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Exponentialfunktionen: Lösungsweg einer Aufgabe
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:36 Sa 16.12.2006
Autor: Stromberg

Aufgabe
Aufgabe:

[mm] 800/1,05^x [/mm] * [mm] 1,05^x-1/ [/mm] 0,05 = 5170,57

Hallo zusammen,

ich habe leider bei oben genannter Aufgabe auch noch ein paar Verständnisprobleme:

(Das Zeichen / steht für einen Bruchstrich...habe es leider nicht anders hinbekommen...sorry)

Kann mir jemand erklären, wie ich an diese Aufgabe herangehe???
Vielleicht bis zu dem Punkt an dem Logarithmiert wird???

Gruß,
Stephan

        
Bezug
Exponentialfunktionen: erste Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:45 Sa 16.12.2006
Autor: Loddar

Hallo Stromberg!


Meinst Du hier folgende Aufgabenstellung?

[mm] $\bruch{800}{1.05^x}*\bruch{1.05^x-1}{0.05} [/mm] \ = \ 5170.57$


Sieh' Dir doch auch mal unseren Formeleditor an, das ist gar nicht soo schwer.

Zunächst alles auf einen Bruch bringen ...

[mm] $\bruch{800*\left(1.05^x-1\right)}{1.05^x*0.05} [/mm] \ = \ 5170.57$

[mm] $\bruch{16000*\left(1.05^x-1\right)}{1.05^x} [/mm] \ = \ 5170.57$   [mm] $\left| \ : 16000$ $\bruch{1.05^x-1}{1.05^x} \ = \ \bruch{5170.57}{16000}$ Nun zerlegen wir den Bruch links: $\bruch{1.05^x}{1.05^x}-\bruch{1}{1.05^x} \ = \ \bruch{5170.57}{16000}$ $1-\bruch{1}{1.05^x} \ = \ \bruch{5170.57}{16000}$ Kannst Du nun nach $1.05^x \ = \ ...$ umstellen und anschließend logarithmieren? Gruß Loddar [/mm]

Bezug
                
Bezug
Exponentialfunktionen: weiterer Rechenweg
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:27 Sa 16.12.2006
Autor: Stromberg

Bitte zeige mir Mal weiter auf, wie du nach x auflöst.
Stehe etwas auf dem Schlauch

Bezug
                        
Bezug
Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:30 Sa 16.12.2006
Autor: MontBlanc

hi,

jetzt kannst du doch +1 rechnen, und dann durch 1 teilen.

Dann logarithmieren und ab in den Taschenrechner damit ^^.

Bis denn

Bezug
                                
Bezug
Exponentialfunktionen: weitere Nachfrage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:01 Sa 16.12.2006
Autor: Stromberg

sorry nochmal wegen der vielen Fragerei, aber ich stehe immer noch etwas auf dem Schlauch...

wie meinst du das mit +1 und dann durch 1 teilen???

Müsste ich nicht -1 machen und dann [mm] *1,05^x [/mm] rechnen???
Somit würde auf der linken Seite dann stehen-1 und auf der rechten Seite:
0,323160 * [mm] 1,05^x [/mm]

und dann logarithmieren???

Bezug
                                        
Bezug
Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:03 Sa 16.12.2006
Autor: Stefan-auchLotti

Eingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

$\rmfamily \text{Hi.}$

$ 1-\bruch{1}{1{,}05^x}=\bruch{5170.57}{16000}$

$\rmfamily \text{1. Schritt: }-1$

$\rmfamily -\bruch{1}{1{,}05^x}=\bruch{5170{,}57}{16000}-1$

$\rmfamily \gdw -\bruch{1}{1{,}05^x}=-\bruch{10829{,}43}{16000}$

$\rmfamily \text{2. Schritt: mal }1{,}05^x$

$\rmfamily -1=-\bruch{10829{,}43}{16000}\cdot 1{,}05^x$

$\rmfamily \text{3. Schritt: mal }-\bruch{16000}{10829{,}43}$

$\rmfamily \bruch{16000}{10829,{,}43}=1{,}05^x$

$\rmfamily \text{4. Schritt: auf beiden Seiten 10er-Logarithmus}$

$\rmfamily \lg\left(\bruch{16000}{10829{,}43}\right)=\lg 1{,}05^x$

$\rmfamily \text{5. Schritt: Logarithmengesetze anwenden}$

$\rmfamily \lg 16000-\lg 10829{,}43=x*\lg 1{,}05$

$\rmfamily \text{6. Schritt: geteilt durch }\lg 1{,}05$


$\rmfamily x=\bruch{\lg 16000-\lg 10829{,}43}{\lg 1{,}05}}$


$\rmfamily \text{Stefan.}$

Bezug
                                                
Bezug
Exponentialfunktionen: Frage zu Schritt1
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 18:08 Sa 16.12.2006
Autor: Stromberg

wie kommt man im ersten Schritt (letzte Antwort) von 5170,57
auf 10829,43???

Bezug
                                                        
Bezug
Exponentialfunktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:22 Sa 16.12.2006
Autor: Stromberg

ALLES KLAR!!!
Habe es verstanden.

Muß ja einen Hauptnenner finden

Danke für die Hilfe.
AUFGABE GELÖST

Bezug
                                                                
Bezug
Exponentialfunktionen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:34 Sa 16.12.2006
Autor: MontBlanc

hi,

tschuldigung für meine blödheit ...


bis denn

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