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| Aufgabe | | [mm] 2*4^{x+1}=1,6*20^{2x-1} [/mm] |
Hallo!
Es ist mir echt peinlich, ich sitze nun schon seit mehreren Stunden vor dieser Aufgabe, hab schon das halbe Internet abgesucht, und bin am Verzweifeln..
Mein bescheidener Ansatz bisher:
Logarithmusgesetz [mm] log_{a} (c*d) = log_{a}c + log_{a}d [/mm]
Ich bin leider noch etwas unbeholfen mit dem Formeleditor hier, hoffentlich stimmt meine Eingabe so:
[mm] log(2)+(x+1)*log(4) = log(1,6)+(2x-1)*log(20) [/mm]
So, das wars. Weiter komm ich nicht, ich hab keine Ahnung wie ich das zusammenfassen soll. (Wenn das überhaupt richtig ist)
Vielen Dank schonmal für Eure Hilfe!
Gruß, ami
Ach ja, Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:03 So 18.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Hallo!
[mm] 2*4^{x+1}=1,6*20^{2x-1}
[/mm]
Du könntest das ganze Ding mit ein paar Potenzgesetzen aufspalten!
1.) [mm] a^{m+n}=a^m*a^n
[/mm]
2.) [mm] a^{m-n}=\bruch{a^m}{a^n}
[/mm]
3.) [mm] a^mn=(a^m)^n=(a^n)^m
[/mm]
Ich fang mal an:
[mm] 4^{x+1}=4^x*4^1=4^x*4
[/mm]
Mit der anderen Potenz kannst du auch etwas machen!
Danach hast du nur noch "normale" Zahlen und 2 Potenzen mit x als Exponent.
Dann könntest du noch dieses Gesetz gebrauchen: [mm] \bruch{a^x}{b^x}=(\bruch{a}{b})^x
[/mm]
Dann hast du nach etwas umstellen eine Form wie [mm] a^x=b \gdw x=log_a [/mm] b.
Ach ja: und deine Version wäre auch richtig! Nach x umstellen sollte kein problem mehr sein, weil ja log(4) und so ja nur konstante Zahlen sind.
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Das ging ja super fix, danke Teufel!
Leider ist mir noch nicht alles klar, bitte lach mich nicht aus, ich bin schon etliche Jahre aus der Schule raus und quäle mich nun mit Abendschule, mir ist praktisch jegliches Grundwissen "verloren" gegangen...
also ich bin jetzt bis hierhin gekommen, hoffentlich stimmt das:
[mm] 4^{x}*160=1,6*20^{2x} [/mm]
Ich verstehe was Du meinst, ich muss dann dieses Gesetz anwenden
[mm] \bruch{a^x}{b^x}=(\bruch{a}{b})^x [/mm]
Nur ist mir nicht klar wie die [mm] 4^{x} [/mm] und die [mm] 20^{2x} [/mm] zusammen passen, wegen der 2 da eben.
DANKE!!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 00:50 So 18.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Macht ja nix ;)
Du hättest auch [mm] 20^{2x} [/mm] zu [mm] (20^2)^x=400^x [/mm] umschreiben können (das 3. Gesetz, das ich geschrieben hab!).
Und es stimmt, was du geschrieben hast!
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Wahnsinn, die ami hats kapiert! Juhuu, ich danke Euch Teufel und Loddar!!  )
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 01:09 So 18.03.2007 | | Autor: | Teufel |
Immer wieder gerne!
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![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
!!
Potenzgesetzen