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Forum "Physik" - Elektrische Feldstärke
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Elektrische Feldstärke: Frage zur Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:10 Do 15.03.2018
Autor: lu8

Aufgabe
An den Punkten (−a, 0, 0) und (a, 0, 0) sitze jeweils eine Ladung der Stärke Q. Bestimmen Sie die Punkte auf der y-Achse, an denen die Feldstärke maximal wird.

Guten Tag,
Wie bestimme ich hier die Punkte mit der größten Feldstärke?
Normalerweise müsste doch die Feldstärke bei y=0 am größten sein.
Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.
Vielen Dank.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Elektrische Feldstärke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:48 Do 15.03.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> An den Punkten (−a, 0, 0) und (a, 0, 0) sitze jeweils
> eine Ladung der Stärke Q. Bestimmen Sie die Punkte auf der
> y-Achse, an denen die Feldstärke maximal wird.
> Guten Tag,
> Wie bestimme ich hier die Punkte mit der größten
> Feldstärke?
> Normalerweise müsste doch die Feldstärke bei y=0 am
> größten sein.

Nein, denn beide Punktladungen besitzen ja das gleiche Vorzeichen, so wie ich das verstehe. Dann heben sich im Ursprung aber die Feldvektoren gegenseitig auf.

> Ich hoffe mir kann jemand weiterhelfen.

Nach der Formel für das elektrische Feld einer Punktladung

[mm] \vec{E}\left(\vec{r}\right)=\frac{Q}{4\pi*\varepsilon_0*\varepsilon_r}* \frac{\vec{r}}{r^3}[/mm]

zeigt der Feldstärkevektor ja entweder zur Punktladung hin oder von ihr weg (je nach Vorzeichen, das ist hier aber sogar egal, wenn ich nichts übersehe).

Die Feldstärke entspricht dabei dem Betrag des Vektors. Und dieser verhält sich umgekehrt proportional zum Quadrat des Abstands eines Punkts von der Punktladung.

In jedem Punkt addieren sich die beiden Vektoren der beiden Felder. Aus Symmetriegründen gilt dabei auf der y-Achse, dass die Summe das Doppelte der y-Komponente der beiden einzelnen Vektoren ist (da die Komponenten in x-Richtung sich aufheben und die in z-Richtung gleich Null sind).

Für diese y-Komponente (des resultierenden Vektors) musst du in Abhängigkeit der y-Koordinate eine Funktion aufstellen und diese maximieren.

Dabei benötigst du neben der Formel für die Punktladung noch den Satz des Pythagoras. Die Konstante, bestehend aus der felderzeugenden Ladung, der Feldkonstante und der relativen Permittivität kann man dabei vernachlässigen, da beide Punktladungen ja gleich stark sind und sich im gleichen Medium befinden.

Kommst du damit schon klar?


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Elektrische Feldstärke: Rückfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:36 Do 15.03.2018
Autor: lu8

Vielen Dank für die Antwort.
Meine Formel sieht so aus:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Davon müsste ich den Vektorteil nehmen, erste Ableitung bilden und 0 setzen?
Ich verstehe das leider noch nicht so ganz..


Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
Bezug
                        
Bezug
Elektrische Feldstärke: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:48 Do 15.03.2018
Autor: Diophant

Hallo,

> Vielen Dank für die Antwort.
> Meine Formel sieht so aus:

[Bild wegen Überbreite aus dem Zitat entfernt)]

> Davon müsste ich den Vektorteil nehmen, erste Ableitung
> bilden und 0 setzen?
> Ich verstehe das leider noch nicht so ganz..

So habe ich das gemeint. Und wenn du jetzt noch beachtest, dass auf der y-Achse grundsätzlich x=z=0 gilt, dann vereinfacht sich dein Funktionsterm auch noch ziemlich.


Gruß, Diophant

PS: es wäre besser, solche Rechnungen einzutippen. Es gibt hier LaTeX! Wenn du doch einen eigenen Aufschrieb einscannen bzw. abfotografieren möchtest, dann solltest du darauf achten, dass die Bildbreite ca. 800px nicht wesentlich übersteigt, sonst wird es sehr mühsam, das zu betrachten.

Bei einem Scan-Programm kann man das einstellen, ein Handyfoto kann man mit einem Tool wie IrfanView o.ä. nachskalieren.

Bezug
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