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| Aufgabe | der Biegebalken hat die Masse m1 die ortsgebundene Walze m2,
Bestimmen sie die Beschleunigung
[Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich wollte hier mal meine Lösung der Aufgabe posten, vllt findet jemand einen falschen Ansatz, einen Fehler oder sonst etwas!
ich weiss das I vom Balken 1/3 [mm] m1*9a^2 [/mm] ist und von der Walze I = [mm] 1/2*m^2*0.25a^2
[/mm]
Deweiteren ist die Strecke links der Walze 2a* [mm] \phi [/mm] und rechts [mm] 3*a*\phi [/mm] deswegen ist der Federweg [mm] 5a*\phi
[/mm]
Für die Rotation der Walze hab ich die Differenz der Geschwindigkeiten = w*a
der Hebelarm der Walze ist aber 2.5 a deswegen habe ich dann 2/5*w eingesetzt ?!
Desweiteren habe ich für den Höhenverlust aus tan [mm] \phi [/mm] einfach [mm] \phi [/mm] gemacht, ich glaube für kleine Winkel kann man das machen.
-m1*g*3/2 a * [mm] \phi [/mm] + [mm] 1/3*9*a^2* \phi'^2+ [/mm] 1/50*m2* [mm] \phi'^2+25/2*k*a^2* \phi^2=c
[/mm]
-m1*g*3/2* [mm] \phi+ \phi'^2*(3*m1*a+1/50*m2*a)+25/2*k*a*\phi^2=c [/mm]
Das leite ich jetzt ab :
[mm] -m1*g*a*3/2*\phi'+(3*m1*a+1/50*m2*a)*\phi'*\phi''+25*k*a*\phi*\phi'=0
[/mm]
Jetzt klammere ich [mm] \phi' [/mm] aus und betrachte die Klammer als nichttriviale Lösung, teile durch a und Stelle nach [mm] \phi'' [/mm] um
[mm] \phi''+25*k/((3*m1+1/50*m2)*\phi-m1*g**3/2/a=0
[/mm]
Daraus könnte ich jetzt noch [mm] w^2 [/mm] rauslesen , aber das wars dann.
Dies ist eine Klausuraufgabe vom letzten Jahr und ich hoffe ich hätte wenigstens ein paar Punkte damit gemacht. Hoffe jemand kann mir kurz was dazu schreiben, auch wenn der Ansatz falsch sein sollte :(
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:20 Sa 18.01.2014 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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