ExpFunktion auflösen/vereinfac < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Ich kürze mal eben die Aufgabenstellung ab weil es nur darum geht wie ich die Funktion vereinfache:
[mm] $<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>$ [/mm] |
Guten Abend Matheraum,
ich hoffe es gibt kein Limit für Fragen weil ich heute schon echt viele Fragen hatte...
Ich verstehe nicht wirklich wie ich zu dem einen Zwischenschritt gekommen bin? Bitte helft mir!
Ich hab die o.g. Funktion:
[mm] $<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>$
[/mm]
Mein nächster Schritt ist (Unklar):
[mm] $<51,19=930*e^{-0,1252*s}(1-0,9393)>$
[/mm]
Erstmal fiel mir auf: müsste das nicht -51,19 sein und das in der Klammer kann 0,0606 sein
Die weiteren Schritte sind mir alle klar (Auf die andere Seite bringen,ln usw)
Gruß
Kay
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo,
> Ich kürze mal eben die Aufgabenstellung ab
Hatten wir das nicht schonmal, was die Sinnhaftigkeit dieser 'Abkürzungen' angeht?
> weil es nur
> darum geht wie ich die Funktion vereinfache:
>
> [mm]<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>[/mm]
???
> Guten Abend Matheraum,
> ich hoffe es gibt kein Limit für Fragen weil ich heute
> schon echt viele Fragen hatte...
>
> Ich verstehe nicht wirklich wie ich zu dem einen
> Zwischenschritt gekommen bin? Bitte helft mir!
>
> Ich hab die o.g. Funktion:
> [mm]<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>[/mm]
>
Das ist keine Funktion, sondern eine Gleichung. Und wieder einmal ist dein Anliegen völlig unklar.
Möchtest du die Gleichung lösen? Dann zerlege die Potenz auf der rechten Seite per Potenzgesetz in zwei Faktoren, bringe die Exponentialfunktion auf eine Seite und die Konstante auf die andere und löse vollends per Divsion und Logarithmieren nach s auf.
Falls das wirklich die Umformung eines Funktionsterms sein soll: dann lass es bleiben, es wäre höherer Blödsinn.
> Mein nächster Schritt ist (Unklar):
> [mm]<51,19=930*e^{-0,1252*s}(1-0,9393)>[/mm]
>
> Erstmal fiel mir auf: müsste das nicht -51,19 sein und das
> in der Klammer kann 0,0606 sein
>
> Die weiteren Schritte sind mir alle klar (Auf die andere
> Seite bringen,ln usw)
>
Toll, echt...
Gruß, Diophant
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> Hallo,
>
> > Ich kürze mal eben die Aufgabenstellung ab
>
> Hatten wir das nicht schonmal, was die Sinnhaftigkeit
> dieser 'Abkürzungen' angeht?
Meine Aufgabenstellungen waren bisher alle komplett abgetippt (bis natürlich auf den hier)
>
> > weil es nur
> > darum geht wie ich die Funktion vereinfache:
> >
> > [mm]<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>[/mm]
Tut mir leid ich bin ein bisschen im Stress meinte natürlich die Gleichung
>
> ???
>
> > Guten Abend Matheraum,
> > ich hoffe es gibt kein Limit für Fragen weil ich heute
> > schon echt viele Fragen hatte...
> >
> > Ich verstehe nicht wirklich wie ich zu dem einen
> > Zwischenschritt gekommen bin? Bitte helft mir!
> >
> > Ich hab die o.g. Funktion:
> > [mm]<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>[/mm]
> >
>
> Das ist keine Funktion, sondern eine Gleichung. Und wieder
> einmal ist dein Anliegen völlig unklar.
>
> Möchtest du die Gleichung lösen? Dann zerlege die Potenz
> auf der rechten Seite per Potenzgesetz in zwei Faktoren,
> bringe die Exponentialfunktion auf eine Seite und die
> Konstante auf die andere und löse vollends per Divsion und
> Logarithmieren nach s auf.
Die Gleichung habe ich schon einmal gelöst(die war auch richtig laut meinem Lehrer)
Nun will ich einfach verstehen was ich da gemacht habe. ---> "nächster Schritt"
>
> Falls das wirklich die Umformung eines Funktionsterms sein
> soll: dann lass es bleiben, es wäre höherer Blödsinn
>
> > Mein nächster Schritt ist (Unklar):
> > [mm]<51,19=930*e^{-0,1252*s}(1-0,9393)>[/mm]
Das hier ist mir Unklar: Wie bin ich auf diese in der Klammer enthaltenen Wert gekommen? "(1-0,9393)"
> >
> > Erstmal fiel mir auf: müsste das nicht -51,19 sein und
> das
> > in der Klammer kann 0,0606 sein
> >
> > Die weiteren Schritte sind mir alle klar (Auf die
> andere
> > Seite bringen,ln usw)
> >
>
> Toll, echt...
Tut mir leid ich versuche nur zu erklären was mir Probleme bereitet und versuche dies natürlich zu erklären.
Aber ist das wirklich so Unklar was ich meinte?
>
> Gruß, Diophant
Danke Diophant übrigens für deine Mühe Diophant :)
Gruß Kay
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Hallo,
> Meine Aufgabenstellungen waren bisher alle komplett
> abgetippt (bis natürlich auf den hier)
Ah, ... ja. [L'Oriot]
>
> >
> > > weil es nur
> > > darum geht wie ich die Funktion vereinfache:
> > >
> > > [mm]<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>[/mm]
>
> Tut mir leid ich bin ein bisschen im Stress meinte
> natürlich die Gleichung
>
Dann mach ein wenig Yoga vor deiner nächsten Frage. 
> > > Mein nächster Schritt ist (Unklar):
> > > [mm]<51,19=930*e^{-0,1252*s}(1-0,9393)>[/mm]
>
> Das hier ist mir Unklar: Wie bin ich auf diese in der
> Klammer enthaltenen Wert gekommen? "(1-0,9393)"
>
Du hast das Potenzgesetz
[mm] x^a*x^b=x^{a+b}
[/mm]
angewendet, und zwar folgendermaßen:
[mm] e^{-0.1252*(s+0.5)}=e^{-0,1252s-0.0626}=e^{-0.1252}*e^{-0,0626}\approx{e^{-0.1252}*0.9393}
[/mm]
Jetzt klarer?
>
>
> > >
> > > Erstmal fiel mir auf: müsste das nicht -51,19 sein
> und
> > das
> > > in der Klammer kann 0,0606 sein
Was müsste -51.19 sein, wer soll denn so etwas allen Ernstes verstehen?
> > >
> > > Die weiteren Schritte sind mir alle klar (Auf die
> > andere
> > > Seite bringen,ln usw)
> > >
> >
> > Toll, echt...
> Tut mir leid ich versuche nur zu erklären was mir
> Probleme bereitet und versuche dies natürlich zu
> erklären.
> Aber ist das wirklich so Unklar was ich meinte?
> >
Es ist sehr missverständlich. Man kann zwar mit der notwendigen Erfahrung in Sachen Schulmathematik meist mühelos erraten, was gemeint ist. Nun bin ich aber auf der anderen Seite auf Grund langjähriger Unterrichtserfahrung der begründeten Ansicht, dass man in der Mathematik zu allererst mal lernen sollte, Sachverhalte so präzise wie möglich zu formulieren. Sonst braucht man nicht wirklich mit Mathe anfangen, denn man ist dann in der gleichen Situation wie der gute alte Don Quichotte bei seinem immerwährenden Kampf gegen die Windmühlen dieser Welt.
Und da diese schlampige Art, Fragen vorzutragen, hier derzeit ziemlich überhand nimmt, bitte ich nochmals um Verständnis, dass ich meine Meinung dazu in aller Deutlichkeit kundtue und dies auch in Zukunft tun werde: aus Überzeugung nämlich.
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:54 Mi 15.01.2014 | | Autor: | KayXYhoch2 |
> Hallo,
>
> > Meine Aufgabenstellungen waren bisher alle komplett
> > abgetippt (bis natürlich auf den hier)
>
> Ah, ... ja. [L'Oriot]
>
> >
> > >
> > > > weil es nur
> > > > darum geht wie ich die Funktion vereinfache:
> > > >
> > > > [mm]<930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}>[/mm]
> >
> > Tut mir leid ich bin ein bisschen im Stress meinte
> > natürlich die Gleichung
> >
>
> Dann mach ein wenig Yoga vor deiner nächsten Frage.
Vielleicht hilft es ja ;) Mal schauen :D
>
> > > > Mein nächster Schritt ist (Unklar):
> > > > [mm]<51,19=930*e^{-0,1252*s}(1-0,9393)>[/mm]
> >
> > Das hier ist mir Unklar: Wie bin ich auf diese in der
> > Klammer enthaltenen Wert gekommen? "(1-0,9393)"
> >
>
> Du hast das Potenzgesetz
>
> [mm]x^a*x^b=x^{a+b}[/mm]
>
> angewendet, und zwar folgendermaßen:
>
> [mm]e^{-0.1252*(s+0.5)}=e^{-0,1252x-0.0626}=e^{-0.1252}*e^{-0,0626}\approx{e^{-0.1252}*0.9393}[/mm]Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)
>
> Jetzt klarer?
Das Potenzgesetz ist mir bewusst aber was machen Sie mit $<"950e^{-,01252*(s+0,5)">$ und $<950e^{-0,1252*s}>$
vorallem ist mir schleierhaft wieso die 2 s sich einfach auflösen?
> Was müsste -51.19 sein, wer soll denn so etwas allen
> Ernstes verstehen?
Das waren so gesagt meine Beobachtungen^^ aber jetzt kann man diese einfach Ignorieren.
> > > Toll, echt...
> > Tut mir leid ich versuche nur zu erklären was mir
> > Probleme bereitet und versuche dies natürlich zu
> > erklären.
> > Aber ist das wirklich so Unklar was ich meinte?
> > >
>
> Es ist sehr missverständlich. Man kann zwar mit der
> notwendigen Erfahrung in Sachen Schulmathematik meist
> mühelos erraten, was gemeint ist. Nun bin ich aber auf der
> anderen Seite auf Grund langjähriger Unterrichtserfahrung
> der begründeten Ansicht, dass man in der Mathematik zu
> allererst mal lernen sollte, Sachverhalte so präzise wie
> möglich zu formulieren. Sonst braucht man nicht
> wirklich mit Mathe anfangen, denn man ist dann in der
> gleichen Situation wie der gute alte Don Quichotte bei
> seinem immerwährenden Kampf gegen die Windmühlen dieser
> Welt.
Ich kann Sie ja verstehen, nur ist es nicht meine Stärke genaue Fragen zu formulieren, weil ich erstens eine totale Niete in Deutsch bin, die aber wahrscheinlich daraus resultiert das ich Sprachentwicklungsverzögerung habe/hatte. Nicht das ich es nicht versucht hätte zu ändern, nur sind die Verbesserungen minimal und der Zeitaufwand riesig. Damit wollte ich sagen das ich teilweise nichts dafür kann weil ich es nicht so sehe wie Sie zum Beispiel.
>
> Und da diese schlampige Art, Fragen vorzutragen, hier
> derzeit ziemlich überhand nimmt, bitte ich nochmals um
> Verständnis, dass ich meine Meinung dazu in aller
> Deutlichkeit kundtue und dies auch in Zukunft tun werde:
> aus Überzeugung nämlich.
Mit Ihrer Überzeugung haben Sie wenigsten mich dazu gebracht noch mehr darauf Acht zugeben, danke schön :)
>
> Gruß, Diophant
Gruß Kay
PS: Hätten Sie oder jemand anderes ne Idee wo ich dieses "ausmultiplizieren", oder war es doch "ausklammern", nochmals üben kann? bzw Aufgaben herbekomme?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:18 Mi 15.01.2014 | | Autor: | leduart |
Hallo
1. wenn du die 51,19 auf die rechte seite des = schreibst und die anderen terme auf die linke, siehst du, was du gemacht hast und bei = ist egal was rechts und links steht.
2. du hast [mm] e^{-0.5*0.12..} [/mm] ausgerechnet. und 930* [mm] e^{-1252*s} [/mm] ausgeklammert in der Klammer steht dann wirklich 0,06...
jetzt wieder klar?
Gruß leduart
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Ich lass mal alle Zitate weg sonst wird es zu unübersichtlich.
$< [mm] -51,19=\bruch{930*e^{-0,1252*(s+0,5)}}{930*e^{-0,1252*s}}>$
[/mm]
$< [mm] -51,19=\bruch{e^{-0,1252*(s+0,5)}}{e^{-0,1252*s}}>$
[/mm]
$< [mm] -51,19=e^{-0,1252*(s+0,5)+0,1252*s}>$
[/mm]
Das hier sind meine Schritte die ich machen würde, wo ist mein Denkfehler??
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:13 Mi 15.01.2014 | | Autor: | chrisno |
Der Ausgangspunkt ist
$ [mm] 930\cdot e^{-0,1252\cdot s}-51,19=930\cdot e^{-0,1252\cdot (s+0,5)}$
[/mm]
Nun willst Du durch $ [mm] 930\cdot e^{-0,1252\cdot s}$ [/mm] teilen, damit -51,19 alleine auf der linken Seite zurück bleibt. Das geht so aber nicht. Du müsstest die ganze linke Seite durch $ [mm] 930\cdot e^{-0,1252\cdot s}$ [/mm] teilen, dann bliebe aber durch $1- [mm] \bruch{-15,19}{ 930\cdot e^{-0,1252\cdot s}}$ [/mm] da zurück. Das willst Du sicher nicht.
Die Gleichung hat die Form a-b=c.
Was tust Du, um -b auf der linken Seite zu isolieren?
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> Der Ausgangspunkt ist
> [mm]930\cdot e^{-0,1252\cdot s}-51,19=930\cdot e^{-0,1252\cdot (s+0,5)}[/mm]
>
> Nun willst Du durch [mm]930\cdot e^{-0,1252\cdot s}[/mm] teilen,
> damit -51,19 alleine auf der linken Seite zurück bleibt.
> Das geht so aber nicht. Du müsstest die ganze linke Seite
> durch [mm]930\cdot e^{-0,1252\cdot s}[/mm] teilen, dann bliebe aber
> durch [mm]1- \bruch{-15,19}{ 930\cdot e^{-0,1252\cdot s}}[/mm] da
> zurück. Das willst Du sicher nicht.
> Die Gleichung hat die Form a-b=c.
> Was tust Du, um -b auf der linken Seite zu isolieren?
Ich nehm a auf die rechte seite mit "-a" oder?
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:28 Mi 15.01.2014 | | Autor: | glie |
> > Die Gleichung hat die Form a-b=c.
> > Was tust Du, um -b auf der linken Seite zu isolieren?
>
> Ich nehm a auf die rechte seite mit "-a" oder?
Ja das ist auf jeden Fall mal der richtige Ansatz. Und dann beachte die allererste Antwort die du bekommen hast, du musst mit Potenzgesetz zerlegen und dann ist das Zauberwort AUSKLAMMERN!
Gruß Glie
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und wie würde das jetzt bei meiner Gleichung aussehen? Ich kriegs nicht hin -.-
so ich geh schlafen deshalb nur die kurze Frage.
Gute Nacht und Danke das ihr mir hilft ich steh gerade so ziemlich auf dem Schlauch -.-
Gruß
Kay
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Hallo Kay,
fangen wir mal mit Deinem Usernamen an. Im allgemeinen ist [mm] (xy)^2\not=xy^2. [/mm] Da nähern wir uns ein paar hier nötigen Rechengesetzen...
Hier die Umformungsschritte. Gehe jeden einzelnen gründlich durch und frage nach, wenn Du etwas nicht verstehst:
[mm] 930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}
[/mm]
[mm] \gdw 930*e^{-0,1252*s}-930*e^{-0,1252*(s+0,5)}=51,19
[/mm]
[mm] \gdw 930*e^{-0,1252*s}-930*e^{-0,1252*s}*e^{-0,1252*0,5}=51,19
[/mm]
[mm] \gdw 930*e^{-0,1252*s}*(1-e^{-0,1252*0,5})=51,19
[/mm]
[mm] \gdw e^{-0,1252*s}=\bruch{51,19}{930*(1-e^{-0,1252*0,5})}
[/mm]
[mm] \gdw -0,1252s=\ln{(51,19)}-(\ln{(930)}+\ln{(1-e^{-0,0626}}))
[/mm]
[mm] \gdw s=\bruch{\ln{(930)}+\ln{(1-e^{-0,0626})}-\ln{(51,19)}
}{0,1252}
[/mm]
Ab hier hilft Dir ein Taschenrechner.
Grüße
reverend
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> Hallo Kay,
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> fangen wir mal mit Deinem Usernamen an. Im allgemeinen ist
> [mm](xy)^2\not=xy^2.[/mm] Da nähern wir uns ein paar hier nötigen
> Rechengesetzen...
>
> Hier die Umformungsschritte. Gehe jeden einzelnen
> gründlich durch und frage nach, wenn Du etwas nicht
> verstehst:
>
> [mm]930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}[/mm]
>
> [mm]\gdw 930*e^{-0,1252*s}-930*e^{-0,1252*(s+0,5)}=51,19[/mm]
>
> [mm]\gdw 930*e^{-0,1252*s}-930*e^{-0,1252*s}*e^{-0,1252*0,5}=51,19[/mm]
Bis zum 3 Schritt versteh ich alles, nur warum kommt da [mm] e^{-0,1252*0,5} [/mm] noch dazu??
>
> [mm]\gdw 930*e^{-0,1252*s}*(1-e^{-0,1252*0,5})=51,19[/mm]
>
> [mm]\gdw e^{-0,1252*s}=\bruch{51,19}{930*(1-e^{-0,1252*0,5})}[/mm]
>
> [mm]\gdw -0,1252s=\ln{(51,19)}-(\ln{(930)}+\ln{(1-e^{-0,0626}}))[/mm]
>
> [mm]\gdw s=\bruch{\ln{(930)}+\ln{(1-e^{-0,0626})}-\ln{(51,19)}
}{0,1252}[/mm]
>
> Ab hier hilft Dir ein Taschenrechner.
Das ist es ja gerade nicht was ich machen soll, dies kann man auch schriftlich lösen :/
Aber danke für deine Hilfe!
>
> Grüße
> reverend
Brauch schnelle Hilfe! Wenn es geht... Danke!
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Hallo,
> > Hallo Kay,
> >
> > fangen wir mal mit Deinem Usernamen an. Im allgemeinen ist
> > [mm](xy)^2\not=xy^2.[/mm] Da nähern wir uns ein paar hier nötigen
> > Rechengesetzen...
> >
> > Hier die Umformungsschritte. Gehe jeden einzelnen
> > gründlich durch und frage nach, wenn Du etwas nicht
> > verstehst:
> >
> > [mm]930*e^{-0,1252*s}-51,19=930*e^{-0,1252*(s+0,5)}[/mm]
> >
> > [mm]\gdw 930*e^{-0,1252*s}-930*e^{-0,1252*(s+0,5)}=51,19[/mm]
> >
> > [mm]\gdw 930*e^{-0,1252*s}-930*e^{-0,1252*s}*e^{-0,1252*0,5}=51,19[/mm]
>
> Bis zum 3 Schritt versteh ich alles, nur warum kommt da
> [mm]e^{-0,1252*0,5}[/mm] noch dazu??
Da wird die KLammer im Exponenten zunächst ausmultipliziert: mit
-0.1252*(s+0.5)=-0.1252*s-0.1252*0.5=-0.1252*s-0.0626
bekommt man zunächst
[mm] e^{-0.1252*(s+0.5)}=e^{-0.1252*s-0.0626}
[/mm]
Und jetzt wendet man das betreffende Potenzgesetz
[mm] xâ*x^b=x^{a+b}
[/mm]
an, aber: und das ist das entscheidende, man wendet es von rechts nach links an:
[mm] e^{-0.1252*s-0.0626}=e^{-0.1252*s}*e^{-0.0626}\approx{0.0626}*e^{-0.1252*s}
[/mm]
Wobei reverend diesen letzten Schritt, also die Potenz [mm] e^{-0.0626} [/mm] mit dem Taschenrechner näherungsweise zu berechnen, bewusst auf das Ende der Rechnung geschoben hat. Ich habe es hier zwar schon ausgerechnet, empfehle aber dringend genau die Reihenfolge der Rechung von reverend.
>
> >
> > [mm]\gdw 930*e^{-0,1252*s}*(1-e^{-0,1252*0,5})=51,19[/mm]
> >
> > [mm]\gdw e^{-0,1252*s}=\bruch{51,19}{930*(1-e^{-0,1252*0,5})}[/mm]
>
> >
> > [mm]\gdw -0,1252s=\ln{(51,19)}-(\ln{(930)}+\ln{(1-e^{-0,0626}}))[/mm]
>
> >
> > [mm]\gdw s=\bruch{\ln{(930)}+\ln{(1-e^{-0,0626})}-\ln{(51,19)}
}{0,1252}[/mm]
>
> >
> > Ab hier hilft Dir ein Taschenrechner.
>
> Das ist es ja gerade nicht was ich machen soll, dies kann
> man auch schriftlich lösen :/
> Aber danke für deine Hilfe!
>
Hattest du den Rest nachvollziehen können?
Gruß, Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:46 Do 16.01.2014 | | Autor: | KayXYhoch2 |
Ich habs endlich verstanden!!! :-D
Ich danke ganz herzlich für eure Hilfe! Ich hatte einfach nur ein riesen Denkfehler und dann noch rechnen fehler(-.-) ;)
Wünscht mir Glück für die Klausur heute :))
Gruß
Kay
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 08:50 Do 16.01.2014 | | Autor: | Diophant |
Moin,
> Wünscht mir Glück für die Klausur heute :))
ist gebongt: das machen wir!
Greetings & good luck! Diophant
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:25 Do 06.03.2014 | | Autor: | KayXYhoch2 |
Ich wollte nochmal Danke an alle sagen, es hat das schlimmste vermieden :))
Auch wenn ich manchmal doofe Fragen stelle :P
Ist zwar doof das es so spät kommt aber ich hatte einfach keine Zeit dazu :)
Nochmals vielen Dank!!
PS: In den kommenden Stunden/Tagen werde ich wieder eure Hilfe benötigen :/
Also seid ihr mich noch nicht los :P
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