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| Aufgabe | Die Firma M&H plant eine neue Fililale zu eröffnen und will zu diesem Zweck ein Ladenlokal anmieten. Der Mietvertrag soll mit dem 1.1.2002 in Kraft treten und zunächst über 4 Jahre laufen. Der Vermieter stellt - unabhängig von der Höhe der Monatsmiete x, die noch auszuhandeln ist - drei Vertragsmodelle zur Auswahl:
1) Staffelmiete mit jährlicher Mieterhöhung um 2,5%
2) Staffelmiete mit Mieterhöhungen im 2-jahres- Turnus um 6%
3) zu Beginn der Laufzeit eine einmalige Sonderzahlung von 2 Monatsmieten und sieht dafür von weiteren Mieterhöhungen ab.
Ermitteln Sie anhand des Endwertes, welches Vertagsmodell für die Firma M&H vorteilhaft ist. Gehen Sie davon aus, dass die Mietzahlungen monatlich vorschüssig erfolgen. Der Kalkulationszinssatz der Firma beträgt 10% p.a. ; unterjährig wird mit einfachen Zinsen gerechnet. |
Ich kann mit der Aufgabe leider gar nichts anfangen. Ich meine auch, dass der letzte Satz im Aufgabentext nur zur Verwirrung dient....
und das hat bei mir funktioniert....
ich bin wirklich für Hilfe dankbar!
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Hi du,
versuchen wir doch die Sache mal strukturiert anzugehen. Ich schreibe dir mal ein paar Tipps rein, die dir helfen sollte den "richtigen Weg" zu finden  !
> Ermitteln Sie anhand des Endwertes, welches Vertagsmodell
> für die Firma M&H vorteilhaft ist.
"Endwert" als solches ist dir bekannt?
> Gehen Sie davon aus, dass die Mietzahlungen monatlich vorschüssig erfolgen.
Also geht es um eine vorschüssige Zahlung. Diese Tatsache verändert unsere Grundformel.
> Der Kalkulationszinssatz der Firma beträgt 10% p.a. ;
i = 0,1
> unterjährig wird mit einfachen Zinsen gerechnet.
Unterjährig ist die Miete zu zahlen. Diese Information ist nicht unwichtig. Soll heißen, das die Zahlungen je nach Modell, jährlich und halbjährlich angesetzt ist. Ist zwar ein wenig doppelt gemoppelt, aber sich soll es nicht verwirren, sondern eher darauf noch einmal hinweisen das hier eben nicht die übliche ganzjährige Formel zum Einsatz kommt !
> und das hat bei mir funktioniert....
Ach was, das bekommen wir schon hin *grins*! Das wäre doch gelacht...
> Der Mietvertrag soll mit dem 1.1.2002 in Kraft treten und zunächst über 4 Jahre laufen.
Laufzeit 4 Jahre. Nun müssen wir schauen, wie wir je nach Modell die Periodenanzahl (n) angeben. Halbjährlich wären das denn´z.B. 2!!!
> 1) Staffelmiete mit jährlicher Mieterhöhung um 2,5%
[mm] i_{t+1} [/mm] = 12,5%.... usw.! Staffelmiete ist dir ein Begriff?
> 2) Staffelmiete mit Mieterhöhungen im 2-jahres- Turnus um 6%
[mm] i_{t+1} [/mm] = 16%.... usw.! Hierbei darauf achten, das i noch kein Effektivzinssatz ist, sonder lediglich nominal zu sehen ist. Weiterhin beachten das hier n = 6 Monate (1 Periode) sind.
> 3) zu Beginn der Laufzeit eine einmalige Sonderzahlung von 2
> Monatsmieten und sieht dafür von weiteren Mieterhöhungen ab.
Sonderzahlung wird seperat verzinst.
Ich habe dir erst einmal nun ein paar Anregungen gegeben. Ist dir die allgemeine Formel zur Lösung dieser unterjährigen Problematik mit den Sonderfällen 2) und 3) geläufig? Wenn ja, wie würde sie lauten?
Liebe Grüße
Analytiker
![[lehrer]](/images/smileys/lehrer.gif "[lehrer]")
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Hi,
erst einmal vielen Dank für deinen Denkanstoss!
Ich versuchs jetzt nochmal.
Also in Fall 1 und 2 würde ich von geometrisch fortschreitenden Rentenzahlung ausgehen.
Die Formel für diese art von Renten ist doch:
REW = r* [mm] \bruch{(f^n)-(q^n)}{f-q}
[/mm]
und hier im speziellen ist doch bei FAll: 1 n=4 und f=1,025 und q=1,1
bei Fall 2: n=2 ; f=1,06 ; q=1,1
zu fall 3 weiß ich leider immernoch nich wie ich den angehen soll...
aber irgentwie kommt mir mein Lösungsvorschlag immernoch ein bisschen komisch vor.
Ich bitte nochmal um Hilfe!
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:06 Do 24.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
hast du hierzu auch schon Lösungsergebnisse?
Mein Vorschlag:
Aufgabe 1)
[mm] r*(12+\bruch{0,10}{2}*13)*\bruch{1,10^4 - 1,025^4}{1,10-1,025} [/mm] = [mm] K_n
[/mm]
Aufgabe 2)
[mm] r*(12+\bruch{0,10}{2}*13)*\bruch{1,10^4 - 1,06}{1,10^2 - 1,06} [/mm] = [mm] K_n
[/mm]
Aufgabe 3)
[mm] r*\bruch{1,10^2 -1}{0,10} [/mm] + [mm] r*(12+\bruch{0,10}{2}*13)*\bruch{1,10^4 -1}{0,10} [/mm] = [mm] K_n
[/mm]
Alle Angaben ohne Gewähr auf Richtigkeit; doch wer nicht wagt, der nicht gewinnt ...
Viele Grüße
Josef
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Hallo Josef,
vielen dank für das posten deiner Ergebnisse!
Aufgabenteil 1 habe ich ähnlich gelöst wie du und komme auch auf das gleiche Endergebnis (60,77*r)
allerdings hapert es bei mir bei Teil 2 und 3...
ich kann deine verwendeten Formeln leider nicht zu recht nachvollziehen. Vielleicht kann mir jmd. diese beiden Teilaufgaben etwas genauer erklären?
Vielen Dank schonmal!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:18 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
Die Firma M&H plant eine neue Fililale zu eröffnen und will zu diesem Zweck ein Ladenlokal anmieten. Der Mietvertrag soll mit dem 1.1.2002 in Kraft treten und zunächst über 4 Jahre laufen. Der Vermieter stellt - unabhängig von der Höhe der Monatsmiete x, die noch auszuhandeln ist - drei Vertragsmodelle zur Auswahl:
1) Staffelmiete mit jährlicher Mieterhöhung um 2,5%
2) Staffelmiete mit Mieterhöhungen im 2-jahres- Turnus um 6%
3) zu Beginn der Laufzeit eine einmalige Sonderzahlung von 2 Monatsmieten und sieht dafür von weiteren Mieterhöhungen ab.
>
> Aufgabenteil 1 habe ich ähnlich gelöst wie du und komme
> auch auf das gleiche Endergebnis (60,77*r)
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> allerdings hapert es bei mir bei Teil 2 und 3...
> ich kann deine verwendeten Formeln leider nicht zu recht
> nachvollziehen. Vielleicht kann mir jmd. diese beiden
> Teilaufgaben etwas genauer erklären?
>
Aufgabe 3)
Sonderzahlungen = 2r
Ansatz:
[mm] 2r*1,1^4 [/mm] + [mm] r*(12+\bruch{0,10}{2}*13)*\bruch{1,1^4 -1}{0,1} [/mm] = [mm] K_n
[/mm]
[mm] K_n [/mm] = 61,636*r
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:49 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
Die Firma M&H plant eine neue Fililale zu eröffnen und will zu diesem Zweck ein Ladenlokal anmieten. Der Mietvertrag soll mit dem 1.1.2002 in Kraft treten und zunächst über 4 Jahre laufen. Der Vermieter stellt - unabhängig von der Höhe der Monatsmiete x, die noch auszuhandeln ist - drei Vertragsmodelle zur Auswahl:
1) Staffelmiete mit jährlicher Mieterhöhung um 2,5%
2) Staffelmiete mit Mieterhöhungen im 2-jahres- Turnus um 6%
Ansatz:
[mm] r*(12+\bruch{0,10}{2}*13) [/mm] = 12,65*r
12,65*r [mm] *\bruch{1,1^2 -1}{0,1} *1,1^2 [/mm] = 32,15 +
12,65*r *1,06 [mm] *\bruch{1,1^2 -1}{0,1} [/mm] = 28,16*r = 60,31*r
3) zu Beginn der Laufzeit eine einmalige Sonderzahlung von 2 Monatsmieten und sieht dafür von weiteren Mieterhöhungen ab.
Ermitteln Sie anhand des Endwertes, welches Vertagsmodell für die Firma M&H vorteilhaft ist. Gehen Sie davon aus, dass die Mietzahlungen monatlich vorschüssig erfolgen. Der Kalkulationszinssatz der Firma beträgt 10% p.a. ; unterjährig wird mit einfachen Zinsen gerechnet.
Viele Grüße
Josef
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oh gott, es tut mir leid, dass ich weiter so blöde Fragen stellen muss...
Ich habe den Teil 3 der Aufgabe nun wunderbar verstanden, danke erst einmal dafür!
Bei Teil 2 habe ich aber immernoch riesige Probleme! Ich kann leider deine beiden Formeln, die du addtitiv verknüpfst nicht nachvollziehen (ich verstehe nicht ganz wie du was verzinst und was nicht).
Ich habe zu teil 2 noch einen Ansatz(-versuch) über einen effektiven Jahreszins um da den 2 Jahresturnus zu umgehen. Leider bekomme ich bei diesem Ansatz einen Endwert von ~58*r was nur Müll ist...
Bitte nochmals um Hilfe! Bin echt am verzweifeln an dieser Aufgabe!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 13:38 Fr 25.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> oh gott, es tut mir leid, dass ich weiter so blöde Fragen
> stellen muss...
blöde Fragen gibt es doch nicht! Immer nur zu! Solange wir die Fragen beantworten können ...
> Ich habe den Teil 3 der Aufgabe nun wunderbar verstanden,
> danke erst einmal dafür!
> Bei Teil 2 habe ich aber immernoch riesige Probleme! Ich
> kann leider deine beiden Formeln, die du addtitiv
> verknüpfst nicht nachvollziehen (ich verstehe nicht ganz
> wie du was verzinst und was nicht).
> Ich habe zu teil 2 noch einen Ansatz(-versuch) über einen
> effektiven Jahreszins um da den 2 Jahresturnus zu umgehen.
> Leider bekomme ich bei diesem Ansatz einen Endwert von
> ~58*r was nur Müll ist...
>
Für zwei Jahre sind die monatlichen Mieten mit 10 % zu verzinsen. (= [mm] 12,65*r*\bruch{1,1^2 -1}{0,1} [/mm] = 26,57*r.)
Dieser Betrag wird noch verzinst mit 10 % bis zum Ende des 4. Jahres, also noch 2 Jahre. (26,57*r [mm] *1,1^2 [/mm] = 32,15*r).
Nach dem 2. Jahr wird die Jahresmiete um 6 % erhöht. (12,65*r *1,06 = 13,41*r). Diese neue Jahresmiete wird wieder zu 10 % bis Ende des 4. Jahres verzinst, also noch 2 Jahre. (13,41*r * [mm] \bruch{1,1^2 -1}{0,1} [/mm] = 28,16*r).
Beide Zahlungsströme (32,15*r + 28,16*r = 60,31*r) ergeben das Endkapital.
Viele Grüße
Josef
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Ich möchte mich nochmal für deine tolle Hilfe bedanken Josef!
Du hast mir echt weitergeholfen!
Danke nochmal!
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:29 Sa 26.01.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> Ich möchte mich nochmal für deine tolle Hilfe bedanken
> Josef!
> Du hast mir echt weitergeholfen!
>
> Danke nochmal!
freut mich, dass ich dir helfen konnte.
Viele Grüße
Josef
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