Exponentialfunktionen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:02 Mi 17.11.2010 | | Autor: | b12345 |
| Aufgabe | Begründe, dass für jedes x E R gilt: 4^-x = [mm] (1/4)^x
[/mm]
Verallgemeinere die Aussage auf beliebige Exponentialfunktionen f mit
[mm] f(x)=a^x [/mm] (a größer als 0; a ungleich 1) |
Ich habe morgen eine wichtige Klausur und bin beim Durschauen meines Buchs auf eine Aufgabe gestoßen, die ich nicht ganz verstehe. Es geht um eine Exponentialfunktion..
Am besten ich zitiere mal die Aufgabe:
"Begründe, dass für jedes x E R gilt: 4^-x = [mm] (1/4)^x
[/mm]
Verallgemeinere die Aussage auf beliebige Exponentialfunktionen f mit
[mm] f(x)=a^x [/mm] (a größer als 0; a ungleich 1)"
Muss ich da mit einer Formel arbeiten??
Ich hoffe sehr, ihr könnt mir weiterhelfen!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:09 Mi 17.11.2010 | | Autor: | Teufel |
Hi!
Ich weiß nicht, was ihr für Formeln benutzen dürft, aber hattet ihr schon, dass [mm] a^{-x}=\frac{1}{a^x} [/mm] ist? Damit würde es ganz einfach gehen.
Alternativ kannst du dir auch mal [mm] (\frac{1}{4})^x=4^{-x} [/mm] nehmen und beide Seiten mit [mm] 4^x [/mm] multiplizieren (und dann ein paar Rechenregeln anwenden)! Kommt dann etwas wahres raus, so war deine Gleichung auch schon richtig.
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