Exponentielle abnahme < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:23 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Anchovy |
| Aufgabe | | die temperatur eines kaffees in der kaffeetasse nimmt 5 min um 12% ab. in welcher zeit hat sich eine kaffeetemperatur von 62 C auf die hälfte abgekühlt? |
ich weiß überhaupt nicht wie ich da ran gehen soll ? zwar hab ich das buch nur hilft mir das auch nicht weiter. könnte mir einer bitte helfen ... schritt für schritt die aufgabe zu lösen
vielen dank ^^ Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Anchovy und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Es handelt sich ja um eine Aufgabe zur sog. Exponentiellen Abnahme. Da wäre es immer gut, wenn die Helfer wüssten, welche Klassenstufe du bist und welche mathematischen Konzepte verwendet werden sollen bzw. können.
Dann ist es hier schon so, dass wir von den Fragestellern eine gewisse Vorarbeit erwarten. So ganz aus dem Nichts kann die Aufgabe ja nicht gekommen sein. Hast du denn wirklich keine eigenen Ideen?
Ich schreib jetzt mal eine Antwort für die 9./10. Klasse.
- Entscheide dich für eine geeignete Zeiteinheit
- Setze eine Funktion an mit [mm] T(t)=T_0*b^t
[/mm]
- Mache dir klar, wie groß [mm] T_0 [/mm] sein muss (das ist gegeben!)
- Stelle eine Gleichung für T(5min) auf, um b zu bestimmen.
- Setze die so ermittelte Gleichung mit 31°C gleich und löse die entstandene Gleichung nach t auf. Hier benötigst du Logarithmen!
Bitte arbeite das mal Schritt für Schritt durch, befrage auch dein Schulbuch bzw. deine Unterlagen, so dass dir möglichst viel von dem vorgeschlagenen Rechenweg selbst klar wird.
Stelle dann eine Rückfrage ein, in der du auch deine eigenen Überlegungen und Rechnungen bzw. Ergebnisse präsentierst.
Gruß, Diophant
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:03 Mi 31.10.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo nochmals,
bist du dir eigentlich sicher, die Aufgabe richtig wiedergegeben zu haben? Für gewöhnlich ist da noch eine Umgebungstemperatur angegeben. So wie du die Aufgabe eingestellt hast, wäre diese Umgebungstemperatur 0°C, also der Gefrierpunkt...
Gruß, Diophant
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Hallo!
Es scheint tatsächlich, daß da noch was fehlt.
Aber: egal, wie hoch die Umgebungstemperatur ist, die Abkühlrate von 12% / 5min gilt immer, ebenso ist die Zeit, in der die Temperaturdifferenz auf 50% gesunken ist, unabhängig davon.
Wenn man das ganze wortwörtlich nimmt, wären 0°C aber auch nicht korrekt, sondern man müßte eher mit 0K rechnen, denn wenn deine Temperatur nur noch halb so groß ist, macht das bei einem willkürlichen Nullpunkt wie dem Gefrieren von Wasser keinen Sinn.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:43 Do 01.11.2012 | | Autor: | Diophant |
Hallo Event_Horizon,
sachlich gesehen magst du Recht haben. Aber in der Aufgabenstellung stehen Grad Celsius, und die Prozentangabe bezieht sich darauf.
Gruß, Diophant
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