Energie ; Geschwindigkeit < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:10 Mi 17.01.2007 | | Autor: | mathegut |
Eine Radfahrerin kommt mit 20 km/h an den Beginn einer 150 m langen Strecke mit 3 % Gefälle und hört auf zu treten. Welche Geschwindigkeit hat sie am Ende dieser Strecke, wenn ca. 10 % der ursprünglichen Bewegungsenergiemdurch Reibung und Luftwiderstand als mechanische Energie verloren gehen.
Ich habe jetzt einen Stoff durch Krankheit verpasst und wüsste gerne wie man die Aufgabe rechnet, und was rauskommt.
Danke im Vorraus
Gruß mathegut
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:24 Mi 17.01.2007 | | Autor: | Kuebi |
Hallo du!
Dann schaun wir mal was sich da machen lässt... 
Nun, diese Art von Aufgaben "schreien" förmlich nach dem Energieerhaltungssatz (EES).
Wir setzen also an wie folgt:
Die Radfahrerin hat am Anfang nur kinetische Energie. Sie hat keine potentielle (Höhen)Energie, weil wir das Nullniveau (=die Höhe, an der die potenzielle (Höhen)Energie gegenüber dieser Höhe gleich Null ist) auf die Straße legen, auf der die Fahrerin ankommt. Das heißt, bevors den Berg hoch geht, beträgt die Gesamtenergie
[mm] E_{ges}=E_{kin}_{1}=\bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2}
[/mm]
Nun rollt die Fahrerin (sie tritt nicht mehr) den Berg hinauf, und gewinnt so an Höhenenergie. Da [mm] E_{ges} [/mm] aber gemäß dem EES stets konstant bleiben muss, verliert sie an kinetischer Energie. Wie hoch die Fahrerin insgesamt rollt, lässt sich aus der Länge der Rollstrecke und dem Gefälle trigonometrisch bestimmen. Die Gesamtenergie am Ende der Rollstrecke lautet also
[mm] E_{ges}=E_{kin}_{1}=\bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2}=E_{kin}_{2}+E_{pot}=\bruch{1}{2}*m*v_{2}^{2}+m*g*h.
[/mm]
Diese ganzen Betrachtungen gingen davon aus, dass keinerlei Energie durch Reibung umgewandelt wird in Wärme. Nehmen wir das aber an, und nehmen wir konkret an, dass 10% der anfänglichen Energie in Wärme umgewandelt werden, so lautet der endgültige Ausdruck für die Energie am Ende der Rollstrecke
[mm] E_{ges}=E_{kin}_{1}=\bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2}=E_{kin}_{2}+E_{pot}+E_{Waerme}=E_{kin}_{2}+E_{pot}+\bruch{1}{10}*E_{kin}_{1}=\bruch{1}{2}*m*v_{2}^{2}+m*g*h+\bruch{1}{10}\bruch{1}{2}*m*v_{1}^{2}
[/mm]
Nun haben wir eine Gleichung, aus der wir [mm] v_{2} [/mm] bestimmen können und sind fertig!
Das ganze sieht auf den ersten Blick sehr kompliziert aus, ist es aber nicht! Man muss nur die Energien am Anfang und am Ende bilanzieren.
Wenns nicht auf Anhieb klappt, einfach ein paar mal durchlesen und vielleicht nochmal nachfragen, hier oder in der Schule!
Viele Grüße und viel Spaß noch beim Rechnen, Kübi
![[huepf]](/images/smileys/huepf.gif "[huepf]")
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