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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:43 Sa 28.02.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Ich hab vorweg mal eine Frage zur Elektrizität. Versuchs mal mit einem Beispiel. Ein Strom durchfliesst 10 Drähte, dabei habe ich einen Total Widerstand von 50 ohm.
Nun durchfliesst der gleiche Strom nochmals die gleiche Drähte, diesmal sind es jedoch nur noch 5 Drähte. Nun stimmt es. dass der Widerstand nun 100 ohm beträgt? Das leuchtet mir irgendwie einfach nicht ein.
Kann mir das jemand erklären? Mein Menschenverstand würde sagen...weniger Drähte...weniger Widerstand.
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Nun zur Aufgabe:
Ein Draht wird von einem Strom Io durchflossen, wenn er an eine Spannungsquelle angeschlossen wird. Dieser Draht wird in fünf gleich lange Drahtstücke zerlegt. Drei von den fünf Drahtstücken werden in Parallelschaltung an die gleiche Spannungs¬quelle angeschlossen. Durch die Parallelschaltung fliesst ein Strom I. Wie gross ist dann I als Funktion von Io?
Mein Versuch:
[mm] l_{0} [/mm] = [mm] \bruch{U}{R_{0}}
[/mm]
Hat nun ein Draht einen Widerstand von 10 [mm] R_{0} [/mm] (siehe meine obere Frage)
Nun werden die Parallel geschaltet:
[mm] \bruch{1}{R_{m}} [/mm] = [mm] \bruch{1}{10 R_{0}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{10 R_{0}} [/mm] + [mm] \bruch{1}{10 R_{0}}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{R_{m}} [/mm] = [mm] \bruch{3}{10 R_{0}}
[/mm]
[mm] R_{m} [/mm] = [mm] \bruch{10 R_{0}}{3}
[/mm]
[mm] l_{m} [/mm] = [mm] \bruch{U}{\bruch{10 R_{0}}{3}} [/mm] = [mm] \bruch{3U}{10 R_{0} }
[/mm]
Ich komm leider überhaupt nicht klar, Sorry
Wäre wirklich sehr dankbar um Hilfe
Besten Dank
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:37 Sa 28.02.2009 | | Autor: | mmhkt |
Hallo,
na, versuchen wirs mal auf eine einfache Weise:
Stell dir deinen Draht vor wie er an einem Stück da liegt.
Der Gesamtwiderstand des Drahtes ist abhängig vom Drahtwerkstoff, vom Querschnitt und der Drahtlänge.
Jetzt soll da der Strom durch - es ist reichlich eng in dem Draht, also ein ziemlicher Widerstand, den der Strom da zu überwinden hat.
Jetzt kommst Du und schnippelst diesen Draht in mehrere gleich lange Stücke, die Du parallel an deine Spannungsquelle anschliesst.
Der Strom freut sich - jetzt hat er gleich mehrere Wege nebeneinander die er nutzen kann und dadurch mehr Querschnitt, um ans Ziel zu kommen - also weniger Widerstand..
Das fällt ihm natürlich leichter als das Gemurkse in dem einen Drähtchen.
Umgekehrt gilt in deinem ersten Beispiel mit den zehn und fünf Drähten natürlich, dass der Widerstand wächst wenn Du Drähte wegnimmst, weil dadurch der Gesamtquerschnitt kleiner wird.
Ich hoffe, das hat die Sachlage etwas erhellt.
Schönen Gruß
mmhkt
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:13 So 01.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Ich hoffe, du hast dem vorigen post entnommen, dass der Widerstand von dem kurzen Drahtstueck nicht [mm] 10R_0 [/mm] sondern [mm] 1/10*R_0 [/mm] ist. dann dien aufgabe wie dus gemacht hast durchfuehren.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:16 Mo 02.03.2009 | | Autor: | Dinker |
Guten Abend
Also ich hab mich nochmals versucht, mithilfe eurer Erklärungen
I = [mm] \bruch{U}{R}
[/mm]
Der ursprüngliche durchflossende Draht hat einen Widerstand von x ohm
(1) Dieser Draht wird in fünf gleich lange Drahtstücke zerlegt.
- Da kürzer weniger Widerstand also [mm] \bruch{1}{5} [/mm] x ohm
(2) 3 davon werden Parallel geschalten
[mm] \bruch{1}{z} [/mm] = 5x + 5x + 5x
[mm] \bruch{1}{z} [/mm] = 15x
z = [mm] \bruch{5}{3} [/mm] x
z = [mm] \bruch{1}{15} [/mm] x
Also das sollte nun bedeuten, dass nun 15 [mm] l_{0} [/mm] durchfliesst
Besten Dank
Gruss Dinker
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:30 Mo 02.03.2009 | | Autor: | prfk |
Moin
Dies ist korrekt!
Zuerst verfünffacht sich der Strom wegen des Teilens in 5 Teile. Anschließend eine Verdreifachung wegen der Parallelschaltung.
Macht insgesammt [mm] 5\cdot3=15.
[/mm]
Gruß
prfk
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(Antwort) fertig | | Datum: | 01:23 Di 03.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Dein Ergebnis ist irgendwie wieder richtig, deine Rechnung aber sehr falsch. Wie du damit ans richtige Ziel gekommen bist ist mir unklar:
> von x ohm
>
> (1) Dieser Draht wird in fünf gleich lange Drahtstücke
> zerlegt.
> - Da kürzer weniger Widerstand also [mm]\bruch{1}{5}[/mm] x ohm
>
> (2) 3 davon werden Parallel geschalten
>
> [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = 5x + 5x + 5x
falsch
1/R=5/x+5/x+5/x=15/x
R=x/15
also [mm] I=15*I_0
[/mm]
> [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = 15x
> z = [mm]\bruch{5}{3}[/mm] x
woher kommen jetzt die Drittel?
>
> z = [mm]\bruch{1}{15}[/mm] x
Das ist richtig und Wegen [mm] I_0=U/x
[/mm]
ist [mm] I=U/R=15U/x=15*I_0
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 08:49 Di 03.03.2009 | | Autor: | Dinker |
> Hallo
> Dein Ergebnis ist irgendwie wieder richtig, deine Rechnung
> aber sehr falsch. Wie du damit ans richtige Ziel gekommen
> bist ist mir unklar:
> > von x ohm
> >
> > (1) Dieser Draht wird in fünf gleich lange Drahtstücke
> > zerlegt.
> > - Da kürzer weniger Widerstand also [mm]\bruch{1}{5}[/mm] x ohm
> >
> > (2) 3 davon werden Parallel geschalten
> >
> > [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = 5x + 5x + 5x
> falsch
[mm] \bruch{1}{z} [/mm] = [mm] \bruch{5}{x} [/mm] + [mm] \bruch{5}{x} [/mm] + [mm] \bruch{5}{x}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{z} [/mm] = [mm] \bruch{15}{x}
[/mm]
z= [mm] \bruch{1}{15} [/mm] x
l = [mm] \bruch{U}{\bruch{1}{15} x}
[/mm]
Gruss Dinker
> 1/R=5/x+5/x+5/x=15/x
> R=x/15
> also [mm]I=15*I_0[/mm]
> > [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = 15x
> > z = [mm]\bruch{5}{3}[/mm] x
> woher kommen jetzt die Drittel?
> >
> > z = [mm]\bruch{1}{15}[/mm] x
> Das ist richtig und Wegen [mm]I_0=U/x[/mm]
> ist [mm]I=U/R=15U/x=15*I_0[/mm]
> Gruss leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 09:17 Di 03.03.2009 | | Autor: | Herby |
Hallo Dinker,
> > Hallo
> > Dein Ergebnis ist irgendwie wieder richtig, deine
> Rechnung
> > aber sehr falsch. Wie du damit ans richtige Ziel gekommen
> > bist ist mir unklar:
> > > von x ohm
> > >
> > > (1) Dieser Draht wird in fünf gleich lange Drahtstücke
> > > zerlegt.
> > > - Da kürzer weniger Widerstand also [mm]\bruch{1}{5}[/mm] x
> ohm
> > >
> > > (2) 3 davon werden Parallel geschalten
> > >
> > > [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = 5x + 5x + 5x
> > falsch
>
> [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = [mm]\bruch{5}{x}[/mm] + [mm]\bruch{5}{x}[/mm] + [mm]\bruch{5}{x}[/mm]
>
> [mm]\bruch{1}{z}[/mm] = [mm]\bruch{15}{x}[/mm]
>
> z= [mm]\bruch{1}{15}[/mm] x
>
> l = [mm]\bruch{U}{\bruch{1}{15} x}[/mm]
>
ja - so hatte es Leduart auch notiert. Wenn du nun noch den Doppelbruch auflöst, dann steht da:
[mm] I=15*\bruch{U}{R}
[/mm]
Liebe Grüße
Herby
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