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Exponentialfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:30 Do 23.09.2010
Autor: katja123

Aufgabe
ein radioaktives isotop zerfällt gemäß [mm] y=N_{0}(\bruch{1}{2})^{0,25x}. [/mm] Bringe die Funktionsgleichung auf die form : [mm] y=N_{0}3^{ax}.N_{0} [/mm] ist die anfängliche Masse .
Bestimme also a.

wie soll ich das denn machen wenn ich 3 unbekannte in der zweiten gleichung habe ?

please help mee

        
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Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:40 Do 23.09.2010
Autor: fencheltee


> ein radioaktives isotop zerfällt gemäß
> [mm]y=N_{0}(\bruch{1}{2})^{0,25x}.[/mm] Bringe die
> Funktionsgleichung auf die form : [mm]y=N_{0}3^{ax}.N_{0}[/mm] ist
> die anfängliche Masse .
>  Bestimme also a.
>  wie soll ich das denn machen wenn ich 3 unbekannte in der
> zweiten gleichung habe ?

soviele brauchst du nicht
setze beide gleichungen gleich
am ende kommt dann raus, dass
[mm] \left(\frac{1}{2}\right)^{0.25}=3^{a} [/mm] sein soll

und das jetzt nach a auflösen
quasi nur ein basiswechsel

>  
> please help mee  

gruß tee

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Exponentialfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:49 Do 23.09.2010
Autor: katja123

also habe ich dann
[mm] 3^{0,25} [/mm] = [mm] (0,5)^{a} [/mm]

richtig?
und jetzt nehme ich mal zwei oder?

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Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:56 Do 23.09.2010
Autor: fencheltee


> also habe ich dann
> [mm]3^{0,25}[/mm] = [mm](0,5)^{a}[/mm]
>  
> richtig?
>  und jetzt nehme ich mal zwei oder?

ich hätte den ln genommen.
aber was für rechenregeln hast du denn da interessanterweise so erfunden? ;)

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Exponentialfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 21:59 Do 23.09.2010
Autor: katja123

was ist denn In ?
was meinst du denn damit ?

haha mein lehrer staunt auch immer über meine formelerfindungen ;-)

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Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:02 Do 23.09.2010
Autor: fencheltee

logarithmus naturalis?
ln(x) heisst er, manchmal auch log(x) (nicht zu verwechseln mit dem zehnerlogarithmus)

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Exponentialfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:17 Do 23.09.2010
Autor: katja123

ich kenne nur log und was muss ich jetzt damit machen?

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Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:27 Do 23.09.2010
Autor: fencheltee


> ich kenne nur log und was muss ich jetzt damit machen?

den wendest du jetzt an und bedenkst,
dass [mm] log(b^x)=x*log(b) [/mm]
ist.. dann kannst du nachher schön nach a auflösen

gruß tee

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Exponentialfunktionen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:31 Do 23.09.2010
Autor: katja123

aber das geht doch garnicht weil ich auf beiden seiten einen exponenten habe .... und du in deiner formel nur einen !

und wie setze ich das ein ?

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Exponentialfunktionen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:34 Do 23.09.2010
Autor: fencheltee


> aber das geht doch garnicht weil ich auf beiden seiten
> einen exponenten habe .... und du in deiner formel nur
> einen !

deswegen wendet man es auch auf beiden seiten einer gleichung an!

>  
> und wie setze ich das ein ?


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