Exp. Gleichung mit Wurzel < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Sa 09.11.2013 | | Autor: | drahmas |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel[2x]{632,5}=5,8 [/mm] |
Hallo,
was mache ich bei folgender, einfacher Gleichung falsch?
[mm] \wurzel[2x]{632,5}=5,8
[/mm]
[mm] 632,5^\bruch{1}{2x}=5,8
[/mm]
lg 632,5=lg 5,8
[mm] \bruch{lg 5,8}{lg 632,5}=0,2725...
[/mm]
Das müsste dann ja in [mm] 632,5^\bruch{1}{2*0,2725...}=5,8 [/mm] sein.
Wo liegt da mein Fehler?
Besten Dank.
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> [mm]\wurzel[2x]{632,5}=5,8[/mm]
> Hallo,
>
> was mache ich bei folgender, einfacher Gleichung falsch?
>
> [mm]\wurzel[2x]{632,5}=5,8[/mm]
>
> [mm]632,5^\bruch{1}{2x}=5,8[/mm]
>
> lg 632,5=lg 5,8
>
> [mm]\bruch{lg 5,8}{lg 632,5}=0,2725...[/mm]
>
> Das müsste dann ja in [mm]632,5^\bruch{1}{2*0,2725...}=5,8[/mm]
> sein.
>
> Wo liegt da mein Fehler?
>
Du brauchst den Logarithmus zur Basis 632.5 und nicht zur Basis 10.
Ist die Aufgabe tatsächlich so gestellt?
Valerie
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> > [mm]\wurzel[2x]{632,5}=5,8[/mm]
> > Hallo,
> >
> > was mache ich bei folgender, einfacher Gleichung
> falsch?
> >
> > [mm]\wurzel[2x]{632,5}=5,8[/mm]
> >
> > [mm]632,5^\bruch{1}{2x}=5,8[/mm]
> >
> > lg 632,5=lg 5,8 ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]")
... verstehe nur Bahnhof ...
wo ist die Unbekannte x hingekommen ?
> > [mm]\bruch{lg 5,8}{lg 632,5}=0,2725...[/mm]
> >
> > Das müsste dann ja in [mm]632,5^\bruch{1}{2*0,2725...}=5,8[/mm]
> > sein.
> >
> > Wo liegt da mein Fehler?
> >
>
> Du brauchst den Logarithmus zur Basis 632.5 und nicht zur
> Basis 10.
Hallo Valerie und drahmas, man kann die Gleichung
mittels Zehner- oder natürlichen Logarithmen lösen
(andere Basen machen nur in besonderen Fällen
Sinn, wenn in einer Gleichung Potenzen einer festen
Basis auftreten).
Aus der Gleichung [mm]632,5^\bruch{1}{2x}=5,8[/mm]
wird durch Logarithmieren (z.B. mittels lg) :
[mm]\bruch{1}{2x}\,*\ lg(632,5)\ =\ lg(5,8)[/mm]
So, und nun nach x auflösen !
LG , Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:26 Sa 09.11.2013 | | Autor: | drahmas |
Hallo,
danke für die Antwort.
Das klingt so weit logisch, okay.
Aber wie bekomme ich nun die 2x aus dem Bruch vor dem Logarithmus raus?
Besten Dank
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> Aber wie bekomme ich nun die 2x aus dem Bruch vor dem
> Logarithmus raus?
Die Gleichung lautete:
$ [mm] \bruch{1}{2x}\,\cdot{}\ [/mm] lg(632,5)\ =\ lg(5,8) $
Multipliziere die Gleichung mit x und dividiere
sie durch $lg(5,8) $
(elementare Algebra ...)
LG , Al-Chw.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:07 Sa 09.11.2013 | | Autor: | drahmas |
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