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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:38 Di 16.01.2007 | | Autor: | kunz_dtc |
| Aufgabe | Bei einem radioaktiven Zerfall gilt für die Masse m der zerfallenden Substanz m(t)=e^kt+b (m(t) in g, t in Tagen nach Beobachtungsbeginn)
a) Bestimmen sie k und b, wenn zu Beginn der Beobachtung 20g und nach 21 Tagen nur noch 2,5g dieser Substanz vorhanden sind
b) Nach wie vielen Tagen sind nur noch 1% bzw. 1/1000 der ursprünglichen Masse vorhanden?
c) Weisen sie nach, dass von der zu einem beliebigen Zeitpunkt vorhandenen Masse dieser radioaktiven Substanz nach 14 Tagen 3/4 zerfallen sind. |
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Hallo,
Mein Problem ist folgendes:
ich bekomme für b immer den Wert 0 heraus und glaube nicht, dass das stimmt.
Mein Rechenweg war:
m(0)=20g
m(21)=2.5g
für das Zeitintervall t=21 Tage gilt dann:
2.5=20*e^(ln(0.125)*21+b)
(0.125 da f(t+1)/f(t) = 0.125 ist)
Wenn ich kürze komme ich dann auf:
ln(0.125)=ln(0.125)+b
Und dann ist b=0
Ich bedanke mich schonmal im vorraus für Hilfe.
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Hi, kunz,
> Bei einem radioaktiven Zerfall gilt für die Masse m der
> zerfallenden Substanz m(t)=e^kt+b (m(t) in g, t in Tagen
> nach Beobachtungsbeginn)
> a) Bestimmen sie k und b, wenn zu Beginn der Beobachtung
> 20g und nach 21 Tagen nur noch 2,5g dieser Substanz
> vorhanden sind
> b) Nach wie vielen Tagen sind nur noch 1% bzw. 1/1000 der
> ursprünglichen Masse vorhanden?
> c) Weisen sie nach, dass von der zu einem beliebigen
> Zeitpunkt vorhandenen Masse dieser radioaktiven Substanz
> nach 14 Tagen 3/4 zerfallen sind.
>
> Mein Problem ist folgendes:
> ich bekomme für b immer den Wert 0 heraus und glaube
> nicht, dass das stimmt.
> Mein Rechenweg war:
> m(0)=20g
Woraus Du leicht b ermitteln kannst, denn: m(0) = [mm] e^{k*0 + b}
[/mm]
Also: [mm] e^{b} [/mm] = 20 und damit: b = ln(20) [mm] (\approx [/mm] 3)
mfG!
Zwerglein
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