Erzeugendensystem von C8 < Gruppe, Ring, Körper < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:01 So 01.07.2012 | | Autor: | Malami |
| Aufgabe | Hallo,
mir ist nicht klar, wie ich das Erzeugendensystem einer zyklischen Gruppe z.B. von [mm] C_{8}, [/mm] also der zyklischen Gruppe der Ordnung 8 bekomme. |
In der Lösung stehen die Elemente 1, 3 , 5, 7.
Ich habe mir dazu gedacht, dass ja [mm] C_{8} [/mm] isomorph zu Z/8Z ist. Doch leider verstehe ich trotzdem nicht, wie ich auf die Erzeuger komme...
Danke für Eure Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:22 So 01.07.2012 | | Autor: | teo |
Hallo,
Erzeuger sind genau die Elemente in [mm] \IZ/8\IZ, [/mm] die Ordnung 8 haben. Und das sind eben genau diese vier Elemente. Zudem gilt für l=1,3,5,7 ggt(l,8)=1
Grüße
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