Energie - und Drehimpulserhalt < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:17 Di 09.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
| Aufgabe | Hi, ich muss berechnen, wie groß die Anfangsgeschwindigkeit [mm] v_0 [/mm] als Funktion der Bahndaten ist... und, wie groß der Abschusswinkel gegenüber der vertikalen zum Nordpol sein muss..
und zwar für einen Satelliten, dr von einem Trägersystem der Höhe H vertikal über dem Nordpol der Erde mit Geschw. [mm] v_0 [/mm] = Betrag Vektor [mm] (v_0). [/mm] Es soll eine elliptische Bahn um die Erde geben mit einem maximalen Abstand r_max von der erdoberfläche, den der Satellit gerade am Äquator erreicht. |
Ich sitze hier jetzt schn einige Stunden dran, bekomme aber immer nur unsinnige Bahnkurvenfunktionen heraus, die alle zu nichts führen..
Ich hoffe ihr könnt mir helfen..
Danke schon mal.
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Hallo!
Die Bahnkurve selbst würde ich gar nicht bestimmen. Nimm doch einfach [mm] r(\phi)=\frac{a}{1+b*\cos{\phi}}, [/mm] denn das ist die Bahngleichung mit Masse im Ursprung.
Jetzt hast du den Abstand r für zwei Winkel gegeben, und damit mußt du a und b bestimmen können, und sogar die Abschußrichtung, die ja eine Tangente an die Ellipse ist.
Kannst du nun Drehimpuls und Energie des Körpers auf der Bahn berechnen? Wenn ja, kannst du auch die Abschußgeschwindigkeit berechnen, denn die ergibt sich aus der Abschußposition, dem Winkel, und der Drehimpulserhaltung.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:41 Di 09.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Kannst d mir vll noch einen ansatz mehr geben? ich komme trotzdem ncht weiter... die Formel für die Ellipse war mir schon bekannt, trotzdem danke...
Wir hatten die nur halt als [mm] r(\phi)=(p)/(1+\epsilon*cos(\phi))
[/mm]
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Hi!
Hast du denn p und [mm] \epsilon [/mm] schon berechnet? Du hast ja zwei Winkel mit zugehörigem r gegeben, das sollte aus ner Skizze klar werden.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:40 Mi 10.12.2008 | | Autor: | Peano08 |
Was denn für Winkel???
Also das [mm] p=L^2/(GMm^2)=b^2/a [/mm] und mein [mm] \epsilon<1 [/mm] für alle Ellipsen =e/a mit [mm] e=a-r(\phi=0). [/mm] wobei [mm] r(\phi=0) [/mm] der Perihel ist, also [mm] =R_e+r_(max) [/mm] wo dann wieder raus kommt, dass e=0 ist, weil [mm] a=R_e+r_(max) [/mm] ist :(
kann mir da [mm] x^2/a^2+y^2/b^2=1 [/mm] helfen?
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Hallo!
$ [mm] r(\phi)=\frac{p}{1+\epsilon\cdot{}cos(\phi)} [/mm] $
Jetzt hast du zwei Gleichungen:
[mm] r(90^\circ)=\frac{p}{1+0}=p=r_{max}
[/mm]
und
[mm] r(0^\circ)=\frac{p}{1+b*1}=H+r_{Erde}
[/mm]
[mm] b=\frac{H+r_{Erde}}{p}-1
[/mm]
Das ist alles.
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