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Hallo,
irgendwie komm ich mit 3 Aufgaben nicht klar !!! :(:(:(
Hier die erste Aufgabe : Wie gehen die Graphen der Funktion aus dem Graphen der Frunktion x--> [mm] 2^x [/mm] vor ?
y= 2^(-x) ist ja klar .. X wird durch -x ersetzt und so wird der Graph an der Y-Achse gespiegelt .. aber den anderen hab ich keine AHnung .. kann mirbitte jmd helfen ??
y= 2^(x-1) ; y= 2^(x+1) ; y=1/2^(1-x) ; y=1/2^(x-1) ;
y= (1/2)^(x+1)
Wie gehen die denn aus y= [mm] 2^x [/mm] hervor ?? bitte um hilfe :(
2 AUFGABE :
y= 250* [mm] (1-0,5^t) [/mm] , gib an durch welche geometrische abbildung er aus dem graphen y= [mm] 0,5^x [/mm] hervorgeht .. irgendwie hab ichs nich so mit dem hervorgehen .. kann mir das einer erklären ??
Letzte aufgabe :
schreibe den funktionsterm f(x) in der form f(x)= [mm] a*b^x [/mm] mit geeigneten a element R und b element R+ .. deute das ergebnis geometrisch .
a ) f(x)= 2^(2x-1) b) f(x)=1/2 * 3^(-x+2) c) f(x)= 0,5^(-x+1/2) d) f(x)= 4^(1+0,5x) e) f(x)= 27^(1/3*x+0,5) f) 24 / (4^(-0,5x+1)) ....
Verstehe echt nur Bahnhof . eine erklärung und die lösungen wäre prima weil ich das noch für heute abend brauche .. werde dann morgen soweiso meine lehrerin fragen damit sie mir das erklärt aber ich möchte gern heute abend wir des anschauen und die lösungen nachvollziehen können .. HOFFE , dasss mir jmd helfen kann :):):)
MFG und RIEEEEESSEENNNN DANK =* =* =*
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Wollte nur einen kleinen Fehler bei Aufgabe 2 korrigieren ! .... Da steht einmal ^t und einmal ^x ... das ^x soll durch ^t ersetzt werden ::) sorry
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Hallo kleine Süße,
du erhöhst deine Chancen auf schnelle Antworten ungemein, wenn du in einer Frage auch nur eine Aufgabe zur Diskussion stellst und zur besseren Lesbarkeit unseren Formeleditor nutzt. 
also:
> Hier die erste Aufgabe : Wie gehen die Graphen der Funktion
> aus dem Graphen der Frunktion x--> [mm]2^x[/mm] vor ?
>
> $y= 2^(-x)$ ist ja klar .. X wird durch -x ersetzt und so
> wird der Graph an der Y-Achse gespiegelt .. aber den
> anderen hab ich keine AHnung .. kann mirbitte jmd helfen
> ??
>
> $y= [mm] 2^{x-1}$ [/mm] ; y= 2^(x+1) ; y=1/2^(1-x) ; y=1/2^(x-1) ;
>
> y= (1/2)^(x+1)
>
>
> Wie gehen die denn aus $y= [mm] 2^x$ [/mm] hervor ?? bitte um hilfe :(
$y= [mm] 2^{x-1}$ [/mm] Verschiebung um 1 nach rechts (hast du schon in der 9. Klasse bei Parabeln gelernt).
$y= [mm] 2^{x+1}$ [/mm] ... ganz ähnlich
[mm] $y=1/2^{1-x} [/mm] = [mm] (2^{1-x})^{-1} [/mm] = [mm] 2^{x-1}$ [/mm] mit  Potenzgesetze
[mm] $y=1/2^{x-1}$ [/mm] ... ganz ähnlich
Kommst du jetzt allein klar?
Gruß informix
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Irgendwie nicht , nein ....... 1/(2^(x-1)) ...... f(X)= (2^(x-1))^-1 = 2^(1-x) ? soc richtig ???
UND : f(X) = (1/2)^(x+1) = (2^(x+1)^-1 = 2^(1+x) ??? SO richtig ??
Und zu Aufgabe 2 : 250 - [mm] 125^X [/mm] .. ich verstehe nicht durch welche geometrischen abbildungen dieser graph aus dem graphen heir entsteht : f(X) = [mm] 0,5^x [/mm] ....
UND aufgabe 3:
da komme ich gar nicht klar .. kannst du mir vll eine aufgabe dazu machen die da unten steht damit ich das prinzip verstehe ???
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 Mo 11.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo kleine Süsse
> Irgendwie nicht , nein ....... 1/(2^(x-1)) ...... f(X)=
> (2^(x-1))^-1 = 2^(1-x) ? soc richtig ???
richtig, aber besser schreibst du: [mm] f(x)=2^{-(x-1)}, [/mm] dann siehst du, dass es die [mm] 2^{-x} [/mm] Kurve um 1 nach rechts verschoben ist!
> UND : f(X) = (1/2)^(x+1) = (2^(x+1)^-1 = 2^(1+x) ??? SO
> richtig ??
falsch! du hast das - Zeichen einfach weggelassen! richtig: [mm] f(x)=2^{-(x+1)}
[/mm]
>
> Und zu Aufgabe 2 : 250 - [mm]125^X[/mm] .. ich verstehe nicht durch
> welche geometrischen abbildungen dieser graph aus dem
> graphen heir entsteht : f(X) = [mm]0,5^x[/mm] ....
Mach das Stück für Stück:
1. [mm]0,5^x[/mm] an der x Achse spiegeln, ergibt:[mm]-0,5^x[/mm]
2. Dann um 1 nach oben schieben (Translation in y-Richtung um 1 ergibt :[mm]1-0,5^x[/mm]
3. In y Richtung mit dem Faktor 250 strecken, d.h. an jeder Stelle x den 250fachen y Wert nehmen.
Aufgabe 3 hast du nicht angehängt, also musst du sie wohl noch schreiben.
Wenn du was gepostet hast, lies es nach dem posten noch mal um so was zu vermeiden!
Gruss leduart
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Achso ... OK DANKE !!!! Hier ist Aufgabe 3 :
schreibe den funktionsterm f(x) in der form f(x)= $ [mm] a\cdot{}b^x [/mm] $ mit geeigneten a element R und b element R+ .. deute das ergebnis geometrisch .
a ) f(x)= 2^(2x-1) b) f(x)=1/2 * 3^(-x+2) Hier hab ich die Lösung : f(X) = 9/2 * [mm] (1/3)^x [/mm] .....
c) f(x)= 0,5^(-x+1/2) d) f(x)= 4^(1+0,5x) hier hab ich auch die lösung : F(X) = wurzel aus 0,5 * [mm] (1/0,5)^x [/mm]
e) f(x)= 27^(1/3*x+0,5) f) 24 / (4^(-0,5x+1))
Die anderen weiß ich nicht .. Könntest du sie mir evt vorrechnen ? Verwsuche es echt die ganze zeit shcon :)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 01:26 Di 12.09.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo DieKleineSuesse
> schreibe den funktionsterm f(x) in der form f(x)=
> [mm]a\cdot{}b^x[/mm] mit geeigneten a element R und b element R+ ..
> deute das ergebnis geometrisch .
>
a ) f(x)= 2^(2x-1) [mm] =(2^{2})^{x}*2^{-1}=4^{x}*1/2 [/mm] oder [mm] 1/2*4^{x}
[/mm]
> b) f(x)=1/2 * 3^(-x+2) Hier hab ich
> die Lösung : f(X) = 9/2 * [mm](1/3)^x[/mm] .....
Richtig
c) f(x)= 0,5^(-x+1/2) [mm] =(1/2)^{-x}*(1/2)^{1/2}=2^{x}*\wurzel{0.5}
[/mm]
> d) f(x)= 4^(1+0,5x) hier hab ich
> auch die lösung : F(X) = wurzel aus 0,5 * [mm](1/0,5)^x[/mm]
Falsch : 4^(1+0,5x) [mm] =4^{1}*(4^{1/2})^{x} [/mm] selbst zu Ende rechnen
> e) f(x)= 27^(1/3*x+0,5) f) 24 / (4^(-0,5x+1))
Die 2 mach jetz mal nach dem Muster oben selbst.
Summe im Exponenten zu Produkt von 2 Potenzen umformen. Produkt im Exponent in hoch..hoch umformen. usw.
Gruss leduart
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