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Hallo!
Ich möchte die Feldstärken zwei Situation vergleichen:
Eine Platte mit $Q^+$ geladen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Eine weitere Platte mit $Q^-=-|Q^+|$ geladen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Interessieren tut mich die Feldstärke an einem fixen Ort rechts von der linken Platte, nahe dieser Platte (wo das Feld homogen ist und mithilfe der Flächenladungsdichte bestimmt werden kann).
Meine Frage: ist im unteren Fall das Feld dort doppelt so stark?
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:57 Mo 19.09.2022 | | Autor: | chrisno |
Du musst noch etwas zu den Platten sagen:
leitend oder nichtleitend?
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Metallische Platten (leitend):
Im oberen Fall verteilt sich die Ladund aus Symmetriegründen (im Idealfall:) gleichmäßig auf beide Seiten der Platte. Wenn man sich vorstellt, dass aus jedem Elektron sagen wir mal 30 Feldlinien austreten (tatsächlich ist das nur ein Modell, das mit der Realität nicht übereinstimmt - was wäre in den Lücken zwischen den Feldlinien?), dann kommen auf beiden Plattenseiten "gleich viele Feldlinien" heraus.
Im unteren Fall ziehen die negativen Ladungen die positiven mehr auf die rechte Seite herüber, so dass die Anzahl der hier austretenden Feldlinien größer und auf der anderen Seite kleiner wird. Damit erhöht sich auch die Feldstärke an der dortigen Plattenseite.
Je näher sich nun die Platten kommen, desto stärker wird der Effekt, im Idealfall treten "alle" (s.u.) Feldlinien der linken Platte rechts aus, so dass sich die Feldstärke dort im Vergleich zum obigen Bild verdoppelt. Bei einer größeren Entfernung ist der Effekt entsprechend schwächer.
Bemerkung:
a) Die Feldlinien treten aus einer LEITERoberfläche im elektroSTATISCHEN Zustand immer senkrecht zur Oberfläche aus.
Begründung: Träten sie schräg aus, könnten wir eines der Elektronen als Probeladung im Feld der anderen auffassen, das Feld würde dann schräg zur Oberfläche daran ziehen und das Elektron würde sich auf der Leiteroberfläche von selbst bewegen. Das ist im nicht-statischen Zustand der Fall, z.B. in einem stromdurchflossenen Draht.
Umgekehrt bedeutet dies: Wir könnten ein Elektron auf der Leiteroberfläche hin- und herschieben, ohne Arbeit zu verrichten, weil es sich senkrecht zur Kraft der anderen Feldlinien bewegte. Das bedeutet:
b) Die gesamte Oberfläche ist auf dem selben el. Energieniveau.
Folgerung: Würde ich von der pos. Platte irgendwo ein Elektron entfernen und zur negativen bringen, müsste ich unabhängig von Start- und Endpunkt die selbe el. Arbeit verrichten.
Diese berechnet sich (stückweise [mm] \mapsto [/mm] Integral) zu W=F*s=eE*s.
Somit ergibt sich die Arbeit aus der e*Weglänge*mittlere Feldstärke.
Wenn ich nun von der linken Seite der linken Platte ein Elektron auf die rechte Seite der rechten Platte bringe, muss ich die selbe Arbeit verrichten, als wenn ich sie von der rechten Seite der linken Platte auf die linke Seite der rechten Platte bringe. Der Weg ist dann länger, dafür das Feld auf dem Weg schwächer, es kann dort aber nicht verschwinden, denn sonst bräuchte ich gar keine Energie.
c) Es ist also nicht möglich, alle Feldlinien nur zwischen den Platten zu haben.
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Danke an HJKweseleit für die ausführlich Antwort.
Entschuldigung, dass ich mich erst so spät zurückmelde, aber ich bin nach den ersten Malen lesen einfach nicht schlau aus Deiner Antwort geworden.
Also nach meinem Vorgehen hätte ich jetzt einfach das Gesamtfeld nach der Methode
[mm] $$\vec{E}_{ges}(\vec r)=\vec{E}_{links}(\vec r)+\vec{E}_{rechts}(\vec [/mm] r)$$
gebildet, um das Feld zwischen zwei Platten zu berechnen.
Dass eine Feldlinie der linken Platte durch die rechte Platte "verbogen" wird, erscheint dann eine so interpretierbare Konsequenz. Aber dieses Verbiegen als Voraussetzung oder Hilfe zu nehmen, um den Verlauf des Feldes zu konstruieren, das bekomme ich im Kopf nicht hin. Da fehlen mir auch konkrete Kriterien, etwa wie stark eine Linie verkrümmt werden muss.
Auch verstehe ich nicht, warum die Feldliniendichte zunehmen kann, wenn die Platten dichter beieinander sind. Denn meines Wissens bleibt - unter Konstanthaltung der Plattenladung - die Stärke des elektrischen Feldes (= Dichte der Feldlinien) unverändert, wenn man den Plattenabstand ändert.
Bin daher immer noch ratlos..
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> Danke an HJKweseleit für die ausführlich Antwort.
> Entschuldigung, dass ich mich erst so spät zurückmelde,
> aber ich bin nach den ersten Malen lesen einfach nicht
> schlau aus Deiner Antwort geworden.
>
> Also nach meinem Vorgehen hätte ich jetzt einfach das
> Gesamtfeld nach der Methode
> [mm]\vec{E}_{ges}(\vec r)=\vec{E}_{links}(\vec r)+\vec{E}_{rechts}(\vec r)[/mm]
>
> gebildet, um das Feld zwischen zwei Platten zu berechnen.
Ja, das ist richtig. Aber die beiden Felder kennst du nur, wenn du die Ladungsverteilungen auf den Platten kennst. Nehmen wir folgendes Beispiel:
Der Flächendurchmesser der Platten (egal ob rund oder eckig) betrage 10 cm, die Platten sind 1 km voneinander entfernt. Glaubst du, dass sich genau zwischen den (parallel gehaltenen) Platten das Feld genau so zwischen den Platten in einer Art Quader so verhält, als wenn die beiden Platten nur 1 mm voneinander entfernt sind? Also im 1 km langen Quader die Feldstärke E, ein cm neben diesem Quader Feldstärke 0? Auf dieser Entfernung wirken die beiden Platten so aufeinander, als wären es punktförmige Gebilde und nicht Platten.
Wieso?
Die Ladungen auf den Platten versuchen, sich "gleichmäßig" auf der Oberfläche zu verteilen, weil sie sich gegenseitig abstoßen. Bei 1 km Entfernung spielt dabei der Einfluss der anderen Platte keine Rolle, weil deren Ladungen zu weit entfernt sind. Somit ist auf einer Platte die Flächenladungsdichte auf beiden Seiten gleich, es treten auf beiden Seiten gleich "viele" Feldlinien aus, die Feldstärken links und rechts sind gleich groß.
Sind die Platten aber nur 1 mm voneinander entfernt, ziehen sie die Ladungen gegenseitig auf die Innenseiten, womit sich die Flächenladungsdichte und damit auch die austretende Feldstärke fast verdoppelt. Fast, denn wegen der Abstoßungskräfte innerhalb der Platten bleiben immer noch einige Ladungen auf den Außenseiten.
Diese Erklärung ist anschaulich, lässt aber keine genauen Berechnungen zu. Wenn man mal davon ausgeht, dass die Ladungen auf der Vorderseite einer Platte homogen verteilt sind (was aber i.a. nur annähernd stimmt) und ebenso (aber mit anderer Dichte) auf der Rückseite, kann man für jedes Ladungsteilchen von einem Coulobmfeld ausgehen und für jeden Punkt im Raum die Feldstärke durch Integration über alle 4 Flächen bestimmen.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Man kann auch so tun, als ob jede Platte für sich allein ist und die oben gezeigten homogenen Felder besitzt. Aus [mm] Q^{+} [/mm] kommen die Feldlinien heraus, in [mm] Q^{-} [/mm] gehen sie herein (obere beiden Skizzen). Bringt man dann die Platten nebeneinander, so löschen sich die Felder im Außenbereich wegen ihrer Gegenläufigkeit aus, im Innenbereich verstärken sie sich. Das wird im Idealfall auch so angenommen. Bei größeren Entfernungen können sich aber die Außenfelder nicht auslöschen, weil das eigene Feld einer Platte stärker als das entfernte Feld der anderen ist und deshalb außen ein Restfeld übrig bleibt. Bei kleinen Abständen ist dieser Überschuss auch vorhanden, aber im Vergleich zum Innenfeld gering.
> Dass eine Feldlinie der linken Platte durch die rechte
> Platte "verbogen" wird, erscheint dann eine so
> interpretierbare Konsequenz. Aber dieses Verbiegen als
> Voraussetzung oder Hilfe zu nehmen, um den Verlauf des
> Feldes zu konstruieren, das bekomme ich im Kopf nicht hin.
> Da fehlen mir auch konkrete Kriterien, etwa wie stark eine
> Linie verkrümmt werden muss.
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> Auch verstehe ich nicht, warum die Feldliniendichte
> zunehmen kann, wenn die Platten dichter beieinander sind.
> Denn meines Wissens bleibt - unter Konstanthaltung der
> Plattenladung - die Stärke des elektrischen Feldes (=
> Dichte der Feldlinien) unverändert, wenn man den
> Plattenabstand ändert.
Wenn man eine mit [mm] Q^{+} [/mm] geladene Kugel hat, die von keiner weiteren Ladung beeinflusst wird, verteilt sich die Ladung gleichmäßig über die Kugeloberfläche, und man bekommt außen ein Coulombfeld, das genau so aussieht, als wäre die gesamte Ladung im Kugelmittelpunkt konzentriert. Nähert man dieser Kugel eine gleich große, mit [mm] Q^{-} [/mm] geladene Kugel, beeinflussen sich die Ladungen so, dass diese auf beiden Kugeln verschoben werden. Mir ist bis heute nicht gelungen, herauszufinden, wie sich die Ladungen dabei verschieben und wie dementsprechend das Feld aussieht, denn die Feldliniendichte auf der Kugeloberfläche entspricht der jeweiligen Flächenladungsdichte. Auf der kürzesten Verbindungslinie ist das Feld somit besonders stark, an anderen Stellen schwächer.
>
> Bin daher immer noch ratlos..
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
Danke nochmal an HJKweseleit für Deine Schilderung
- zum "Zusammenziehen der Ladungen" durch das Vorhandensein der anderen Platte.
- über den praktischen Unterschied vom (reale, endlich lange) Platten dicht aneinander sein vs weit auseinander. Ich hatte mir dazu eine Simulation von Leifiphysik https://www.leifiphysik.de/elektrizitaetslehre/ladungen-elektrisches-feld/versuche/elektrisches-feld-und-potential-simulation
(eigentlich von der LMU München) angeschaut. Da sieht man das ganz gut.
- zum Aufheben der Felder vor und hinter den beiden Kondensatorplatten (wenn man eine homogene Ladungsverteilung annimmt). Dies erklärt für mich ENDLICH, warum eine Elektronenkanone (so gut nach Theorie $v=\sqrt{\tfrac{2eU}{m}$) funktioniert. Also dass nicht Elektronen, die durch die Anode geflogen sind, sofort wieder zurückgezogen werden. Bisher war mir zumindest unklar, wie sehr das Feld der Katode bis hinter die Anode hilft, ein nachträgliches Abbremsen zu verhindern.
An Dein Problem mit der Ladungsverteilung in der Oberfläche einer Kugel, wenn eine weitere geladende Kugel anwesend ist, habe ich mich auch schon reingedacht. Du fragst ja in einem anderem Thread nach einer DGL dafür. Interessant. Habe aber noch keine Lösung...
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Mir kommt jetzt doch noch (mindestens) eine Frage.
Voraussetzung: Bei Auseinanderziehen der Platten werden die Ladungen in die Mitten der Kondensatorplatten gezogen.
Folge: Dadurch steigt (proportional ? zum Plattenabstand) die Ladungsdichte in der Mitte. Dies würde könnte dann meine Frage zum Verdoppeln der Stromstärke zu einem an die Platten angeschlossenem Voltmeter erklären: es liegt nach dem Auseinanderziehen (temporär und lokal) eine doppelte Flächladungsdichte vor.
Nachteil/Widerspruch: Nach Schulbüchern soll jedoch die Feldstärke zwischen den Platten gleich und das Feld homogen bleiben. Wenn sich in unserem (realistischeren) Modell die Ladungen zur Plattenmitte hin verschieben, so müsste die Feldstärke entlang der Mitte auch zwischen den Platten zunehmen. Falls die Feldlinien, wie es bei zentrierten Ladungen eben der Fall ist, mit zunehmendem Abstand von der Ladung auseinander driften, hätten wir mit nichten ein homogenes Feld zwischen den Platten. Nur im (sowohl die horizontalen als auch die vertikalen) mittleren Bereich wäre das Feld homogen und VIELLEICHT so stark wie vorher, als die Platten noch dicht an einander waren.
Kurz um: Ich sehe eine nicht-Vereinbarkeit von "Feld homogen und Feldstärke unabhängig vom Plattenabstand" zu "Stromstärke in der Leitung zum Voltmeter verdoppelt sich".
Kann jemand dies versöhnend zusammenbringen?
Nachtrag:
Hier noch ein von mir gezeichnetes Bild, das eine Kraft auf die Ladungen zur Mitte hin erklärt, wobei ich nur das Feld der rechten Platte gezeichnet habe. Darin nehme ich an, dass die Kraft auf äußere Ladungen höher ist, weil dort durch die stärkere Krümmung die Feldlinienrichtung einen höheren Parallelanteil hat. Kann jedoch sein, dass die Kraft dort doch nicht stärker ist, weil ja gleichzeitig auch die Dichte der Feldlinien weiter außen geringen ist.
Wenn nun sogar ein signifikanter Unterschied der Ladungsbewegung auf der Innen- und Außenseite der Platte bestände, so könnte vielleicht tatsächlich die Ladung auf der Innenseite weniger stark zusammengezogen sein als auf der Außenseite. Diese Annahme erscheint mir aber sehr gewagt und wahrscheinlich nicht haltbar, wenn man auch noch das Feld der linken Platte (bzw. die Felder deren Einzelladungen) hinzunimmt....
Nachtrag 2: Je länger ich drüber nachdenke, komme ich zu dem Schluss:
Die Formel [mm] $U=E\cdot [/mm] d$ unter der Bedingung $Q=konst$ gilt nur für eine gewissen Bereich von $d$. Und zwar für solche Abstände $d$, wo der Einfluss der rechten Platte dazu führt, dass die Flächladungsdichte auf der Mitte der Außenseite der linken Platte linear zunimmt. Linear wäre dieser Bereich, wenn bei zunehmendem Plattenabstand die Krümmung der Feldlinien so dolle zunimmt und gleichzeitig die Dichte der Feldlinien so wenig abnimmt, dass die Ladung proportional zum Abstand doller in die Mitte gedrückt werden. Ansonsten kriege ich langsam einen unerträglichen Knoten im Kopf und überlege gerade ernsthaft wie "glaubwürdig" die Schulphysik des Plattenkondensators überhaupt noch sein kann.
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Mo 07.11.2022 | | Autor: | chrisno |
Dies nur als Mitteilung, da ich auf die eigentliche Frage nicht eingehe.
Die Formel für den Plattenkondensator gilt nur für den Fall, dass die Platten groß im Vergleich zum Plattenabstand sind. Auch in diesem Fall gilt sie natürlich nur näherungsweise. Sie gilt, wenn die Kondensatorplatten unendlich groß sind. Dann muss man mit Auschnitten aus diesen Platten arbeiten. Es ist sinvoll, diese Einschränkungen im Unterricht zu nennen. Auch ist es sinnvoll, den Übergang zum Dipolfeld bei endlicher Plattengröße und großem (unendlichem) Abstand anzusprechen.
Falls alle größen endlich sind, habe ich als Idee nur, die Maxwellgelichungen numerisch mit den entsprechenden Randbedingungen zu lösen. Dafür gibt es Programme, die ich aber weder habe noch benutzt habe.
Das Artgumentieren mit Feldliniendichten ist ein schwieriges Geschäft. Im diesem zweidimensionalen Fall mit Translationssymmetrie in der dritten Raumrichtung ist ein Zusammenhang der gezeichneten Feldlinien mit der Feldstärke gegeben.
Welches ist Deine Definition der Spannung? Ich kenne sie als Quotienten aus Energie, die für den Transport einer Probeladung von A nach B benötigt wird, und der Probeladung. Damit steht da die Abhängigkeit von der Entfernung der Platten. Hier nun Feldlinien einzuführen scheint mir vom Verständnis abzulenken.
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Danke an chrisno für Deine Mitteilung.
Also ich will einfach nur verstehen, warum die Ladungen stärker bestrebt sind von der linken Kondensatorplatte abzufließen (und dadurch im Voltmeter einen größeren Zeigerausschlag generieren).
Und mein großer Wunsch - den anscheinend bisher NIEMAND in dieser Welt versteht - ist, dass dazu NICHT der Potenzialunterschied zwischen den Kondensatorplatten angeführt wird.
Warum ist der Potenzialunterschied für mich pfui? Er beschreibt für mich lediglich die potenzielle Energie, die eine Ladung hat, wenn man ihr Vermögen betrachtet, kinetische Energie zu bekommen während sie zur anderen Platte gelangt.
Nun sprechen wir beim Weg über das Voltmeter jedoch über einen anderen Weg. Wird entlang dieses anderen Weg - mit jedoch gleichem Ziel: wieder die andere Platte - tatsächlich genauso viel Energie generiert/umgewandelt? Das müsste man dann mit einer Wegeunabhängigkeit des Integrals für dieses Problem zeigen. Wenn das jemand kann - gern!
Aber mich quält halt die Frage, ob man nicht den stärkeren Abflussdruck auch über eine Veränderung des Feldes erklären kann. Warum interessiert mich gerade das? Weil dieser Prozess den eigentlichen Vorgang, der zur Voltmeterausschlagerhöhung führt, direkt und anschaulich begründet (begründen würde). Dass das Voltmeter irgendetwas vom Potenzialunterschied der beiden Platten haben soll, dass ist zumindest für mich total unanschaulich. Denn die Ladungsgröße ändert sich ja nicht bei Verschieben der Platte. Wer soll also die Ladungen stärker herunterdrängen, wenn es auf der Platte genauso voll ist und die Ladungen genauso verteilt sind wie vor dem Bewegen der Platten.
Ich könnte auch andersherum fragen: Warum stört ihr Euch und anscheinend alle anderen Menschen nicht daran, dass der VORGANG beim Ladungsabfluss mit der ausschließlichen Betrachtung des Potenzialunterschieds unklar bleibt?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:15 Di 08.11.2022 | | Autor: | chrisno |
> Danke an chrisno für Deine Mitteilung.
>
> Also ich will einfach nur verstehen, warum die Ladungen
> stärker bestrebt sind von der linken Kondensatorplatte
> abzufließen (und dadurch im Voltmeter einen größeren
> Zeigerausschlag generieren).
Ist ein Stein, der aus zwei Meter Höhe losfallen kann, stärker bestrebt zu fallen, als einer, der aus einem Meter Höhe losfallen kann?
> Und mein großer Wunsch - den anscheinend bisher NIEMAND
> in dieser Welt versteht - ist, dass dazu NICHT der
> Potenzialunterschied zwischen den Kondensatorplatten
> angeführt wird.
Ich verstehe ihn ansatzweise, solche Gedanken habe ich auch gehabt. Der Wunsch ist aber damit verbunden, dass Du versuchst, aus der Spannung etwas anderes zu machen, als sie ist.
> Warum ist der Potenzialunterschied für mich pfui? Er
> beschreibt für mich lediglich die potenzielle Energie, die
> eine Ladung hat, wenn man ihr Vermögen betrachtet,
> kinetische Energie zu bekommen während sie zur anderen
> Platte gelangt.
> Nun sprechen wir beim Weg über das Voltmeter jedoch über
> einen anderen Weg. Wird entlang dieses anderen Weg - mit
> jedoch gleichem Ziel: wieder die andere Platte -
> tatsächlich genauso viel Energie generiert/umgewandelt?
> Das müsste man dann mit einer Wegeunabhängigkeit des
> Integrals für dieses Problem zeigen. Wenn das jemand kann
> - gern!
Wenn ein Potential vorhanden ist, und dem ist so, weil von einer Spannung die Rede ist, dann ist die Wegunabhängigkeit gegeben.
> Aber mich quält halt die Frage, ob man nicht den
> stärkeren Abflussdruck auch über eine Veränderung des
> Feldes erklären kann. Warum interessiert mich gerade das?
> Weil dieser Prozess den eigentlichen Vorgang, der zur
> Voltmeterausschlagerhöhung führt, direkt und anschaulich
> begründet (begründen würde). Dass das Voltmeter
> irgendetwas vom Potenzialunterschied der beiden Platten
> haben soll, dass ist zumindest für mich total
> unanschaulich. Denn die Ladungsgröße ändert sich ja
> nicht bei Verschieben der Platte. Wer soll also die
> Ladungen stärker herunterdrängen, wenn es auf der Platte
> genauso voll ist und die Ladungen genauso verteilt sind wie
> vor dem Bewegen der Platten.
Wie ist es mit der Reihenschaltung zweier Batterien?
Bei der Verdopplng der Länge der Feldlinien ist es das Gleiche, als hättest Du eine zweite Batterie zwischen die Kondensatorplaten gelegt.
> Ich könnte auch andersherum fragen: Warum stört ihr Euch
> und anscheinend alle anderen Menschen nicht daran, dass der
> VORGANG beim Ladungsabfluss mit der ausschließlichen
> Betrachtung des Potenzialunterschieds unklar bleibt?
Weil es völlig ausreicht, dass die Ladungen nun mehr "Wumms" haben, um alles zu erklären. Sie wurde weiter auseinander "gespannt".
Wieder die Analogie zum Gravitationsfeld:
Einmal der frei Fall, da beaobachtet man die Endgeschwindigkeit.
Dann ein fast völlig gebremster Fall. Da misst man die Energie, die die Bremse aufnimmt.
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> Mir kommt jetzt doch noch (mindestens) eine Frage.
>
> Voraussetzung: Bei Auseinanderziehen der Platten werden die
> Ladungen in die Mitten der Kondensatorplatten gezogen.
Nein. Sie stoßen sich doch gegenseitig ab und müssten sich dadurch sogar mehr am Rand ansammeln, da der anziehende Einfluss der anderen Platte mit zunehmendem Abstand immer schwächer wird. Bei einer einzigen geladenen Kondensatorplatte "im Weltall" (keine weiteren Einflüsse durch andere Ladungen, die dann weit entfernt sind) kommen aus Symmetriegründen auf Vorder- und Rückseite der Platte gleich viele Feldlinien heraus, wegen der Abstoßung der Ladungen untereinander verteilen sich diese so (aber nicht homogen, am Rand sind mehr).
>
> Folge: Dadurch steigt (proportional ? zum Plattenabstand)
> die Ladungsdichte in der Mitte. Dies würde könnte dann
> meine Frage zum Verdoppeln der Stromstärke zu einem an die
> Platten angeschlossenem Voltmeter erklären: es liegt nach
> dem Auseinanderziehen (temporär und lokal) eine doppelte
> Flächladungsdichte vor.
Hier kommt wieder das von dir ungeliebte Potenzial ins Spiel:
Dann müsste die gemessene Spannung davon abhängen, ob du den Kontakt mit der Kondensatorplatte am Rand, in der Mitte oder auf der Außenseite herstellst. Die Spannung ist aber unabhängig davon!
[Dateianhang nicht öffentlich]
Hier noch mal ein Beispiel dazu: Im Bild ist die rechte Kondensatorplatte unten so eingeknickt, dass der Abstand unten nur halb so groß wie der oben ist. Damit die Arbeit, die benötigt wird, um eine positive Ladung von der linken zur rechten Platte zu bringen, in beiden Abschnitten gleich ist, muss das E-Feld unten doppelt so stark wie oben sein, weil der Arbeitsweg dort nur halb so lang ist. Daher muss entsprechend die Flächenladungsdichte unten 2f betragen, wenn sie oben f beträgt. Die Spannung (= Potenzialunterschied) zwischen den beiden Platten ist dann immer gleich hoch, egal, wo du sie abgreifst.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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Ich schaue seit langem mal wieder rein und habe mir erneut die Dinge von chrisno und HJKweseleit durchgelesen. Danke für die viele Mühe, insbesondere an HJKweseleit für die Grafik mit der zweistufigen Kondensatorplatte. Ich finde in beiden Antworten für mich interessante Aspekte. Und das wollte ich wenigstens mal zurückmelden.
Dennoch ist für mich den Knoten immer noch nicht aufgelöst. Aber das dauert anscheinend länger bei diesem Prozess.
Ich gebe mich aus gutem Grund hier nicht "einsichtig". Ich habe bei anderen Themen bereits die Erfahrung gemacht, dass ich an Modellen berechtigte Logikfehler reklamieren konnte und die Modelle für mich und die Schüler gewinnbringend neugestaltet. Und das dauert manchmal Monate oder auch Jahre.
Ich bin gespannt, wie lange es in diesem Fall dauert 
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Ja, Modelle sind nur Vereinfachungen der Realität. Erst durch Messungen lassen sie sich bestätigen (oder widerlegen). Durch Störungen in Messungen ist man öfter auf neue Gesetze gestoßen (z.B. Quanten-Hall-Effekt).
Mir sind im Laufe meiner Lehrertätigkeit auch viele Lichter erst mit der Zeit aufgegangen. So habe ich das Zwillings-Paradoxon der Relativitätstheorie erst vor ein paar Jahren verstanden, und zwar durch Rechnungen und Überlegungen, die mir vorher nicht gelungen waren. Da werden einem auch einfach Formeln vor die Füße geworfen, und wenn man darüber nachdenkt, führen sie zu vermeintlichen Widersprüchen, die sich erst durch die umfassende physikalisch-geometrische Durchdringung auflösen lassen.
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