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Eulersche Phi-Funktion: Übung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:25 Sa 12.07.2014
Autor: ellegance88

Aufgabe
..

Hallo,
ich habe mal eine kurze Frage bzgl. der Eulerschen Phi-Funktion
Wenn man [mm] \phi(6) [/mm] berechnet kommt 2 raus. (da 2 Zahlen Teilerfremd zu 6 sind)
das sollte ja kein Problem sein.
Was passiert denn wenn man z.B. [mm] \phi(1200) [/mm] bzw. [mm] \phi(1000) [/mm] usw rechnen soll? geht man denn dort alle Zahlen durch? :S oder?


LG

ellegance88

        
Bezug
Eulersche Phi-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:32 Sa 12.07.2014
Autor: abakus


> ..
> Hallo,
> ich habe mal eine kurze Frage bzgl. der Eulerschen
> Phi-Funktion
> Wenn man [mm]\phi(6)[/mm] berechnet kommt 2 raus. (da 2 Zahlen
> Teilerfremd zu 6 sind)
> das sollte ja kein Problem sein.
> Was passiert denn wenn man z.B. [mm]\phi(1200)[/mm] bzw. [mm]\phi(1000)[/mm]
> usw rechnen soll? geht man denn dort alle Zahlen durch? :S
> oder?

>
>

> LG

>

> ellegance88

Hallo,
guckst du hier:
http://de.wikipedia.org/wiki/Eulersche_Phi-Funktion#Multiplikative_Funktion

Gruß Abakus

Bezug
                
Bezug
Eulersche Phi-Funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:37 Sa 12.07.2014
Autor: ellegance88

Hallo,
ok danke also [mm] \phi(1000)=\phi(10)*\phi(10)*\phi(10)=4*4*4=64? [/mm]

LG

Bezug
                        
Bezug
Eulersche Phi-Funktion: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:43 Sa 12.07.2014
Autor: ellegance88

ich glaube ich weiß wo mein Fehler ist die sind nicht teilerfremd.

Bezug
                        
Bezug
Eulersche Phi-Funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:50 Sa 12.07.2014
Autor: schachuzipus

Hallo,


> Hallo,
> ok danke also
> [mm]\phi(1000)=\phi(10)*\phi(10)*\phi(10)=4*4*4=64?[/mm]

??? nach welcher Regel gilt das erste "=" ?

Hast du dir die wiki-Seite angesehen? wohl nicht ...

Das ist sehr schade und stellt die Frage nach dem Sinn, dir zu antworten. Auf der Seite steht alles im Detail ...

Für Primzahlpotenzen gilt: [mm]\varphi(p^k)=p^{k-1}(p-1)[/mm]

Außerdem ist die [mm]\varphi[/mm]-Funktion multiplikativ ...

Ein Bsp. [mm]\varphi(72)[/mm] ist ausführlich vorgerechnet.

Beachte [mm]1000=10^3=(2\cdot{}5)^3=2^3\cdot{}5^3[/mm]

>

> LG

Gruß

schachuzipus

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