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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:12 Sa 31.12.2011 | | Autor: | Benja91 |
Hallo,
ich habe diese Frage in keinem anderen Forum gestellt:
Wir haben letztens an der Uni die Excess Notation gelernt, allerdings habe ich hier ein Verständnisproblem. Wir haben nee Tabelle bekommen, bei der z.B. folgende Werte stehen:
1111   7 0111 -1
1110   6 0110 -2
1101   5 0101 -3
1100   4 0100 -4
1011   3 0011 -5
1010   2 0010 -6
1001   1 0001 -7
1000   0 0000 -8
Warum steht nun immer eine 1 am Anfang der positiven Zahlen? Ich dachte immer, dass eine 0 zu Beginn für einen positiven Wert steht und eine 1 für einen negativen Wert. Warum ist das hier so?
Vielen Dank und ein frohes neues Jahr ;)
Benja
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Hallo!
Es gibt verschiedene Möglichkeiten, negative Zahlen binär darzustellen.
Du hast hier 4 Bit, damit kann man 16 Zahlen darstellen.
Um negative Zahlen darzustellen, kannst du die obere Hälfte dieses Zahlenbereichs (die mit der 1 in der höchsten Stelle der Binärzahl) abschneiden, und unterhalb wieder anfügen. Auf diese Weise bekommst du diese Darstellung:
1000 -8
...
1111 -1
0000 0
...
0111 +7
das ist die übliche Notation, die du meinst.
Bei der Excess-Notation weist man dem Wert -8 die Binärzahl 0 zu, und zählt einfach hoch, wie in deiner Tabelle:
0000 -8
...
0111 -1
1000 0
...
1111 +7
Und weil die untere Hälfte des Wertebereichs der Binärzahl nun für die negativen Zahlen steht, gibt das eine 0 im höchsten Bit für die negativen, und eine 1 für den positiven Bereich.
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