Elemente der Äquivalenzklasse < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 17:10 Di 18.12.2012 | | Autor: | heinze |
| Aufgabe | | Gib die 5 kleinsten Elemente der Äquivalenzklasse [3] an |
Könnt ihr mir nochmal erklären was mit Äquivalenzklasse [3] gemeint ist?
Wie finde ich die 5 kleinsten Elemente?
Müssen hier die Eigenschaften symm., reflexiv und transitiv nachgewiesen werden?
LG
heinze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:13 Di 18.12.2012 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Um welche Äquivalenzrelation handelt es sich denn?
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:21 Di 18.12.2012 | | Autor: | heinze |
Äquivalenzralation haben wir über die Eigenschaften symmetrisch, reflexiv, transitiv definiert.
Es wurde nichts weiter dazu angegeben, als das was ich geschrieben habe.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:24 Di 18.12.2012 | | Autor: | Teufel |
Ja, aber du musst ja bei der Aufgabe irgendeine Äquivalenzrelation vorgegeben haben, denn [3] ist eine Äquivalenzklasse, und ohne Äquivalenzrelation gibt es keine Äquivalenzklasse! Irgendwo in deiner Aufgabe muss da etwas stehen. Ansonsten ist sie nicht beantwortbar/beliebig beantwortbar.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:28 Di 18.12.2012 | | Autor: | heinze |
In einer vorherigen Aufgabe wurde erwähnt:
m~n [mm] :\gdw [/mm] Q(m)=Q(n) (Dezimaldarstellung
Also zwei natürliche Zahlen sind äquivalent, wenn die Quersummen gleich sind. Kann das beim Lösen helfen?
LG
heinze
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:32 Di 18.12.2012 | | Autor: | Teufel |
Ja, ok, das hilft. Ich nehme mal an, dass das jetzt die betrachtete Äquivalenzrelation ist. Wenn du noch nicht zeigen musstest, dass das eine Äquivalenzrelation ist, kannst du das ja noch machen. Ist auch nicht so schwierig. :)
Äquivalenzklassen sind ja nun Mengen, in dem Fall Teilmengen von [mm] \IN, [/mm] nehme ich mal an. z.B. ist [mm] [3]=\{n \in \IN | q(n)=3\}. [/mm] Gehe einfach mal alle Zahlen, von 1 angefangen, durch bist du 5 Stück gefunden hast, deren Quersumme 3 ist. Mehr will die Aufgabe nicht. Die erste Zahl ist natürlich 3.
Den Rest schaffst du sicher!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:47 Di 18.12.2012 | | Autor: | heinze |
Achso, darauf wäre ich nicht gekommen!
Also wären die 5 kleinsten Zahlen: 3,12,21,30 und 102?
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:57 Di 18.12.2012 | | Autor: | Teufel |
Ganz genau!
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