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Forum "Exp- und Log-Funktionen" - Exp- bzw. Zerfallprozess
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Exp- bzw. Zerfallprozess: Aufstellen einer Gleichung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:42 Di 19.11.2013
Autor: schwiereck

Aufgabe 1
Ein Zecher hat sich um 24 Uhr einen Alkoholgehalt von 1,8 Promille angetrunken. Nach einer Faustformel werden stündlich 0,2 Promille abgebaut. Ein  anderes exponentielles Modell geht davon aus, dass stündlich 20% des aktuellen Gehaltes abgebaut werden.

- Stellen Sie für beide Modelle eine Abnahmefunktion auf.

Aufgabe 2
Der Luftdruck auf Meereshöhe (h=0, h in m) beträgt ca. 1013 mbar und nimmt exponentiell mit der Höhe ab. Es gilt die Gleichung p´(h)=-0,00013*p(h)

- Wie lautet die Abnahmefunktion?


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich bitte um eure Hilfe bei der Aufstellungen der Funktionen, damit ich eigenständig die Teilaufgaben lösen kann.


Mein Ansatz zu 1: [mm] f(x)=1,8*(1-0,2)^x [/mm]

Zu 2. leider kein Ansatz :/

        
Bezug
Exp- bzw. Zerfallprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:02 Di 19.11.2013
Autor: MathePower

Hallo schwiereck,


[willkommenmr]


> Ein Zecher hat sich um 24 Uhr einen Alkoholgehalt von 1,8
> Promille angetrunken. Nach einer Faustformel werden
> stündlich 0,2 Promille abgebaut. Ein  anderes
> exponentielles Modell geht davon aus, dass stündlich 20%
> des aktuellen Gehaltes abgebaut werden.
>
> - Stellen Sie für beide Modelle eine Abnahmefunktion auf.
>  Der Luftdruck auf Meereshöhe (h=0, h in m) beträgt ca.
> 1013 mbar und nimmt exponentiell mit der Höhe ab. Es gilt
> die Gleichung p´(h)=-0,00013*p(h)
>  
> - Wie lautet die Abnahmefunktion?
>  
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>  
> Ich bitte um eure Hilfe bei der Aufstellungen der
> Funktionen, damit ich eigenständig die Teilaufgaben lösen
> kann.
>
>
> Mein Ansatz zu 1: [mm]f(x)=1,8*(1-0,2)^x[/mm]

>


Das ist für das letztgenannte Modell die Abnahmefunktion.

Es fehlt die Abnahmefunktion für das erste Modell.


> Zu 2. leider kein Ansatz :/  


Löse die gegebene DGL.

Ansonsten probiere den Ansatz [mm]p\left(h\right)=c*e^{a*h}[/mm]


Gruss
MathePower

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Exp- bzw. Zerfallprozess: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:37 Di 19.11.2013
Autor: schwiereck

Meine Idee für die andere Funktion lautet: [mm] f(x)=1,8*0,2^x [/mm]
wobei ich nicht denke das es richtig ist.

Zu 2:

p(h)=1013*e^-0,00013*h


Ich würde mich über die richtige Lösung mit Erklärung freuen.

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Exp- bzw. Zerfallprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Di 19.11.2013
Autor: Event_Horizon

Hallo!

Das mit dem Luftdruck ist nun richtig!

Aber das andere nicht.

Denk dran: Am Anfang sind es 1.8 Promille, nach einer Stunde 0,2 weniger, nach zwei Stunden nochmal 0,2 weniger und so weiter. Nach wieviel Stunden ist der Alkohol abgebaut?

Und was steckt da für ne Funktion hinter?  (Wenn du nicht drauf kommst: Wertetabelle erstellen und in ein Diagramm eintragen)

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Exp- bzw. Zerfallprozess: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Di 19.11.2013
Autor: schwiereck

Danke für die Antwort. Ich habe eine Wertetabelle erstellt und dazu das Diagramm gezeichnet. Ich erkenne das es sich um eine lineare Funktion handelt. Mein Ansatz: f(x)=-0,2x+2. Bitte um Verbesserung

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Exp- bzw. Zerfallprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:47 Di 19.11.2013
Autor: Ebri


> Danke für die Antwort. Ich habe eine Wertetabelle erstellt
> und dazu das Diagramm gezeichnet. Ich erkenne das es sich
> um eine lineare Funktion handelt. Mein Ansatz:
> f(x)=-0,2x+2. Bitte um Verbesserung

Die Steigung von -0,2 stimmt, aber dein Startwert für x = 0 Stunden stimmt nicht.

f(0) = 2 !

Aber wie viel Promille sind ist am Anfang?

Gruß
Ebri

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Exp- bzw. Zerfallprozess: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:53 Di 19.11.2013
Autor: schwiereck

Muss das dann f(x)=-0,2x+1,8 lauten?

Bezug
                                                        
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Exp- bzw. Zerfallprozess: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:56 Di 19.11.2013
Autor: abakus


> Muss das dann f(x)=-0,2x+1,8 lauten?

[ok]

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