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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:05 Di 14.11.2006 | | Autor: | scrax |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo,
ich hab hier eine Aufgabe bei der ich mir bereits bei den Ableitungen nicht sicher bin deher bitte ich um Überprüfung:
f(x)= (x-3) e^(2x)
Schnittpunkte: [mm] S_y(0/3); [/mm] N(3/0)
1 Ableitung: f'(x)= e^(2x)*(2x-5)
2 Ableitung: f''(x)= e^(2x)*(4x-8)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:32 Di 14.11.2006 | | Autor: | hase-hh |
moin,
> f(x)= (x-3) e^(2x)
> Schnittpunkte: [mm]S_y(0/3);[/mm] N(3/0)
schnittpunkt mit y-achse (0 / -3)
ableitung nach produktregel (und kettenregel)
u=(x-3)
[mm] v=e^{2x}
[/mm]
u'=1
[mm] v'=2*e^{2x}
[/mm]
f'(x)=u'*v + v'*u
[mm] f'(x)=e^{2x} [/mm] + [mm] 2*e^{2x}*(x-3)
[/mm]
[mm] f'(x)=e^{2x} [/mm] + [mm] 2x*e^{2x} -6*e^{2x}
[/mm]
[mm] f'(x)=(2x-5)*e^{2x} [/mm]
also korrekt!
[mm] f''(x)=2*e^{2x} [/mm] + [mm] 2*e^{2x}*(2x-5)
[/mm]
[mm] f''(x)=2*e^{2x} [/mm] + [mm] 4x*e^{2x} -10*e^{2x}
[/mm]
[mm] f''(x)=(4x-8)*e^{2x}
[/mm]
gruß
wolfgang
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:52 Di 14.11.2006 | | Autor: | scrax |
Danke für die schnelle Antwort dankeschön:
$ [mm] f''(x)=2\cdot{}e^{2x} [/mm] $ + $ [mm] 2\cdot{}e^{2x}\cdot{}(2x-5) [/mm] $
ich habe bereits an dieser Stelle ausgeklammert und habe folgendes raus bekommen:
$ [mm] f''(x)=e^{2x}\cdot$ [/mm] (4x-10)+2
und ich muß ehrlich sagen; ich versteh nicht wie Sie auf das Ihr Ergebnis kommen bzw. was ich falsch gemacht habe
$ [mm] f''(x)=2\cdot{}e^{2x} [/mm] $ + $ [mm] 4x\cdot{}e^{2x} -5\cdot{}e^{2x} [/mm] $
$ [mm] f''(x)=(4x-3)\cdot{}e^{2x} [/mm] $
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Erstens: Wir duzen uns hier.
Zweitens: Ich kanns dir erklären:
Er hat zwar die 2 aus der Klammer mit 2 multipliziert, die 5 aber nicht. Deine Formeln sind korrekt!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:37 Mi 15.11.2006 | | Autor: | scrax |
Ah... also doch richtig.
Ich danke DIR.
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