Erwartungsnutzen < Politik/Wirtschaft < Geisteswiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:39 Fr 24.04.2015 | | Autor: | soulflow |
Grüß euch,
ich lerne gerade für meine Mikro A Klausur und habe einige Probleme mit dem Thema "Unsicherheit". Um genauer zu sein dem Erwartungsnutzen und dem Nutzen des Erwartungswerts. Soweit ich weis ist ein Konsument risikoavers, falls der Nutzen des Erwartungswerts größer als der Erwartungsnutzen ist. Leider kann ich beide Begriffe nicht differenzieren. Mathematisch und graphisch ist es einleuchtend, da der erwartetungsnutzen dann eine konvexkombination der Konsequenzen einer Zufallsvariablen unter einer konkaven Funktion ist und somit immer einen geringeren Wert hat.
Gern würde ich aber das dahinter verstehen, was genau drücken die beide Begriffe nun aus? Ich finde einfach keine vernüftige Erklärung.
Ich sage schonmal vielen Dank für die Hilfe
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:57 Fr 24.04.2015 | | Autor: | Josef |
Hallo,
Klassische Entscheidungsprinzipien
"Die Wahl zwischen zwei risikobehafteten Entscheidungen a und b entspricht also der Wahl zwischen den beiden zugehörigen Zufallsvariablen Xa und Xb. Die klassischen Entscheidungsprinzipien postulieren, dass für die Präferenz bzw. Indifferenz zwischen zwei Zufallsvariablen nicht die gesamte Wahrscheinlichkeitsverteilung, sondern nur einige wenige Verteilungskennzahlen maßgeblich sind. Spielt nur der Erwartungswert μ eine Rolle, so spricht man vom μ-Prinzip. Das prominenteste klassische Entscheidungsprinzip besagt jedoch, dass sowohl der Erwartungswert μ als auch die Standardabweichung σ für die Bestimmung der Rangfolge zwischen den Aktionen relevant sind. Dementsprechend heißt das Prinzip auch das (μ, σ)-Prinzip.
In Anbetracht der vielen weiteren denkbaren Verteilungsparameter (Median, Modalwert, Schiefe, Wölbung, Verlustwahrscheinlichkeit, Verlusterwartungswert, Semivarianz, Spannweite, Risikomaße, Minimum, Maximum usw.) sowie der Möglichkeit, diese allein zu betrachten, zu Gruppen von je zwei, je drei,… zusammenzufassen, erkennt man, dass es so viele klassische Entscheidungsprinzipien gibt, wie die Phantasie reicht. Hinzu kommt noch ein weiterer Spielraum für die Phantasie. Denn die Zugrundelegung eines klassischen Entscheidungsprinzips setzt nur einen Rahmen. Eine definitive Rangfolge der zur Debatte stehenden Aktionen erhält man erst, wenn genau festgelegt ist, wie die relevanten Verteilungsparameter zu einer Bewertungsziffer kombiniert werden. Erst diese letztere Festlegung macht aus dem Entscheidungsprinzip eine Entscheidungsregel. Betrachten wir dazu wieder das (μ,σ)-Prinzip und bezeichnen wir die gemäß der jeweiligen Entscheidungsregel gebildete Bewertungs- oder Güteziffer mit Φ(μ,σ), so sind beispielsweise Φ(μ,σ) = μ- 0,15 ·σ oder Φ(μ,σ) = μ– 0,03 ·σ2 denkbare Entscheidungsregeln. Gilt für die Ergebnisse der risikobehafteten Aktionen „je größer, desto besser“, was bei Renditen, Gewinnen, Endvermögen usw. zutrifft, so sollte eine plausible (μ,σ)-Regel die Eigenschaften haben, daß Φ(μ,σ) monoton mit μ steigt und mit σ fällt.
Die zweite Eigenschaft drückt Risikoaversion des Entscheidungsträgers aus. Beim Vergleich einer Zufallsvariablen X mit dem sicheren Ergebnis in Höhe von μ = E(X) präferiert er Letzteres: E(X) X.
Denn die sichere Alternative hat die Bewertungsziffer Φ(μ,0), wohingegen X nur die kleinere Bewertungsziffer Φ(μ,σ) besitzt. Obige (μ,σ)-Regeln erfüllen beide Plausibilitätsforderungen. Man wird sich häufig für das sichere Ergebnis s interessieren, sodass der Entscheidungsträger indifferent zwischen s und X ist: s ~ X. Dieses s bezeichnet man als Sicherheitsäquivalent von X. Risikoaversion liegt demnach vor, wenn das Sicherheitsäquivalent kleiner als E(X) ist; der Entscheidungsträger gibt sich mit einem Ergebnis zufrieden, das kleiner als der Erwartungswert ist. Gilt umgekehrt s > E(X), so bezeichnet man das Verhalten als risikofreudig."
Quelle: Wirtschaftslexikon BWL; Schäffer-Poeschel
Viele Grüße
Josef
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Quelle