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Hallo zusammen
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich habe folgendes Problem. Ich habe einige Punkte:
Zeit/s Wert
0,1 37000
0,4 20000
3 8000
9 5000
70 2000
300 1000
1000 600
2000 435
10000 200
diese Punkte lassen sich grob durch folgende Formel darstellen:
y = [mm] 13267x^{-0,4513} \approx 13000x^{- \bruch{1}{2}}.
[/mm]
Nun ist es aber mein Problem dass ich um ein Physikalisches Modell zu erstellen ich die Kurve durch e- funkionen beschreiben muß die folgendermassen ausieht. y= [mm] a*(1-e^{- \lambda *t}) [/mm] dabei spielt die Summe dieser Funktionen keine Rolle d.h. die Funktion könnte z.B. nacher so aussehen: y= [mm] a*(1-e^{- \lambda *t}) [/mm] + [mm] b*(1-e^{- \gamma *t})+c*(1-e^{- \beta *t}) [/mm] + .....
Ich habe es mit drei verschiedenen e Funktionen probiert kam aber damit auf keinen grünen Zweig. Wenn ich Andere Funktionen zulasse z.B. Gauss Glockenkurve schaffe ich es zwar die Funktion mit e-funktionen zu interpolieren allerdings ist dann der physikalischeSinn nicht mehr gegeben.
Ich hoffe einer von euch weiss vielleicht eher wie man dieses Problem auf die von mir oben genannte weisse gelöst bekommt.
Vielen Dank im voraus
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Hallo Gockelmann,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Ich habe folgendes Problem. Ich habe einige Punkte:
> Zeit/s Wert
> 0,1 37000
> 0,4 20000
> 3 8000
> 9 5000
> 70 2000
> 300 1000
> 1000 600
> 2000 435
> 10000 200
>
> diese Punkte lassen sich grob durch folgende Formel
> darstellen:
> y = [mm]13267x^{-0,4513} \approx 13000x^{- \bruch{1}{2}}.[/mm]
>
> Nun ist es aber mein Problem dass ich um ein Physikalisches
> Modell zu erstellen ich die Kurve durch e- funkionen
> beschreiben muß die folgendermassen ausieht. y= [mm]a*(1-e^{- \lambda *t})[/mm]
Diese Funktionen haben offenbar gemein das y(0)=0 was sich schwerlich mit Deinen Werten vereinbaren lässt.
viele grüße
mathemaduenn
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Oh du hast natürlich recht. Hatte wohl nen kleinen Fehler in der Formel.
Die Formel lautet natürlich so: [mm] \bruch{1}{a\cdot{}(1-e^{- \lambda \cdot{}t})}
[/mm]
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Hallo Gockelmann,
Ich weiß noch nicht so genau wo eigentlich das Problem liegt. Falls es die Bestimmung von a , [mm] \lambda [/mm] bist. Dann wäre wohl sinnvoll:
1. Residuensumme ansetzen
2. Minimum bezgl. a, [mm] \lambda [/mm] bestimmen durch ableiten nach a [mm] ,\lambda [/mm] und Nullsetzen
3. Newtonverfahren zur Nullstellenbestimmung.
viele Grüße
mathemaduenn
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