Eis < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Und noch mehr Aufgaben, an denen ich mich versuche:
Wieviele Möglichkeiten gibt es bei 10 verschiedenen Eissorten, wenn man
a) eine Portion mit 4 verschiedenen Kugeln haben möchte?
b) zwei Portionen mit je 4 verschiedenen Kugeln haben möchte und auch 8 Kugeln verschiedene sein sollen? (beliebige Reihenfolge)
c) zwei verschiedene Portionen mit je 4 verschiedenen Kugeln haben möchte (d.h., die beiden Portionen unterscheiden sich in mindestens einer Sorte)? (beliebige Reihenfolge)
zu a) 10 über 4= 210Möglichkeiten
zu b) 10 über 8* 8 über 2=1260 Möglichkeiten
zu c) ich hab z.Zt. leider noch keine Ahnung :(
Kontrolliert ihr das bitte???
Vielen Dank!!!
LG Björn
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:59 Do 10.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo phymastudi
> Wieviele Möglichkeiten gibt es bei 10 verschiedenen
> Eissorten, wenn man
>
> b) zwei Portionen mit je 4 verschiedenen Kugeln haben
> möchte und auch 8 Kugeln verschiedene sein sollen?
> (beliebige Reihenfolge)
> zu b) 10 über 8* 8 über 2=1260 Möglichkeiten
>
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Ich kann den rechten Teil nicht nachvollziehen! Kannst du erklären, wie du auf 8 über 2 kommst?
Mit lieben Grüssen
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 09:36 Do 10.06.2004 | | Autor: | Paulus |
Hallo phymastudi
> Wieviele Möglichkeiten gibt es bei 10 verschiedenen
> Eissorten, wenn man
>
> c) zwei verschiedene Portionen mit je 4 verschiedenen
> Kugeln haben möchte (d.h., die beiden Portionen
> unterscheiden sich in mindestens einer Sorte)? (beliebige
> Reihenfolge)
>
> zu c) ich hab z.Zt. leider noch keine Ahnung :(
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ich denke, das stimmt!
Liebe Grüsse
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:14 Do 10.06.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Björn!
> c) zwei verschiedene Portionen mit je 4 verschiedenen
> Kugeln haben möchte (d.h., die beiden Portionen
> unterscheiden sich in mindestens einer Sorte)? (beliebige
> Reihenfolge)
Für die erste Portion hast du ${10 [mm] \choose [/mm] 4}$ Möglichkeiten. Für die zweite Portion hast du im Prinzip auch ${10 [mm] \choose [/mm] 4}$ Möglichkeiten, außer die eine, die du bei der ersten Portion gewählt hast.
Daher hast du
${10 [mm] \choose [/mm] 4} [mm] \cdot \left( {10 \choose 4} -1 \right)$
[/mm]
Möglichkeiten zwei verschiedene Portionen mit je 4 verschiedenen
Kugeln zu wählen.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:22 Do 10.06.2004 | | Autor: | phymastudi |
Hi Ihrs!
Erstmal vielen, vbielen Dank für eure Hifen. Das ist ja ein Ding, dass (vermutlich eine Komillitonin) auch die Aufgabe bei der Konkurrenz ins Netz gestellt hat.
Vielen Dank nochmal euch allen und schonmal im vorwege ein superschönes Wochenende!!
Liebe Grüße von Björn
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:19 Do 10.06.2004 | | Autor: | Stefan |
Lieber Björn!
> b) zwei Portionen mit je 4 verschiedenen Kugeln haben
> möchte und auch 8 Kugeln verschiedene sein sollen?
> (beliebige Reihenfolge)
Für die erste Portion hast du ${10 [mm] \choose [/mm] 4}$ Möglichkeiten deine $4$ verschiedenen Kugeln zu wählen (siehe a)). Für die zweite Portion verbleiben $6$ Kugeln, aus denen du wiederum vier verschiedene wählen musst. Daher hast du
${10 [mm] \choose [/mm] 4} [mm] \cdot [/mm] {6 [mm] \choose [/mm] 4}$
Möglichkeiten zwei Portionen mit je 4 verschiedenen Kugeln zu wählen, bei denen auch die 8 Kugeln verschieden sind.
Liebe Grüße
Stefan
|
|
|
|
![[]](/images/popup.gif){kind=small}
http://matheplanet.com/matheplanet/nuke/html/viewtopic.php?topic=21468