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Forum "Physik" - Elastizitätsmodul
Elastizitätsmodul < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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Elastizitätsmodul: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:34 Mo 05.01.2009
Autor: T_sleeper

Aufgabe
Wie groß ist die Verlängerung eines Stabes L, der Querschnitssfläche A, der Dichte [mm] \rho [/mm] und dem Elastizitätsmodul E unter dem Einfluss seines Eigengewichts, wenn er an einem Ende befestigt wird und vertikal nach unten hängt.  

Hallo,
ich weiß nicht so genau, wie ich an diese Aufgabe rangehen soll.
Das Elastizitätsmodul ist ja definiert als [mm] E=\frac{F}{A}/\frac{\Delta L}{L}[/mm].
Ich hab nun keine Werte gegeben, womit muss ich das also in Verbindung setzen, um die Aufgabe zu lösen?

        
Bezug
Elastizitätsmodul: Kraft berechnen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:44 Mo 05.01.2009
Autor: Loddar

Hallo T_sleeper!


Du musst nun die Kraft berechnen, welche infolge Eigengewicht im Stab wirkt:
$$F \ = \ [mm] \blue{m}*g [/mm] \ = \ [mm] \blue{\varrho*V}*g [/mm] \ = \ [mm] \red{V}*\varrho*g [/mm] \ = \ [mm] \red{A*L}*\varrho*g$$ [/mm]
Setze dies nun in Deine genannte Formel ein und stelle um nach [mm] $\Delta [/mm] L \ = \ ...$ .


Gruß
Loddar

PS: Dieser Rechenansatz ist lediglich eine Näherung, da hier mit einer konstanten Spannung [mm] $\sigma$ [/mm] über die gesamte Stablänge $L_$ gerechnet wird.


Bezug
                
Bezug
Elastizitätsmodul: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 23:00 Mo 05.01.2009
Autor: T_sleeper

Danke für die schnelle Antwort.
Kommt dann da folgendes raus?

[mm] \Delta L=\frac{L^{2}\rho g}{E}[/mm]

Bezug
                        
Bezug
Elastizitätsmodul: sieht gut aus
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:05 Mo 05.01.2009
Autor: Loddar

Hallo T_sleeper!


[ok] Das scheint so zu passen ...


Gruß
Loddar


Bezug
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