Explosion eines Steins < Mechanik < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:19 Di 07.04.2009 | | Autor: | hase-hh |
| Aufgabe | EIne Explosion zersprengt einen Stein in drei Teile. Zwei Stücke fliegen senkrecht zueinander fort das erste [mm] m_1= [/mm] 1 kg ; [mm] v_1= [/mm] 12 m/s ; [mm] m_2= [/mm] 2 kg ; [mm] v_2= [/mm] 8 m/s. Das dritte Stück fliegt mit der Geschwindigkeit [mm] v_3= [/mm] 40 m/s.
Welche MAsse hat das 3. Stück? In welche Richtung fliegt es?
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Moin,
wenn ich m1 und m2 in senkrechter Richtung zeichne,z.b. einen nach rechts und einen nach unten, wohin fliegt dann das dritte Stück?
Denke, da die Impulse sich aufheben müssten, davor der Explosion kein Impuls war... Ist das richtig?
Dann würde das dritte Stück nach schräg links oben fliegen...
p1 + p2 + p3 = 0
m3 = [mm] \bruch{-m1*v1 -m2*v2}{v3} [/mm]
Ist das soweit richtig? Kann ich das Ganze mit einer Impulsgleichung lösen? Oder muss ich zuerst die Kräfte berechnen?
Danke & Gruß
Wolfgang
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Di 07.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
ja. Impulserhaltung ist hier die richtige Wahl.
Die Summe aller Impulse vor dem Stoß ist Null, also muss das nach dem Stoß auch so sein.
Du musst aber aufpassen weil die Impulse nicht in eine Richtung zeigen, dass du das Komponentenweise ausrechnest. Deine Formel die da steht ist so erstmal falsch. Zeichne dir mal auf, wie groß deine beiden Impulse sind, und rechne dann mal mit Pythagoras den Gesamtimpuls aus. Der andere muss dann entegegengesetzt betragsmäßig gleich groß sein.
Den Winkel müsste man auch exakt ausrechnen können, indem man den Impuls vektoriell rechnet.
LG
Kroni
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:45 Di 07.04.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo Wolfgang
Die Impulse sind Vektoren! Also kannst du nicht ihre Betraege addieren.
Also zeichne die 2 bekannten Impulse, und dann nimm deine Gleichung [mm] \vec{p_3}=-(\vec{p_1}+\vec{p_2}).
[/mm]
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:17 Di 07.04.2009 | | Autor: | hase-hh |
Moin,
also würde ich
[mm] p_1^2 +p_2^2 [/mm] = [mm] p_{ges}^2 [/mm]
bzw.
| [mm] \vec{p_1} [/mm] | + | [mm] \vec{p_2} [/mm] | = | [mm] \vec{p_{ges}} [/mm] |
144 + 256 = 400
[mm] p_{ges} [/mm] = 20
bzw. p3 = -20 [mm] \bruch{kg m}{s}
[/mm]
| [mm] p_3 [/mm] | = [mm] m_3*v_3
[/mm]
[mm] m_3 [/mm] = 0,5 kg
Bliebe die Richtung.
Da ich die Koordinaten von den Vektoren nicht habe, ist das schwierig; sonst könnte ich das ja über die Schnittwinkel zweier Vektoren berechnen...
???
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:22 Di 07.04.2009 | | Autor: | Kroni |
Hi,
auf das halbe Kilogramm komme ich auch.
Zeichne dir die Impulse [mm] $\vec{p_1}$ [/mm] und [mm] $\vec{p_2}$ [/mm] mal in ein Koordinatensystem. Dann weist du ja, dass [mm] $\vec{p_3}$ [/mm] in die entgegengesetzte Richtung der Vektorsumme [mm] $\vec_{p_1}+\vec{p_2}$ [/mm] liegen muss. Du kennst aber schon die beiden Impuslvektoren, und kannst daraus den Winkel ausrechnen, den die Impuls-Summe der ersten beiden Impulse mit der Horziontalen einschließt.
Alternativ geht auch, wenn [mm] $\vec{p_1}$ [/mm] auf der x-Achse und [mm] $\vec{p_2}$ [/mm] in y-Richtung zeigt:
[mm] $\pmat{m_1v_1\\0}+\pmat{0\\m_2v_2}\overset{!}{=}-m_3v_3\pmat{\cos\varphi\\ \sin\varphi}$
[/mm]
Und die beiden Gleichungen durcheinander teilen, dann bekommt man die analoge Bedingung wie oben für den Winkel [mm] $\varphi$ [/mm] raus.
LG
Kroni
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