:=e
[/mm]
?
Beste Grüße
Hagen
P.S.: * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo und gutne Tag,
> [mm]\produkt_{i=1}^{0}a_{i}:=e[/mm]
>
> was gleichbedeutend sein müsste mit
>
Gemeint ist wohl: dieses Produkt mit Index von 1 bis 0 (und nicht (!!!) von 0 bis 1) wird als e definiert,
es handelt sich also um eine Definition dieser Produktnotation (vgl. Produkt über leere Menge von Faktoren wird typischerweise
als das Einselement definiert) und nicht um eine Def. des Einselementes.
Viele Grüsse,
Mathias
> [mm]a_{1}*a_{0}=e[/mm]
>
> was bedeuten würde, das es sich um ein Produkt inverser
> Elemente handelt.
>
> Ist diese Konvention so zu lesen (zu verstehen) und wenn
> ja, warum wird sie so formuiert wie eingangs angegeben und
> nicht:
>
> [mm]\produkt_{i=0}^{1}a_{i}:=e[/mm]
>
> ?
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> Beste Grüße
> Hagen
>
> P.S.: * Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:26 Mo 11.09.2006 | | Autor: | poke |
Besten Dank, Mathias!
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