Erzeugendensystem bestimmen < Sonstiges < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Fr 28.11.2008 | | Autor: | Skalar85 |
Aufgabenstellung:
Wählen Sie aus der Liste (in meiner Aufgabenstellung ist eine Liste von neun Polynomen die ich jetzt nicht mit aufgeführt habe)der Polynome Teilmengen so aus,
dass diese ein Erzeugendensystem der folgenden Teilräume
des Vektorraums [mm] \IR \le [/mm] 3 [x] darstellen.
Teilraum:
[mm] \{s | s \in \IR \le 3 [x] s(0)=0\} [/mm]
Nun meine Frage, ich weiß dass ich gucken muss, ob die Polynome die diese Bedingung erfüllen, linear unabhängig voneinander sein müssen.
Doch wieviele Polynome brauche ich im $ [mm] \IR \le [/mm] $ 3 [x] um ein Erzeugendensystem zu erzeugen? 3 oder 4 Polynome.? Die Dimension $ [mm] \IR \le [/mm] $ 3 [x] ist ja 4.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:37 Fr 28.11.2008 | | Autor: | fred97 |
> Ist nur eine Verständnisfrage:
> Ich soll untersuchen welche Polynome (Vektoren) dann sind
> 9 aufgeführt
Auch nur eine Verständnisfrage: was ist das für ein merkwürdiger Satz da oben ?
Man kann nur raten was Du meinst und willst.
Also: formuliere alles so , dass man versteht von was Du sprichst.
FRED
>
> Wählen Sie aus der Liste der Polynome Teilmengen so aus,
> dass diese ein Erzeugendensystem der folgenden Teilräume
> des Vektorraums [mm]\IR \le[/mm] 3 [x] darstellen.
> Für zum Beispiel [mm]\{s | s \in \IR \le 3 [x] s(0)=0\}[/mm]
>
> Nun meine Frage ich weiß dass ich gucken muss ob die
> Polynome die diese Bedingung erfüllen linear unabhängig
> voneinander sein müssen. Doch wieviele Polynome brauche ich
> im [mm]\IR \le[/mm] 3 [x] 3 oder 4 Polynome um die Lineare
> Unabhängigkeit zu beweisen...Bitte um Hilfe meine Frage zu
> beantworten
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
> Aufgabenstellung:
> Wählen Sie aus der Liste (in meiner Aufgabenstellung ist
> eine Liste von neun Polynomen die ich jetzt nicht mit
> aufgeführt habe)der Polynome Teilmengen so aus,
> dass diese ein Erzeugendensystem der folgenden Teilräume
> des Vektorraums [mm]\IR \le[/mm] 3 [x] darstellen.
>
> Teilraum:
> [mm]\{s | s \in \IR \le 3 [x] s(0)=0\}[/mm]
>
>
> Nun meine Frage, ich weiß dass ich gucken muss, ob die
> Polynome die diese Bedingung erfüllen, linear unabhängig
> voneinander sein müssen.
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Wenn die linear unabhängig sind, ist das keinesfalls schädlich - aber für "Erzeugendensystem" ist die Unabhängigkeit nicht notwendig.
Schau Dir nochmal die def. von Erzeugendensystem an.
>
> Doch wieviele Polynome brauche ich im [mm]\IR \le[/mm] 3 [x] um ein
> Erzeugendensystem zu erzeugen? 3 oder 4 Polynome.? Die
> Dimension [mm]\IR \le[/mm] 3 [x] ist ja 4.
Ja.
Das bedeutet, daß Du mindestens 4 Vektoren brauchst, vorher kann es überhaupt kein Erzeugendensystem sein.
Eine Basis ist ja ein minimales Erzeugendensystem.
Gruß v. Angela
|
|
|
|
