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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:55 Sa 15.05.2010 | | Autor: | Ferolei |
| Aufgabe | | Seien a,b [mm] \in\IR [/mm] mit a>b>0 und sei [mm] M=\{(x,y)\in\IR^2|\bruch{x^2}{a^2}+\bruch{y^2}{b^2}=1\}. [/mm] Zeigen Sie, dass es Punkte [mm] F_1,F_2\in\IR^2 [/mm] und ein c>0 gibt, sodass für alle P [mm] \in [/mm] M gilt: [mm] ||P-F_1||+||P-F_2||=c. [/mm] |
Hallo zusammen,
ich verstehe leider die Aufgabenstellung nicht. Was ist mit dem Ausdruck
[mm] ||P-F_1||+||P-F_2||=c [/mm] gemeint?
Vielleicht kann mir jemand helfen?
Viele Grüße, Ferolei
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Soweit ich mich recht erinnere, ist P ein beliebiger Punkt auf der Ellipse und [mm] F_1 [/mm] und [mm] F_2 [/mm] sind die Brennpunkte der Ellipse. Also hast du die Summe der Abstände von P zu [mm] F_1 [/mm] und [mm] F_2. [/mm] Und die soll gleich c sein. Was genau dieses c ist weiß ich auch nicht. Aber ich meine mich zu erinnern, dass dieses c=2a ist (das a aus der Ellipsengleichung).
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