Erwartungswert < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:17 Do 10.02.2005 | | Autor: | Stony |
Diese Aufgabe wurde in einer 5. Klasse Handelsakademie gestellt!
Bei der Lösung gab es Meinungsdifferenzen mit dem Professor.
Hoffentlich kann wer die richtige Lösung zeigen!
Aufgabe:
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Wenn es regnet kann ein Schirmverkäufer 30,- verdienen, wenn es schön ist nur 6,-. Wie groß ist sein Erwartungswert, wenn die Regenwahrscheinlichkeit 0,3 ist?
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Danke im Voraus!!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Mir würde nur ein Rechenweg einfallen.
Auf welchen Zeitraum bezieht sich der Gewinn?
Ganz Spontan würde ich den Erwartungswert wie folgt berechnen.
Erwarteter mittlerer Gewinn = 0,3 * 30 + 0,7 * 6 = 13,20
Was anderes fällt mir nicht ein. Hoffe ich konnte helfen.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Do 10.02.2005 | | Autor: | Stony |
Vielen Dank für die Rasche Antwort!
Wir Schüler waren der selben Meinung, doch laut dem Professor müsste die richtige Lösung so lauten:
30 * 0,3 - 6 *0,7
dies muss angeblich desshalb subtrahiert werden, da es ein Gegenereignis ist!
Kann bitte noch mal jemand eine kurze Stellungnahme dazu abgeben und vielleicht seine Ausbildung (viell. ist ja auch ein Professor hier) erwähnen, sodass wir unserem Professor eine Erklärung vorlegen können?
thx, für die schnellen Antworten
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 10:02 Fr 11.02.2005 | | Autor: | Stefan |
Hallo Stony!
Die Antworten von SchwarzesSchaf und Zwerglein sind absolut korrekt, der "Professor" (ist es nicht vielmehr ein Lehrer?) irrt sich hier.
Liebe Grüße
Stefan
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Hallo, Stony,
Abgesehen davon, dass das Gegenereignis von "Regentag" nicht automatisch "schönes Wetter" ist (Gibt's keine Tage ohne Regen, an denen die Sonne sich doch kaum blicken lässt? Und was ist im Winter? Aber lassen wir die Logik aus dem Spiel!) - abgesehen davon also gibt es laut Aufgabenstellung nur zwei Zufallswerte, nämlich x=30 und x=6; beide mit Plusvorzeichen, denn: Wieso soll der Schirmverkäufer 6 Euro Verlust (Minusvorzeichen!) haben, nur weil's schön ist: Bringen da die Leute ihre Schirme zurück oder was?
Also: Beidesmal Plusvorzeichen!
Wahrscheinlichkeiten mit negativem Vorzeichen gibt's eh' nicht, also auch plus.
Wo bitte sehr soll bei der Berechnung des Erwartungswerts ein Minusvorzeichen herkommen?!
Bringt's dem armen Prof. aber bitte schonend bei!
In der Stochastik hat sich schon so mancher "logisch verirrt"!
(Mein Gott, was hab' ich schon für Böcke erlegt!
Aber lassen wir das!)
mfG!
Zwerglein
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