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| Aufgabe | !mündliche! Aufgabe vom Lehrer: Diese an der Tafel stehende Funktionen jeweils ableiten bis auf 2.Ableitung:
[mm] $$ $$ [/mm]
[mm] $$ $$
[/mm]
[mm] $$ $$ [/mm] (Dies ist nur die Lösung von der 1.Ableitung)
Lehrer :Die sind zum Üben. Ihr könnt eure Funktionen jeweils überprüfen oder es ganz lassen. |
Hallo liebes Matheforum,
ich bin noch relativ neu hier also verzeiht(aber bitte drauf hinweisen),
wenn mir Fehler unterlaufen.
Ich hab die Funktion:
[mm] $$ [/mm] und teile diese zu Produkten auf(oder wie man das auch nennen mag)
wie wir das im Unterricht gemacht haben
$<U=x+4>$ [mm] $$ [/mm]
$<U'=1>$ [mm] $$
[/mm]
dann erhalte ich:
[mm] $$
[/mm]
Dann muss man die Funktion vereinfachen und mit diesen Schritt hab ich einfach voll die Probleme....
Ich weiß aber das ich die [mm] $<-0,3e^{-0,3x}>$ [/mm] teilen muss und wieder in die Klammer "setzen" muss.
Aber wahrscheinlich auch nur weil ich die Lösung habe...
Demnach hab ich jetzt erstmal :
[mm] $$
[/mm]
Jetzt irritiert oder stört mich das fettgedruckte Plus.
Ich wüsste nur durch die Lösung das ich minus 1 rechnen muss ABER nicht wieso oder warum?
Ich glaube ich habe mein Problem genug umschrieben und muss das gleiches Problem mit der Funktion g(x) nicht darstellen.
Wenn doch dann lasst es mich wissen!
Gruß
Kay
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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Hallo Kay,
> !mündliche! Aufgabe vom Lehrer: Diese an der Tafel
> stehende Funktionen jeweils ableiten bis auf 2.Ableitung:
>
> [mm][/mm]
> [mm][/mm]
>
> [mm][/mm]
> [mm][/mm]
>
> [mm][/mm]
> [mm][/mm] (Dies ist nur die
> Lösung von der 1.Ableitung)
>
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> Lehrer :Die sind zum Üben. Ihr könnt eure Funktionen
> jeweils überprüfen oder es ganz lassen.
> Hallo liebes Matheforum,
>
> ich bin noch relativ neu hier also verzeiht(aber bitte
> drauf hinweisen),
> wenn mir Fehler unterlaufen.
>
> Ich hab die Funktion:
>
> [mm][/mm] und teile diese zu Produkten
> auf(oder wie man das auch nennen mag)
>
> wie wir das im Unterricht gemacht haben
>
> [mm][/mm] [mm][/mm]
>
> [mm][/mm] ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") [mm][/mm]
Bei [mm]V'[/mm] ist dir das x im Exponenten verloren gegangen.
[mm]V'=-0,3\cdot{}e^{-0,3x}[/mm]
>
> dann erhalte ich:
>
> [mm][/mm]
Da fehlt dann in der Konsequenz wieder ein x ...
>
> Dann muss man die Funktion vereinfachen und mit diesen
> Schritt hab ich einfach voll die Probleme....
>
> Ich weiß aber das ich die [mm]<-0,3e^{-0,3x}>[/mm] teilen muss und
> wieder in die Klammer "setzen" muss.
> Aber wahrscheinlich auch nur weil ich die Lösung habe...
>
> Demnach hab ich jetzt erstmal :
>
> [mm][/mm]
Das liegt am fehlenden x ...
Richtig:
[mm]f'(x)=1\cdot{}e^{-0,3x} \ + \ (-0,3)\cdot{}e^{-0,3\red x}\cdot{}(x+4)[/mm]
Hier dann [mm]e^{-0,3x}[/mm] ausklammern, das steckt ja als Faktor in beiden Summanden:
[mm]=e^{-0,3x}\cdot{}\left[1+(-0,3)\cdot{}(x+4)\right][/mm]
Dann in der eckigen Klammer ausmultiplizieren und vereinfachen ...
>
> Jetzt irritiert oder stört mich das fettgedruckte Plus.
> Ich wüsste nur durch die Lösung das ich minus 1 rechnen
> muss ABER nicht wieso oder warum?
>
>
> Ich glaube ich habe mein Problem genug umschrieben und muss
> das gleiches Problem mit der Funktion g(x) nicht
> darstellen.
> Wenn doch dann lasst es mich wissen!
>
>
> Gruß
> Kay
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
Gruß
schachuzipus
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> Hallo Kay,
>
Hallo schachuzipus
und danke schon mal für deine Hilfe :)
>
> > !mündliche! Aufgabe vom Lehrer: Diese an der Tafel
> > stehende Funktionen jeweils ableiten bis auf
> 2.Ableitung:
> >
> > [mm][/mm]
> > [mm][/mm]
> >
> > [mm][/mm]
> > [mm][/mm]
> >
> > [mm][/mm]
> > [mm][/mm] (Dies ist nur die
> > Lösung von der 1.Ableitung)
> >
> >
> > Lehrer :Die sind zum Üben. Ihr könnt eure Funktionen
> > jeweils überprüfen oder es ganz lassen.
> > Hallo liebes Matheforum,
> >
> > ich bin noch relativ neu hier also verzeiht(aber bitte
> > drauf hinweisen),
> > wenn mir Fehler unterlaufen.
> >
> > Ich hab die Funktion:
> >
> > [mm][/mm] und teile diese zu Produkten
> > auf(oder wie man das auch nennen mag)
> >
> > wie wir das im Unterricht gemacht haben
> >
> > [mm][/mm] [mm][/mm]
> >
> > [mm][/mm] [mm][/mm]
>
> Bei [mm]V'[/mm] ist dir das x im Exponenten verloren gegangen.
Ich sehs jetzt auch aber das war nicht mein Problem sondern nur ein Tippfehler, aber erkläre ich am Schluss.
>
> [mm]V'=-0,3\cdot{}e^{-0,3x}[/mm]
>
> >
> > dann erhalte ich:
> >
> > [mm][/mm]
>
> Da fehlt dann in der Konsequenz wieder ein x ...
>
> >
> > Dann muss man die Funktion vereinfachen und mit diesen
> > Schritt hab ich einfach voll die Probleme....
> >
> > Ich weiß aber das ich die [mm]<-0,3e^{-0,3x}>[/mm] teilen muss
> und
> > wieder in die Klammer "setzen" muss.
> > Aber wahrscheinlich auch nur weil ich die Lösung
> habe...
> >
> > Demnach hab ich jetzt erstmal :
> >
> > [mm][/mm]
>
> Das liegt am fehlenden x ...
Das liegt am kopieren&einfügen :/
> Richtig:
>
> [mm]f'(x)=1\cdot{}e^{-0,3x} \ + \ (-0,3)\cdot{}e^{-0,3\red x}\cdot{}(x+4)[/mm]
>
> Hier dann [mm]e^{-0,3x}[/mm] ausklammern, das steckt ja als Faktor
> in beiden Summanden:
>
> [mm]=e^{-0,3x}\cdot{}\left[1+(-0,3)\cdot{}(x+4)\right][/mm]
>
> Dann in der eckigen Klammer ausmultiplizieren und
> vereinfachen ...
Ich habs jetzt anhand deiner dargestellten Funktion verstanden
aber könntest du mir den Schritt mit den "Faktor in beiden Summanden"
erklären? Der ist mir irgendwie noch unklar. Ich versteh das eher wenn man von "mal"(*) oder "geteilt" (/) spricht.
>
> >
> > Jetzt irritiert oder stört mich das fettgedruckte
> Plus.
> > Ich wüsste nur durch die Lösung das ich minus 1
> rechnen
> > muss ABER nicht wieso oder warum?
> >
> >
> > Ich glaube ich habe mein Problem genug umschrieben und
> muss
> > das gleiches Problem mit der Funktion g(x) nicht
> > darstellen.
> > Wenn doch dann lasst es mich wissen!
> >
> >
> > Gruß
> > Kay
> >
> > Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> > Internetseiten gestellt
>
> Gruß
>
> schachuzipus
Gruß
Kay
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:04 Mi 15.01.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo,
Das ist Termvereinfachung.
ab+ac=a(b+c)
Kannst auch die Probe machen und die rechte Seite ausmultiplizieren, dann erhältst du wieder die Linke Seite.
DieAcht
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