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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:11 So 31.10.2010 | | Autor: | thejerky |
| Aufgabe | Eine Urne beinhaltet Kugeln mit den Buchstaben Z,P,E,K,A und M. Es wird dreimal eine Kugel mit Zurücklegen entnommen.
a) Wie viele "Wörter" mit 3 Buchstaben sind möglich?
b) Mit welcher Wahrscheinlichkeit zieht man ein Wort, das nur aus Konsonanten besteht? |
Hallo zusammen!
Ich schreibe in 2 Tagen Mathe und brauche hier mal dringend Hilfe, damit ich weiterlernen kann.
Teilaufgabe a) habe ich schon bearbeitet und kam auf 6³ Möglichkeiten.
Bei Teilaufgabe b) dachte ich mir: Anzahl günstige Möglichkeiten / Anzahl sämtliche Möglichkeiten (6³ aus Teilaufgabe a)).
Meine Frage ist nun sind die günstigen Möglichkeiten hier 4, weil ich 4 Konsonanten habe? Oder wird das Prinzip aus a) übernommen und ich habe 4³ günstige Möglichkeiten, weil ich 4 Konsonanten habe und 3 mal ziehe?
D.h. entweder 4/6³ oder 4³/6³ ?
Wäre lieb, wenn mir hier jemand mit einer anschaulichen Erklärung weiterhelfen könnte.
Danke schonmal!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Beide Lösungen sollten doch identisch sein, oder nicht? Ob du nun 4 Buchgstaben aus 6 möglichen ziehst, das aber dank Zurücklegen drei mal tun kannst und damit bei [mm] (\bruch{4}{6})^3 [/mm] landest, oder aber alle Möglichkeiten von vornherein mit [mm] 4^3 [/mm] annimmst und durch [mm] 6^3 [/mm] teilst, sollte egal sein ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:32 So 31.10.2010 | | Autor: | thejerky |
dass (4/6)³ das gleiche ist wie 4³/6³ weiß ich ja ;D
die frage war sind die günstigen möglichkeiten 4 oder 4³?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:35 So 31.10.2010 | | Autor: | Adamantin |
Sollte m.M. egal sein, denn du musst unterscheiden, ob du zunächst EINE Ziehung oder alle drei betrachtest. Für EINE Ziehung sind es 4. Für alle drei natürlich [mm] 4^3, [/mm] denn du hast in jeder Runde 4 Möglichkeiten, die bleiben immer gleich und damit ergibt sich am Ende eine Anzahl von 4*4*4 günstigen Möglichkeiten, aber eben auch 6*6*6 möglichen Buchstaben insgesamt. Was uns wieder zu meiner ersten Antwort führt ;)
Oder anders ausgedrückt: Probiers doch aus :p. DU kannst drei mal Buchstaben ziehen, 4 davon Konsonanten. Und wie viele Möglichkeitne hast du nun, nur Konsonanten zu ziehen, wenn die Wahrscheinlichkeit 4/6 besteht. Ich komme da auf mehr als 4 Möglichkeiten ;)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 14:44 So 31.10.2010 | | Autor: | thejerky |
vielen Dank das hat sich dann geklärt mal schaun ob ich noch auf was stoße das kann ich ja dann auch hier posten :D
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| Aufgabe | | Wie kann ich feststellen, ob bei einer Ziehung die Reihenfolge entscheidend ist, oder nicht? |
okay hat ja nicht lange gedauert :)
Z.B. ist bei einer Lottoziehung nicht entscheidend in welcher Reihenfolge die Kugeln gezogen werden, wenn ich so oder so 6 Richtige habe.
Aber wann kann die Reihenfolge entscheidend sein und wie kriege ich das bei einer Aufgabenstellung raus?
Hat vllt jemand ein anschauliches Beispiel parat, mit dem man sich das klar machen kann?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:58 So 31.10.2010 | | Autor: | chrisno |
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass Du das Wort KAM ziehst, wenn Du den gezogenen Buchstaben immer sofort hinschreibst? (Bei 4 mal ziehen kann es dann Kamm werden.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 11:07 Mo 01.11.2010 | | Autor: | thejerky |
1/27 bzw. 1/3 x 1/3 x 1/3 oder?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:22 Mo 01.11.2010 | | Autor: | thejerky |
| Aufgabe | | Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand beim Pferderennen mit 12 gleichguten Pferden die ersten 3 Plätze richtig tippt? Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass nur 2 von den ersten 3 Plätzen richtig getippt werden? |
Bei den ersten 3 Plätzen habe ich: 1/12!/9!
Ich bin mir auch ziemlich sicher, dass das stimmt.
Bei der zweiten Teilaufgabe hänge ich aber fest. Sämtliche Möglichkeiten aus 12 Pferden 3 auszuwählen sind 12!/9!, das kommt also in den Nenner.
Die günstigen Möglichkeiten von diesen 3 Pferden 2 richtig zu platzieren müsste doch 3!/2! sein oder? Kann auch sein, dass ich da jetzt auf dem Holzweg bin, kann mir jemand weiterhelfen?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:32 Mo 01.11.2010 | | Autor: | thejerky |
Okay ich ruder mal zurück, wenn man zwei richtig tippt, dann ist der dritte automatisch richtig :D ich hatte grad ein Brett vorm Kopf, entschuldigung :D
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:50 Mi 03.11.2010 | | Autor: | MaRaQ |
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass jemand beim
> Pferderennen mit 12 gleichguten Pferden die ersten 3
> Plätze richtig tippt? Wie groß ist die
> Wahrscheinlichkeit, dass nur 2 von den ersten 3 Plätzen
> richtig getippt werden?
> Bei den ersten 3 Plätzen habe ich: 1/12!/9!
Hallo thejerky,
das ist richtig.
Logisch: Für einen richtigen habe ich die Wahrscheinlichkeit 1/12, für den zweiten dann 1/11 und für den dritten richtigen 1/10.
Alles multipliziert ergibt dann 1/1320, was das gleiche Ergebnis liefert, wie 9!/12!, also deine Lösung.
Logisch: Mit den 9! ziehst du ja die 9 "egal"-Fälle aus den 12 möglichen Fällen ab, so dass nur noch meine drei oben genannten übrig bleiben.
> Ich bin mir auch ziemlich sicher, dass das stimmt.
> Bei der zweiten Teilaufgabe hänge ich aber fest.
> Sämtliche Möglichkeiten aus 12 Pferden 3 auszuwählen
> sind 12!/9!, das kommt also in den Nenner.
> Die günstigen Möglichkeiten von diesen 3 Pferden 2
> richtig zu platzieren müsste doch 3!/2! sein oder? Kann
> auch sein, dass ich da jetzt auf dem Holzweg bin, kann mir
> jemand weiterhelfen?
Nun, um 2 der ersten 3 richtig zu tippen hast du 3 Möglichkeiten: (1.,2.),(1.,3.),(2.,3.)
Oder auch 3!/2! = 6/2 = 3. Also wieder richtig.
Demnach ist deine Gesamtwahrscheinlichkeit also 3 mal so groß, verglichen mit der ersten Teilaufgabe.
Daraus erklärt sich dann auch die Formel, die du dir wahrscheinlich schon gedacht hattest:
[mm]\bruch{\bruch{3!}{2!}}{\bruch{12!}{9!}} = \bruch{3*9!}{12!} = \bruch{3}{10*11*12} = \bruch{1}{10*11*4} = \bruch{1}{440}[/mm]
Schöne Grüße,
Maraq
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:20 Di 02.11.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:53 Mi 03.11.2010 | | Autor: | thejerky |
| Aufgabe | | Aus den Zahlen 1-100 wird eine Zahl zufällig ausgewählt. Wie wahrscheinlich ist es, dass diese Zahl weder durch 3 noch durch 5 teilbar ist? |
Okay, hier bin ich wieder.
Mein Lösungsweg war bis jetzt:
99:3=33 => P(teilbar durch 3)= 33/100
100:5=20 => P(teilbar durch 5)= 20/100
3x5=15
90:15=6 => Schnitt= 6/100
33/100 + 20/100 - 6/100 = 47/100
P(nicht durch 3;5 teilbar)= 1 - 47/100 = 53/100
Ich war mir ziemlich sicher, dass das richtig ist, jedoch hatten wir die Aufgabe im Unterricht schonmal und ich hab festgestellt, dass wir statt mit Hundertsteln mit 89steln gerechnet haben. D.h. bei P(durch 3 teilbar) steht in der Lösung = 30/89
bei P(durch 5 teilbar)= 17/89. (-> 17 ??? hää?)
Dementsprechend kommt ein anderes Ergebnis raus.
Wir haben das mit unserer Lehrerin besprochen, deswegen muss meine Mitschrift ja richtig sein.
Weiß jemand, wo dann jetzt mein Fehler liegt, ich kann den Lösungsweg in meiner Mitschrift nämlich nicht mehr nachvollziehen vor allem, wie wir auf 89stel gekommen sind o.O
Ich hoffe ich hab das einigermaßen verständlich ausgedrückt. Ich geb mir auch immer Mühe nicht den Eindruck zu machen, dass ich hier auf der faulen Haut liege und mal fest auf eure Antworten vertraue, deswegen die Lösungswege. :)
Lg
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Hallo thejerky,
es gibt im angegebenen Intervall 33 Zahlen, die durch 3 teilbar sind, 20, die durch 5 teilbar sind, und 6, die durch 3 und 5 teilbar sind.
Also sind 100-33-20+6=53 Zahlen weder durch 3 noch durch 5 teilbar.
Wie wahrscheinlich ist es nun, eine dieser 53 Zahlen aus den 100 vorliegenden zu ziehen?
Den mitgeschriebenen Lösungsweg kann ich auch nicht nachvollziehen.
Grüße
reverend
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:22 Mi 03.11.2010 | | Autor: | thejerky |
53/100 wie ichs auch ausgerechnet habe stimmt es dann oder?
Ich verzweifel grad schonwieder über ner anderen Aufgabe ich krieg das nie auf die Reihe mit der Wahrscheinlichkeitsrechnung >.<
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