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| Aufgabe | | Entwickeln von Formel |
Entwickeln Sie unter Verwendung der Größen
[mm] i_x,q_x^aa [/mm] und [mm] q_x^i [/mm] eine Formel zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit unter der sich ein 50-jähriger Aktiver zwei Jahre später im Status eines Invaliden befindet.
[mm] i_x= [/mm] Aktiver wird zum invaliden
[mm] q_x^aa [/mm] =Aktiver stirb an Aktiventod
=Invalider stirbt an Invalidentod
Formel das Aktiver im nächsten Jahr noch Aktiver bleibt lautet:
1− [mm] q_x^aa-i_x [/mm] für x < z − 1
Formel Aktiver im nächsten Jahr Invalider wird:
[mm] i_x*\bruch{1-q_x^i}{1-1/2q_x^i} [/mm] für x < z − 1
Formel Invalider im nächsten Jahr Invalider bleibt:
[mm] 1-q_x^i [/mm] für x < z − 1
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt: onlinemathe.de
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 03:26 Sa 15.03.2008 | | Autor: | Zneques |
Hallo,
Was haben die vielen Indizes zu sagen ?
Ich versuche das mal ohne deine Bezeichnungen.
P(ein 50-jähriger Aktiver wird in 2 Jahren zum Invaliden)
=P(50-jähriger Aktiver wird Invalide und überlebt)*P(51-jähriger Invalide überlebt) +P(50-jähriger Aktiver überlebt)*P(51-jähriger Aktiver wird zum Invaliden und überlebt)
Ciao.
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| Aufgabe | | Hilfe beim Beweis |
Die Formeln Aktiver bleibt im nächsten Jahr Aktiver ist zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit.Genau wie die anderen beiden Formeln.d.h Aktiver wird nächstes Jaht Invalider Wahrscheinlichkeit.
Hab eine Frage warum ist keine Wahrscheinlichkeit für 52- jährigen drinne?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:02 Mi 19.03.2008 | | Autor: | Zneques |
> Die Formeln Aktiver bleibt im nächsten Jahr Aktiver ist zur Berechnung der Wahrscheinlichkeit.Genau wie die anderen beiden Formeln.d.h Aktiver wird nächstes Jaht Invalider Wahrscheinlichkeit.
Gut. Dann kannst du meine Beschreibungen ja damit ersetzen.
> Hab eine Frage warum ist keine Wahrscheinlichkeit für 52- jährigen drinne?
Zu Beginn ist er 50. Da man nicht weis wann er seinen 51. Geburtstag hat, werden alle zu Beginn der Zeitintervals 50-jährigen mit den Wahrscheinlichkeiten für 50-jährige berechnet, auch wenn sie womöglich den größten Teil des Jahres schon 51 sind. Genauso geht es dann im nächsten Jahr weiter.
Natürlich könnte man das Jahr in Monate teilen, um präzisere Ergebnisse zu erhalten. Ob das den Aufwand wert ist müsste man im Einzelfall entscheiden.
Ciao.
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