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| Aufgabe | a) Zeichnen Sie (mit ihrem GTR) für verschiedene Werte von a,b,c den Graphen der Funktion f mit [mm] f(x)=ab^x+c. [/mm] Finden sie eine sinnvolle Fallunterscheidung anhand der Werte von a,b,c heraus, sodass sie den Graphen mit seinen Eigenschaften beschreiben können. Vergleichen Sie auch mit dem Graphen zu [mm] y=b^x
[/mm]
b) Untersuchen sie, wie man den Graphen zu g(x)=(ab^(x+d))+c aus dem zu [mm] f(x)=ab^x+c [/mm] erhält |
Ich habe mit dieser Aufgabe ein Verständnisproblem. Könnt ihr mir ein Weg zeigen, wie es gerechnet werden soll?
Ich kann euch keine Lösungsversuche vorlegen, weil ich nicht weiß, wie ich überhaupt vorgehen soll. Die Variablen a,b,c sowie die Funktionen lassen sich nicht in meinem GTR Aufzeichnen
lg
Sunshine107
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Hallo!
> a) Zeichnen Sie (mit ihrem GTR) für verschiedene Werte von
> a,b,c den Graphen der Funktion f mit [mm]f(x)=ab^x+c.[/mm] Finden
> sie eine sinnvolle Fallunterscheidung anhand der Werte von
> a,b,c heraus, sodass sie den Graphen mit seinen
> Eigenschaften beschreiben können. Vergleichen Sie auch mit
> dem Graphen zu [mm]y=b^x[/mm]
>
Welchen GTR verwendest Du?
Fange mal umgekehrt an. [mm] $y=b^x$ [/mm] für $0 < b < 1$ zeichnen ... dann für $b>1$. Auch mal für $b=1$ (Achtung langweilig).
Dann mal eine Zeichnung für
$y=4 [mm] \cdot 3^x, [/mm] y=5 [mm] \cdot 3^x, \ldots y=1/8\,3^x$ [/mm] und für andere Basen ...
[mm] $y=e^x$, $y=e^x [/mm] + 1$, [mm] $y=e^{x} [/mm] - 5 $ usw.
Schreibe jedesmal in Worten auf, was passiert ....
Dann kombiniere beides ...
> b) Untersuchen sie, wie man den Graphen zu
> g(x)=(ab^(x+d))+c aus dem zu [mm]f(x)=ab^x+c[/mm] erhält
> Ich habe mit dieser Aufgabe ein Verständnisproblem. Könnt
> ihr mir ein Weg zeigen, wie es gerechnet werden soll?
Nicht rechnen, beschreiben!
Stichwort für eine Suche: Abbildung von Kurven
![[]](/images/popup.gif) http://math-www.upb.de/~thilop/wiwi1.06/graph/graph.html
[mm] $f\left(\bruch{1}{k} \cdot x\right)$; [/mm]
$c [mm] \cdot [/mm] f(x)$
$f(x) + d$
$f(x-a)$
$f(-x)$
$-f(-x)$
usw.
noch einen Link
http://www.mathenachhilfe.ch/lernhilfen/analysis/theorie/fktabb_cl.pdf
Gruß
mathemak
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:48 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Sunshine107 |
| Aufgabe | a) Wie gehen die Graphen der folgenden Funktionen aus dem Graph zu [mm] y=2^x [/mm] hervor?
(1) y=2^(-x) (2) [mm] y=1/(2^x) [/mm] (3) y=2^(x-1)
b) Der Graph zu [mm] y=4^x [/mm] soll mit dem Faktor 0,5 parallel zur y- Achse von der x-Achse aus gestreckt und um 2 Einheiten nach unten verschoben werden. Geben sie den zugehörigen Funktionstherm an.
c) Wie müsste man den Funktionstherm [mm] 3^x [/mm] verändern, wenn der Graph der Funktion um 2 Einheiten nach rechts verschoben werden soll? |
Daher, dass wir das Thema neu angefangen haben, habe ich schwierigkeiten es zu verstehen. Ich bitte um Verständnis.
Ich werde die vorherige Aufgabe überarbeiten, so dass ich es hoffentlich verstehe. Danke für die Hilfe.
Können/Könnt Sie/ihr mir diese Aufgaben erklären oder einen Beispiel rechnen, weil ich die Aufgaben übermäßig nicht machen kann, weil meist die Fragestellung für mich unklar ist. Ihr müsst die Aufgaben aber nicht machen.
Antwort für die vorherige Frage: Ich benutze ein CASIO CFX-9850GC PLUS
a) Wird dort gefordert, dass man die Funktionen mit der Funktion [mm] y=2^x [/mm] vergleicht?
b) Lautet es folgendermaßen?: [mm] y=(4^x+0,5)-2
[/mm]
c) Hier bin ich etwas skeptisch: [mm] y=(3^x)/(x-2)^2
[/mm]
Danke für ihre/ eure Mühe
lg
Sunshine107
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:56 Mi 13.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Vergleiche das mal mit f(x)=x²
Wie "bekomme" ich diese Funktion nach rechts, wie nach oben, wie strecke ich sie? Wie spiegele ich sie an der x-Achse?
Marius
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Wenn ich [mm] y=x^2+c [/mm] einzeichne, dann ist es abhängig vom c Wert entweder nach oben oder nach unten verschoben.
Wenn ich [mm] y=(x-c)^2 [/mm] einzeichne, dann ist es wiederum abhängig vom c Wert entweder nach links oder nach rechts verschoben.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:13 Mi 13.02.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Sunshine!
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") Das stimmt so!
Gruß
Loddar
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Okay, wie soll ich jetzt dieses Wissen auf meine Aufgaben anwenden?
Könnt ihr mir die Aufgaben a,b und c zeigen?
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Mir wurde inzwischen klar, wie es geht!
Danke für eure Hilfe!
lg Sunshine107
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