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Forum "Lineare Abbildungen" - Euklidische Norm?
Euklidische Norm? < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Euklidische Norm?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:57 Fr 18.11.2011
Autor: bandchef

Hi Leute!

Wenn es heißt berechnen sie die euklidische Norm des Vektors [mm] $\vec(a) [/mm] = [mm] \vektor{1 \\ 2 \\ 2}$ [/mm] dann mach ich da folgendes:

[mm] $\sqrt{1^2+2^2+2^2}=\sqrt{9}=3$ [/mm]

Wenn es nun heißt berechnen sie die Frobeniusnorm der Matrix A, dann wende ich folgendes an:

[mm] $\left\Vert A \right\Vert [/mm] = [mm] \sqrt{\sum_{m=1}^{M}\sum_{n=1}^{N} a^2_{mn}}$ [/mm]


=> Kann man dann sagen, dass die euklidische Norm ein Sonderfall ist, weil es eben nur eine Spalte gibt und nicht n Spalten wie bei einer Matrix?

Ist das richtig?

        
Bezug
Euklidische Norm?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:03 Fr 18.11.2011
Autor: wieschoo


> Hi Leute!
>  
> Wenn es heißt berechnen sie die euklidische Norm des
> Vektors [mm]\vec(a) = \vektor{1 \\ 2 \\ 2}[/mm] dann mach ich da
> folgendes:
>  
> [mm]\sqrt{1^2+2^2+2^2}=\sqrt{9}=3[/mm]
>  
> Wenn es nun heißt berechnen sie die Frobeniusnorm der
> Matrix A, dann wende ich folgendes an:
>  
> [mm]\left\Vert A \right\Vert = \sqrt{\sum_{m=1}^{M}\sum_{n=1}^{N} a^2_{mn}}[/mm]
>  
>
> => Kann man dann sagen, dass die euklidische Norm ein
> Sonderfall ist, weil es eben nur eine Spalte gibt und nicht
> n Spalten wie bei einer Matrix?
>  
> Ist das richtig?

Jepp!
Falls du N=1 setzt, dann hast du genau die euklidische Norm.

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