Erwartungswert < Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Do 30.08.2007 | | Autor: | jufoli |
| Aufgabe | Bei einem Wettspiel wird vereinbart, dass die Mannschaft gewinnt, die zuerst 5 Punkte errungen hat. Bei einem Stand von 3:2 für die eine Mannschaft muss das Spiel unterbrochen werden. Man einigt dich darauf, den Preis, den der Sieger erhalten sollte, entsprechend den Chancen zu verteilen, die sich ergeben, wenn die restlichen Spielrunden mithilfe eines Münzwurfs entschieden werden.
a) Bestimme die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die erste bzw. die zweite Mannschaft gewonnen hätte. Zeichne dazu ein geeignetes Baumdiagramm.
b) Bestimme den Erwartungswert für die Anzahl der ausstehenden Spielrunden. |
So, ich habe also bei a) meinen Baum gezeichnet. Habe Mannschaft 1 die 3 Punkte und Kopf zugeordnet und der anderen demnach Zahl und und die 2 Punkte. Wenn ich dann die einzelnen Pfade ablaufe um, z.B für die Wahscheinlichkeit das Mannschaft 1 gewinnt, komme ich auf eine Wahscheinlichkeit von 81,25%, aber bei Mannschaft 2 auf 31,25%. Das kann ja nicht stimmen, wo liegt mein Fehler?
Ich bin alle möglichen Siegespfade abgelaufen also immer multipliziert und die Pfade dann am ende addiert.
Habe ich einen Denkfehler gemacht??
so und an b) weiß ich gar nicht wie ich rangehen soll.
Soo jetzt seit ihr dran... erklärt mir das ma bitte!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:00 Do 30.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo jufoli!
Da musst Du Dich wohl irgendwo verrechnet haben bei den 81,25%.
Denn den Ergänzungswert, dass Mannschaft 2 gewinnt, mit 31,25% habe ich auch erhalten. Demnach sollte die Wahrscheinlichkeit für "Manschaft 1 gewinnt" auch 68,75% betragen (was ich ebenfalls ermittelt habe).
Wie lauten denn Deine Einzelwahrscheinlichkeiten?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:10 Do 30.08.2007 | | Autor: | jufoli |
Danke erstmal... nach einem weiteren Rechengang habe ich auch eine Wahrscheinlichkeit von 68,75 % heraus bekommen.
Somit habe ich die Aufgabe a) erledigt.
Wie gehen ich aber an Aufgabe 2 ran?
Jenny
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:51 Do 30.08.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Jenny!
Wieveil verschiedene Speilausgänge gibt es denn insgesamt? Da habe ich 10 ermittelt.
Und von diesen: in wievielen Varianten ist das Münzwerfen nach 2-maligem Werfen beendet?
Wieviele Varianten gibt es, dass das Spiel nach 3-mal Werfen vorbei ist ... und wieviel mit insgesamt 4 Münzwürfen.
Multipliziere hier die jeweiligen Variationsmöglichkeiten mit der Anzahl der Münzwürfe und addiere dies. Die summe dann durch die oben ermittelt 10 teilen: fertig.
Gruß
Loddar
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