Elektrisches Feld Elektron < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:15 Mo 21.03.2011 | | Autor: | kushkush |
| Aufgabe | Zwischen zwei horizontalen, parallelen Platten besteht ein homogenes elektrisches Feld E vom Betrag [mm] $2,00\cdot 10^{3} \frac{N}{C}$. [/mm] Die untere Platte ist positiv die obere Platte negativ geladen. Das Feld ist nach oben gerichtet. Die Länge der Platten beträgt $L=0,1 m $ und ihr Abstand $d=2,00 cm$. Von der linken Kante der unteren Platte wird ein Elektron mit der Anfangsgeschwindigkeit [mm] $v_{0}=6,00 \cdot 10^{6} \frac{m}{s}$ [/mm] unter einem Winkel von [mm] $45,0^{\circ}$ [/mm] in den Plattenzwischenraum geschossen.
a) wird das Elektron eine der Platten treffen?
b) Welche Platte wird gegebenenfalls getroffen und in welcher horizontalen Entfernung vom Einschusspunkt? |
Hallo,
Das ist ein schiefer Wurf mit negativer Erdanziehung. Zuerst rechne ich die Kraft des Feldes:
[mm] $F=\frac{eU}{d}$= [/mm] 3,204 [mm] \cdot 10^{-16} [/mm] N$
daraus folgt die Beschleunigungs des Elektrons: [mm] $a=\frac{F}{m}=\frac{F}{m_{e}}=3,517\cdot 10^{14}\frac{m}{s^{2}}$
[/mm]
der Vektor [mm] $v_{0}$ [/mm] beträgt: [mm] $\vektor{3\sqrt{2}\cdot 10^{6} m/s \\ 3\sqrt{2}\cdot 10^{6} m/s}$
[/mm]
Da der Abstand $0,02m$ beträgt setze ich das ein:
[mm] $y(t)=v_{0}sin(\alpha)t+\frac{a}{2}t^{2}$ [/mm]
$0.02 m = [mm] (6\cdot 10^{6}m/s)\cdot sin(45^{\circ})\cdot [/mm] t + [mm] \frac{3,517\cdot 10^{14}}{2}t^{2}$ [/mm]
[mm] $\Rightarrow t_{1}= 2.816\cdot 10^{-8} [/mm] s$ und [mm] $t_{2}=4.038\cdot 10^{-9}s$
[/mm]
[mm] $t_{2}$ [/mm] setze ich in die horizontale Formel ein:
[mm] $x(t)=v_{0}cos(\alpha)t [/mm] = [mm] (6\cdot 10^{6} [/mm] m/s) [mm] cos(45^{\circ})\cdot 4.038\cdot 10^{-9}s [/mm] = 0,0171 m$
In der Lösung steht aber : $2,73 cm$
Was habe ich falsch gemacht?
Ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt.
Danke und Gruss
kushkush
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:07 Mo 21.03.2011 | | Autor: | Lippel |
Morgen,
> Zwischen zwei horizontalen, parallelen Platten besteht ein
> homogenes elektrisches Feld E vom Betrag [mm]2,00\cdot 10^{3} \frac{N}{C}[/mm].
> Die untere Platte ist positiv die obere Platte negativ
> geladen. Das Feld ist nach oben gerichtet. Die Länge der
> Platten beträgt [mm]L=0,1 m[/mm] und ihr Abstand [mm]d=2,00 cm[/mm]. Von
> der linken Kante der unteren Platte wird ein Elektron mit
> der Anfangsgeschwindigkeit [mm]v_{0}=6,00 \cdot 10^{6} \frac{m}{s}[/mm]
> unter einem Winkel von [mm]45,0^{\circ}[/mm] in den
> Plattenzwischenraum geschossen.
>
> a) wird das Elektron eine der Platten treffen?
>
> b) Welche Platte wird gegebenenfalls getroffen und in
> welcher horizontalen Entfernung vom Einschusspunkt?
>
> Hallo,
>
>
> Das ist ein schiefer Wurf mit negativer Erdanziehung.
> Zuerst rechne ich die Kraft des Feldes:
>
> [mm]$F=\frac{eU}{d}$=[/mm] 3,204 [mm]\cdot 10^{-16}[/mm] N$
[mm] $F\:$ [/mm] ist doch hier [mm] $eE\:$. $U\:$ [/mm] ist doch gar nicht gegeben. Ergebnis stimmt.
> daraus folgt die Beschleunigungs des Elektrons:
> [mm]a=\frac{F}{m}=\frac{F}{m_{e}}=3,517\cdot 10^{14}\frac{m}{s^{2}}[/mm]
>
> der Vektor [mm]v_{0}[/mm] beträgt: [mm]\vektor{3\sqrt{2}\cdot 10^{6} m/s \\ 3\sqrt{2}\cdot 10^{6} m/s}[/mm]
>
> Da der Abstand [mm]0,02m[/mm] beträgt setze ich das ein:
>
> [mm]y(t)=v_{0}sin(\alpha)t+\frac{a}{2}t^{2}[/mm]
>
> [mm]0.02 m = (6\cdot 10^{6}m/s)\cdot sin(45^{\circ})\cdot t + \frac{3,517\cdot 10^{14}}{2}t^{2}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Bis hier siehts richtig aus.
> [mm]\Rightarrow t_{1}= 2.816\cdot 10^{-8} s[/mm] und
> [mm]t_{2}=4.038\cdot 10^{-9}s[/mm]
Das kann gar nicht stimmen, rein von der Anschauung muss ein Ergebnis negativ sein. Ich erhalte $t = 6,22 [mm] \cdot 10^{-9}s$ [/mm] als postitives Ergebnis, aber darauf keine Garantie, das Ergebnis dass ich dann unten erhalte ist 2,64cm, ist auf jeden Fall schonmal näher dran. Rechne einfach die quadratische Gleichung nochmal aus.
LG Lippel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:29 Mi 23.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
spätestens mit dem plot von Wolfram hättest du deinen Fehler sehen müssen.
dein a geht doch nach unten, da du ein negatives Teilchen hast!
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:35 Mi 23.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo
Dann war mein allererster Satz falsch...
> Gruss
Danke
Gruss
kushkush
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:48 Mi 23.03.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
den konnte ich eh nicht verstehen. das wär doch kein schräger Wurf??
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 00:54 Mi 23.03.2011 | | Autor: | kushkush |
Hallo
> das wär doch kein schräger Wurf?
Ja ich war zu sehr darauf fixiert dass das Vorzeichen der Beschleunigung wechselt .
> Gruss
Danke
Gruss
kushkush
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![[]](/images/popup.gif){kind=small}
Hier habe ich das in wolframalpha eingegeben 