Ermitteln Zeitkonstanten PT2 < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:18 Sa 09.07.2011 | | Autor: | Ndy |
Hallo,
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. ^^
Hab da nen kleines Problem wo ich nicht weiter komm...
Angabe: PT2 Regelstrecke: Fs(s) = [mm] \bruch{2}{(s^{2}+5s+4)}
[/mm]
Jetzt soll ich davon sie stationäre Verstärkung Ks, sowie die Zeitkonstanten T1 und T2 ermitteln.
Ich denke mal dass ich Ks rausfinde indem ich mit der allgemeinen Übertragungsfunktion vergleiche:
PT2 allg. Fs(s) = [mm] \bruch{Ks*w0^{2}}{s^{2}+2*D*w0*s+w0^{2}}
[/mm]
Dann müsste ja [mm] w0^{2} [/mm] = 4 sein, und somit Ks*4 = 2
Ks = [mm] \bruch{2}{4} [/mm] = 0,5
soweit komm ich noch^^
Jetzt frag ich mich nur wie man die Zeitkonstanten T1 und T2 bestimmen kann? Kann mir da jemand nen Tipp geben? :)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Sa 09.07.2011 | | Autor: | Ndy |
Hey Danke für deine schnelle Antwort :)
Ich finde trotzdem irgendwie mit dem Link nicht raus wie Ich jetzt auf die Zeitkonstanten kommen soll, eigentlich habe ich ja gar keine Angabe über die Dämpfung? dh ich kann ja gar nicht sagen ob ich mich jetzt im:
d > 1, aperiodischer Fall
d < 1, periodischer Fall
d = 1, aperiodischer Grenzfall
befinde...
Ich weiss durch die Angabe dass 2 Zeitkonstanten dabei rauskommen müssen T1 und T2 also kann ich mich dann denk ich mal nur in:
d > 1, aperiodischer Fall befinden??
Muss dann also mit dieser Formel rechnen? => T1,2 = [mm] \bruch{T}{(d +- \wurzel{(d^{2}-1)}}
[/mm]
Was setze ich den jetzt für dass grosse "T" und "d" ein hab ja gar keine Angabe über Dämpfung d und und T?
Wie geht man da allgemein vor? Wäre sehr Dankbar für einen Lösungsansatz 
mfg Ndy
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> Hey Danke für deine schnelle Antwort :)
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> Ich finde trotzdem irgendwie mit dem Link nicht raus wie
> Ich jetzt auf die Zeitkonstanten kommen soll, eigentlich
> habe ich ja gar keine Angabe über die Dämpfung? dh ich
> kann ja gar nicht sagen ob ich mich jetzt im:
> d > 1, aperiodischer Fall
> d < 1, periodischer Fall
> d = 1, aperiodischer Grenzfall
> befinde...
>
> Ich weiss durch die Angabe dass 2 Zeitkonstanten dabei
> rauskommen müssen T1 und T2 also kann ich mich dann denk
> ich mal nur in:
> d > 1, aperiodischer Fall befinden??
> Muss dann also mit dieser Formel rechnen? => T1,2 =
> [mm]\bruch{T}{(d +- \wurzel{(d^{2}-1)}}[/mm]
>
> Was setze ich den jetzt für dass grosse "T" und "d" ein
> hab ja gar keine Angabe über Dämpfung d und und T?
> Wie geht man da allgemein vor? Wäre sehr Dankbar für
> einen Lösungsansatz
>
> mfg Ndy
>
>
hallo,
das "d" der Dämpfung bei wikipedia entspricht in deiner formel in deinem ersten post dem "D",
und [mm] T=\frac{1}{\omega_0}
[/mm]
gruß tee
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 Sa 09.07.2011 | | Autor: | Ndy |
Denk jetzt hab ich's gecheckt^^
Hier meine Lösung:
2*D*w = 5 mit [mm] w^{2}= [/mm] 4 also w = 2
=> D = [mm] \bruch{5}{4} [/mm] = 1,25
Dehalb also aperiodischer Fall weil d>1
T= [mm] \bruch{1}{w} [/mm] = 0,5
einsetzen in T1,2 Formel => T1 = 1 ; T2 = 0,25
gilt also als gelöst!
vielen Dank euch beiden!^^
Schöne Grüße,
Ndy
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