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Forum "Integralrechnung" - Exponent integrieren
Exponent integrieren < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Exponent integrieren: Tipp
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:35 So 08.11.2009
Autor: omarco

Aufgabe
f(x) = [mm] e^{x+1} [/mm]  

Hallo, ich habe versucht die Funktion zu integrieren, jedoch weis ich nicht welches Gesetz ich anwenden soll ? Mit google komm ich auch nicht weiter... gib wahrscheinlich das falsche ein...

        
Bezug
Exponent integrieren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:39 So 08.11.2009
Autor: Teufel

Hi!

Im schlimmsten Fall kannst du die Substitution anwenden, indem du z=x+1 setzt. Ist dir das geläufig?
Aber du kannst dir auch merken, dass es egal ist, wenn statt x irgendwo ein x+a in einer Verkettung steht.
Dort kannst du wie gehabt integrieren.
Und überall x+a hinschreiben, wo sonst ein x stehen würden.

Heißt:
[mm] \integral_{}^{}{e^{x+1} dx}=e^{x+1}+C, [/mm] wie du durch Ableiten schnell nachprüfen kannst.

Und cos(x+2) wäre sin(x+2) integriert, noch so als Beispiel.

[anon] Teufel

Bezug
        
Bezug
Exponent integrieren: MatheBank
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:24 Mo 09.11.2009
Autor: informix

Hallo omarco,

> f(x) = [mm]e^{x+1}[/mm]
> Hallo, ich habe versucht die Funktion zu integrieren,
> jedoch weis ich nicht welches Gesetz ich anwenden soll ?
> Mit google komm ich auch nicht weiter... gib wahrscheinlich
> das falsche ein...

Denk dran: [mm] e^{x+1}=e*e^x [/mm] und e ist eine Konstante... :-)
MBIntegrationsregel mit konstantem Faktor...

Gruß informix

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