Energiestufe &Materiewelle < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Bhall |
Hallo,
da wir am Freitag eine PH-Klausur schreiben und ich leider nicht auf die Ergebnisse der folgenden Aufgaben komme (wirklich ums verrecken nicht :( ), wollte ich nachfragen ob es möglich wäre die Aufgaben 1. und 4. vom Kapitel Materiewellen
und die Aufgaben 2. und 4 vom Kapitel Energiestufen, mit Lösungsweg und Formeln mir mal "vorzurechnen" hab leider auch keinen großarigen Lösungsansatz den ich hier presentieren kann.
Vielen Dank schonmal im vorraus.
Energiestufen
Materiewellen
MfG
Bhall
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 Mi 11.05.2005 | | Autor: | Bhall |
Materiewellen:
1. a)
A = 1 V
c= [mm] \lambda [/mm] * f
b) A = 100V
c= [mm] \lambda [/mm] * f
c) ?
d) f= 5,0 * 1.6*10^-7
e) m= 1000kg v= 72km/h
4. absolut keine ahnung soll ich mir da nen lösungsansatz ausm ärmel zaubern ?
energiestufen:
2.
a) 7 energiestufen n=1...7 ?
b) n= 1-4
c) f ist gefragt
c = [mm] \lambda*f [/mm] vielleicht?
4. leider auch keine ahnung.
mal rational gesehen wenn ich nen lösungsansatz hätte könnte ich die aufgaben wohl auch lösen... ;)
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Wie du wahrscheinlich weißt, können Elektronen in einem Atom nur ganz bestimmte Bahnen einnehmen.Zwischenstufen sind nicht erlaubt (warum das so ist, weiß letztlich niemand - es ist ein "Quantenphänomen", man hat dafür Formeln und kann damit alles berechnen, aber eine wirkliche "Erklärung" dafür fehlt. Daher hat Einstein bis an sein Lebensende nach einem verborgenen Mechanismus für dieses Verhalten gesucht). Wenn Sie ein Atom auf irgendeiner dieser Bahnen befindet, hat es eine ganz bestimmte Einergie. Stelle dir vor, du befindest dich in einem Treppenhaus mit lauter Stufen verschiedener Abstände. Du kannst ein Stück Knete von einer Stufe zur nächsten werfen. Die Lageenergie, die das Stück Knete hat, hängt dann nur von der jeweiligen Stufenhöhe ab. Ist diese bekannt, kannst du zu jeder Stufe die Energie angeben.
Problem: Man kann selbst von der tiefsten Stufe nicht sagen, wieviel Energie die Knete dort hat: Steht man selber noch tiefer (z.B. in einem Bergwerksschacht), ist die Energie dort - prozentual gesehen - fast so hoch wie auf der zweiten, sitzt man auf dem Dach, ist die Energie statt dessen negativ. Eines aber gilt für alle Betrachter: Beim Sprung von der ersten auf die zweite Stufe ist der Energiezuwachs für alle Beobachter gleich!!!
Im Atom ist es genau so: für jede Stufe gibt es eine Nummer, die unterste ist Nr. 1. Für den Sprung von Stufe n auf Stufe k gilt nun die Formel: Energiezuwachs = [mm] \bruch{e^{4}m}{8 \varepsilon^{2}h^{2}}( \bruch{1}{n^{2}}-\bruch{1}{k^{2}}). [/mm] (m = Elektronenmasse usw.)
Nun müsste man sich alle Ennergiedifferenzen zwischen jeweils 2 Stufen aufschreiben. Stattdessen greift man zu einem ganz einfachen Trick: man setzt den Energiewert für die Stufe "unendlich" auf 0! Dann ergebt sich folgendes: Die Differenz von Stufe unendlich zu Stufe k beträgt somit
Energiezuwachs = [mm] \bruch{e^{4}m}{8 \varepsilon^{2}h^{2}}( \bruch{1}{ \infty^{2}}-\bruch{1}{k^{2}}) [/mm] = [mm] \bruch{e^{4}m}{8 \varepsilon^{2}h^{2}}( 0-\bruch{1}{k^{2}}) [/mm] = - [mm] \bruch{e^{4}m}{8 \varepsilon^{2}h^{2}}\bruch{1}{k^{2}} [/mm] . Damit vereinfacht sich zunächst einmal die Formel, und man schreibt für jede Stufe den Wert gegen "unendlich" auf. Das sind die von dir zu berechnenden Werte.
Will man nun den Energiegewinn oder -verlust bei einem Quantensprung berechnen, muss man nur noch die Differenz zwischen jeweils zwei Stufen nehmen.
Zur Kontrolle: Für Wasserstoff erhältst du für die Stufen 1, 2, 3,... der Reihe nach -13,53 e, -3,38 e, -1,5 e, -0,85 e usw, wobei du die Zahlen noch mit der Elementarladung e des Elektrons multiplizieren musst. Die Einheit ist dann Joule.
Noch zu bemerken ist: Im Gegensatz zu meinem Treppenbeispiel steckt in der Energieformel sowohl die kinetische als auch die potenzielle, also die Gesamtenergie des Elektrons.
Beim Sprung von einer Bahn zur anderen wird die Energiedifferenz in Form eines Lichtquants ausgesandt (so entsteht Licht!): Dieses hat die Energie W = hf, und somit lässt sich die Frequenz und mit Hilfe von c = [mm] \lambda [/mm] f die Wellenlänge errechnen. Beim Wasserstoff liegen nur die Sprünge von Bahn 3, 4, 5 und 6 auf jeweils Bahn 2 im sichtbaren Bereich, alle anderen Sprünge senden unsichtbares Licht aus (infrarot oder ultraviolett).
Falls du noch Fragen hast, helfe ich gern weiter.
Kw
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:46 Sa 14.05.2005 | | Autor: | Bhall |
WUNDERBAR
sehr gute erklärung ich wünschte unser lehrer würde sowas mal machen und net laufend bei auftretenden fragen rumposaunen das wir das alles können müssten da schonmal gemacht und/oder mittelstufenstoff ist
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