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Forum "Differenzialrechnung" - Erste Ableitung
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Erste Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Mo 04.11.2013
Autor: uhuwe

Aufgabe
f(x)=(3x+5)²+(6x³-9)²
[mm] f(x)=3x²+2\cdot 3x\cdot 5+5²+6x⁵-2\cdot 6x³\cdot [/mm] 9+9²

Hallo Leute,

kann ich für die erste Ableitung erst einmal aus multiplizieren oder wie muss ich da vor gehen?

Bis jetzt habe ich es mal mit aus multiplizieren versucht.

Danke schon mal.

Gruß Uwe

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt

        
Bezug
Erste Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:01 Mo 04.11.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> f(x)=(3x+5)²+(6x³-9)²
> [mm]f(x)=3x²+2\cdot 3x\cdot 5+5²+6x⁵-2\cdot 6x³\cdot[/mm]
> 9+9²
> Hallo Leute,

>

> kann ich für die erste Ableitung erst einmal aus
> multiplizieren oder wie muss ich da vor gehen?

Du kannst schon ausmultiplizieren. Nur ist das oben völlig falsch gemacht, und zumindest die beiden entstehenden Quadratzahlen könntest du dann auch noch zusammenfassen.

Eine Alternative wäre die Ableitung per Kettenregel, aber rein praktisch betrachtet würde man bei solchen ganzrationalen Funktionen sicherlich zunächst ausmultiplizieren.

Prüfe also darauf, deine Fehler bei der Anwendung der ersten binomuschen Formel zu finden. Es kann sich theoretisch auch um Tippfehler handeln, das weiß ich nicht. Wenn, dann liegt es daran, dass man zur Darstellung von Potenzen nicht hochgestellte Zahlen von der Taqtsatur sondern das Caret-Zeichen '^' verwenden sollte:

'x'&'^'&'157'

ergibt

[mm] x^{157} [/mm]


Gruß, Diophant

Bezug
                
Bezug
Erste Ableitung: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:29 Mo 04.11.2013
Autor: uhuwe

Aufgabe
[mm] f(x)=9x^2+30x+25+36x^6-108x^3+81 [/mm]


Dankeschön Diophant.

Ist das jetzt so besser?

Danke noch mal

Gruß Uwe

Bezug
                        
Bezug
Erste Ableitung: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:33 Mo 04.11.2013
Autor: Diophant

Hallo,

> f(x)=9x²+30x+25+36x⁶-108x³+81
> Dankeschön Diophant.

>

> Ist das jetzt so besser?

In Teilen*. ;-)

Fasse noch zusammen und sortiere nach Potenzen:

[mm] f(x)=36x^6-108x^3+9x^2+30x+106 [/mm]

Klicke mal auf den obigen Formelbereich, um den LaTeX-Quelltext zu sehen.

*Mathematisch ist alles richtig, aber deine Hochzahlen sind mit der LaTeX-Umgebung unseres Forums eventuell nicht so ganz verträglich und insbesondere so nicht notwendig.


Gruß, Diophant

Bezug
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