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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:16 So 26.03.2006 | | Autor: | banandi |
| Aufgabe | | Eine kubische Parabel geht durch den Punkt P (0/2) und hat im Punkt Q (3/4) einen Extremwert und bei x=-5 eine Wendetangente. Wie lautet die Kurvengleichung? |
Hier handelt es sich ja um eine Funktion 3. Grades, d.h. ich brauche 4 Gleichungen. Die erste mache ich mit dem Punkt P --> d = 2
Die zweite mit dem Punkt Q --> 27a + 9b + 3c + c = 4
Die dritte aufgrund des Extremums: f'(3)=0 --> 27a + 6b + c = 0
So weit komme ich. Ich weiß aber nicht, was ich mit der Wendetangente machen soll, da keine Steigung und/oder Gleichung angegeben ist.
Könnte mir bitte jemand weiterhelfen? Ich bin schon am Verzweifeln!!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt!
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Hi, banandi,
> Eine kubische Parabel geht durch den Punkt P (0/2) und hat
> im Punkt Q (3/4) einen Extremwert und bei x=-5 eine
> Wendetangente.
Vermutlich hast Du hier falsch abgeschrieben! Das soll wohl heißen:
... und bei x=-5 einen WendePUNKT.
> Hier handelt es sich ja um eine Funktion 3. Grades, d.h.
> ich brauche 4 Gleichungen. Die erste mache ich mit dem
> Punkt P --> d = 2
Richtig!
> Die zweite mit dem Punkt Q --> 27a + 9b + 3c + c = 4
Das letzte c muss ein d sein und kann gleich durch die oben berechnete 2 ersetzt werden:
27a + 9b + 3c + 2 = 4 bzw. 27a + 9b + 3c = 2
> Die dritte aufgrund des Extremums: f'(3)=0 --> 27a + 6b + c = 0
Stimmt!
> So weit komme ich. Ich weiß aber nicht, was ich mit der
> Wendetangente machen soll, da keine Steigung und/oder
> Gleichung angegeben ist.
Wie gesagt:
Hier muss es sich um einen Wendepunkt handeln, also gilt:
f''(-5) = 0.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:45 So 26.03.2006 | | Autor: | banandi |
Vielen herzlichen Dank.
Ich habe es noch einmal ausprobiert und es stimmt!!! juhu
Danke nochmals, du bist mein Retter!!!
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