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| Aufgabe | | Berechnen Sie E[Y(Y-1)(Y-2)] für eine POI(λ)-verteilte Zufallsvariable Y. |
Hallo zusammen.
Meine Frage bezieht sich auf die obige Aufgabe, sie entstammt einer Probeklausur, die ich für die Vorbereitung gerade mache.
Theoretisch kann ich hier das Produkt der ZV bilden und die dann einzeln berechnen, d.h.
[mm] E[Y^{3}-3Y^{2}+2Y] [/mm] = [mm] E[Y^{3}]-3E[Y^{2}]+2E[Y]
[/mm]
wobei mir auch die beiden letzten gegeben sind (Erkenntnisse aus der Vorlesung bzw. [mm] E[Y^{2}] [/mm] sich aus der Varianz berechnen ließe.
Sorgen mache ich mir um den ersten Term. Da die Aufgabe nur 5 Punkte (ca. 5 Minuten) gibt, gehe ich nicht davon aus, dass ich hier den ganzen Fall für die dritte Potenz berechnen muss. Gibt es da einen Trick, den ich übersehe?
Danke für eure Tipps!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:36 Do 07.07.2011 | | Autor: | Blech |
Hi,
wieso berechnest Du sie nicht einfach direkt? Dann kürzen sich die 3 Terme mit der Fakultät im Nenner. Dann Indexverschiebung.
ciao
Stefan
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